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1、TSINGHUA UNIVERSITY 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 专题篇之二专题篇之二 材料力学材料力学 TSINGHUA UNIVERSITY 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 本书前面几章所讨论的都是静载荷作用下所产生的变形和本书前面几章所讨论的都是静载荷作用下所产生的变形和 应力，这种应力称为应力，这种应力称为静载应力静载应力（staticalstatical stressesstresses），），简称简称静应静应 力。力。静应力的特点，一是与加速度无关；二是不随时间的改静应力的特点，一是与加速度无关；二是不随时间的改
2、 变而变化。变而变化。 工程中一些高速旋转或者以很高的加速度运动的构件，以工程中一些高速旋转或者以很高的加速度运动的构件，以 及承受冲击物作用的构件，其上作用的载荷，称为及承受冲击物作用的构件，其上作用的载荷，称为动载荷动载荷 (dynamical load)(dynamical load)。构件上由于动载荷引起的应力，称为构件上由于动载荷引起的应力，称为动应动应 力力( (dynamic stresses)dynamic stresses)。这种应力有时会达到很高的数值，从而这种应力有时会达到很高的数值，从而 导致构件或零件失效。导致构件或零件失效。 TSINGHUA UNIVERSITY
3、第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 工程结构中还有一些构件或零部件中的应力虽然与加速工程结构中还有一些构件或零部件中的应力虽然与加速 度无关，但是，这些应力的大小或方向却随着时间而变化度无关，但是，这些应力的大小或方向却随着时间而变化， 这种应力称为这种应力称为交变应力交变应力（alternative alternative stressstress）。在交变应力作在交变应力作 用下发生的失效，称为用下发生的失效，称为疲劳失效疲劳失效，简称为简称为疲劳疲劳（fatiguefatigue）。）。 本章将首先应用达朗贝尔原理和机械能守恒定律，分析本章将首先应用达朗贝尔原
4、理和机械能守恒定律，分析 两类动载荷和动应力。两类动载荷和动应力。然后将简要介绍疲劳失效的主要特征然后将简要介绍疲劳失效的主要特征 与失效原因，以及其影响疲劳强度的主要因素。与失效原因，以及其影响疲劳强度的主要因素。 对于矿山、冶金、动力、运输机械以及航空航天等工业对于矿山、冶金、动力、运输机械以及航空航天等工业 部门，疲劳是零件或构件的主要失效形式。统计结果表明，部门，疲劳是零件或构件的主要失效形式。统计结果表明， 在各种机械的断裂事故中，大约有在各种机械的断裂事故中，大约有 8080以上是由于疲劳失效以上是由于疲劳失效 引起的。疲劳失效过程往往不易被察觉，所以常常表现为突引起的。疲劳失效过
5、程往往不易被察觉，所以常常表现为突 发性事故，从而造成灾难性后果。因此，对于承受交变应力发性事故，从而造成灾难性后果。因此，对于承受交变应力 的构件，疲劳分析在设计中占有重要的地位。的构件，疲劳分析在设计中占有重要的地位。 TSINGHUA UNIVERSITY 等加速度直线运动构件的动应力分析等加速度直线运动构件的动应力分析 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 弹性杆件上的冲击载荷与冲击应力计算弹性杆件上的冲击载荷与冲击应力计算 结论与讨论结论与讨论(1) (1) 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY
6、 等加速度直线运动构件等加速度直线运动构件 的动应力分析的动应力分析 返回 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 等加速度直线运动构件的动应力分析等加速度直线运动构件的动应力分析 对于以等加速度作直线运动构件，只要确定其上各点的对于以等加速度作直线运动构件，只要确定其上各点的 加速度加速度a a , ,就可以应用达朗贝尔原理施加惯性力，如果为集中就可以应用达朗贝尔原理施加惯性力，如果为集中 质量质量mm，则惯性力为集中力，则惯性力为集中力， 如果是连续分布质量，则作用在质量微元上的惯性力为如果是连续分布质量，则作用在质量微元上的
7、惯性力为 然后，按照材料力学中的方法对构件进行应力分析和强度与然后，按照材料力学中的方法对构件进行应力分析和强度与 刚度计算。刚度计算。 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 起重机在开始吊起重物的瞬时，重 物具有向上的加速度a，重物上便有方向 向下的惯性力。这时吊起重物的钢丝绳， 除了承受重物的重量，还承受由此而产生 的惯性力，这一惯性力就是钢丝绳所受的 动载荷(dynamics load)；而重物的重量则 是钢丝绳的静载荷(statics load)。作用在 钢丝绳的总载荷是动载荷与静载荷之和： 式中，FT为总载荷；FI与F
8、st分别为动载荷与静载荷。 等加速度直线运动构件的动应力分析等加速度直线运动构件的动应力分析 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 按照单向拉伸时杆件横截面上的总正应 力 其中 分别称为静应力(statics stress)和动应力(dynamics stress)。 等加速度直线运动构件的动应力分析等加速度直线运动构件的动应力分析 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 旋转构件的受力分析旋转构件的受力分析 与动应力计算与动应力计算 返回 第第1 12 2章章 动
9、载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 旋转构件由于动应力而引起的失效问题在工程中也是旋转构件由于动应力而引起的失效问题在工程中也是 很常见的。处理这类问题时，首先是分析构件的运动，确很常见的。处理这类问题时，首先是分析构件的运动，确 定其加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件上施加惯性定其加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件上施加惯性 力，最后按照静载荷时所采用的方法方法确定构件的内力力，最后按照静载荷时所采用的方法方法确定构件的内力 和应力。和应力。 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概
10、述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 考察以等角速度旋转的飞轮。飞轮材料密度 为，轮缘平均半径为R，轮缘部分的横截面积 为A。 设计轮缘部分的截面尺寸时，为简 单起见，可以不考虑轮辐的影响，从而 将飞轮简化为平均半径等于R的圆环。 由于飞轮作等角速度转动，其上各点均只 有向心加速度，故惯性力均沿着半径方向、背 向旋转中心，且为沿圆周方向连续均匀分布力 。 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 为求惯性力，沿圆周方向截取ds 微弧段， 微段圆环
11、的质量为 于是，微段圆环上的惯性力大小为 为计算圆环横截面上的应力，采用截面法，沿直径将圆 环截为两个半环。其中FT为环向拉力，其值等于应力与面积 乘积。 ds 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 以圆心为原点，建立Oxy坐标系，由 平衡方程， 有 其中为dFIy半圆环质量微元惯性力dFI在y轴上的投影，其值为 飞轮轮缘横截面上的轴力为 其中，v为飞轮轮缘上任意点的速度。 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲
12、劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 当轮缘厚度远小于半径R时，圆环横截面上的正应力可 视为均匀分布，并用表示。于是，飞轮轮缘横截面上的总应 力为 可见，由于飞轮以等角速度转动，其轮缘中的正应力与轮缘 上点的速度平方成正比。 设计时必须使总应力满足设计准则 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 设计时必须使总应力满足设计准则 这一结果表明，为保证飞轮强度，对飞轮轮缘点的速度 必须加以限制，使之满足设计准则 。工程上将这一速度称为 极限
13、速度(limited velocity)；对应的转动速度称为极限转速（ limited rotational velocity）。 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 上述结果还表明：飞轮中的总应力与轮缘 的横截面积无关。因此，增加轮缘部分的横截 面积，无助于降低飞轮轮缘横截面上的总应力 ，对于提高飞轮的强度没有任何意义。 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA
14、UNIVERSITY 图示结构中，钢制AB轴的中点处固结 一与之垂直的均质杆CD，二者的直径均为 d。长度ACCBCDl。轴AB以等角速 度绕自身轴旋转。已知：l=0.6 m ，d 80 mm，40 rads；材料重度7.8 N/m3，许用应力=70 MPa。 例例 题题 1 1 试校核：试校核：轴AB和杆CD的强度是否安全 。 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY q q I I d dx x 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 1
15、2 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY x x q q qI(x) 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY x FNI FNI(x) FNImax 旋转构件的受力分析与动应力计算旋转构件的受力分析与动应力计算 第第1 12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 M x x FNI TSINGHUA UNIVERSITY 弹性杆件上的冲击载荷弹性杆件上的冲击载荷 与冲击应力计算与冲击应力计算 返回 第第1
16、12 2章章 动载荷与疲劳强度概述动载荷与疲劳强度概述 TSINGHUA UNIVERSITY 具有一定速度的运动物体，向着静止的构件冲击时，冲具有一定速度的运动物体，向着静止的构件冲击时，冲 击物的速度在很短的时间内发生了很大变化，即：冲击物得击物的速度在很短的时间内发生了很大变化，即：冲击物得 到了很大的负值加速度。这表明，冲击物受到与其运动方向到了很大的负值加速度。这表明，冲击物受到与其运动方向 相反的很大的力作用。同时，冲击物也将很大的力施加于被相反的很大的力作用。同时，冲击物也将很大的力施加于被 冲击的构件上，这种力工程上称为冲击的构件上，这种力工程上称为 “冲击力冲击力”或或“冲击载荷冲击载荷 ”（impact loadimpact load）。）。 弹性杆件上的冲击载荷与冲击应力计算弹性杆件上的
