《甘肃省靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年甘肃省白银市靖远县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=1，3，B=3，5，则AB=（）A. 3B. 1,5C. 5D. 1,3，52. 下列四组直线中，互相平行的是（）A. x+y-1=0与x-y-1=0B. x-y+1=0与y=x+1C. x+2y-1=0与x-y-1=0D. x+2y=0与2x+4y-3=03. 圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为（）A. (-2,0)，4B. (2,0)，4C. (-2,0)，2D. (2,0)，24. 在空间中，下列命题错误的是（）A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直
2、线平行B. 如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 不共线的三个点确定一个平面5. 下列各函数在其定义域内为增函数的是（）A. y=-4xB. y=log12(4-x)C. y=1-2x2D. y=-x36. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 若x32=8，y=log217，z=（27）-1，则（）A. xyzB. zxyC. yzxD. yxz8. 如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，F、G分别为C1D1、BC1上一点，C1F=1，且
3、FG平面ACE，则BG=（）A. 22B. 4C. 32D. 259. 已知直线l：y=kx+2（kR），圆M：（x-1）2+y2=6，圆N：x2+（y+1）2=9，则（）A. l必与圆M相切，l不可能与圆N相交B. l必与圆M相交，l不可能与圆N相切C. l必与圆M相切，l不可能与圆N相切D. l必与圆M相交，l不可能与圆N相离10. 函数f（x）=log2x8x2-4+1的大致图象为（）A. B. C. D. 11. 若函数f（x）=log2（x2-2x+a）的最小值为4，则a=（）A. 16B. 17C. 32D. 3312. 光线沿直线l：3x-4y+5=0射入，遇直线l：y=m后反射
4、，且反射光线所在的直线经过抛物线y=x2-2x+5的顶点，则m=（）A. 3B. -3C. 4D. -4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 直线y=-33x的倾斜角是直线y=33x的倾斜角的_倍14. 直线3x-4y+5=0被圆x2+y2=7截得的弦长为_15. 若函数f（x）=-5-2lgx,x1(a-1)x+2,x1是在R上的减函数，则a的取值范围是_16. 在三棱锥P-ABC中，PAAB，ACAB，PA=3，AC=4，PC=5，且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为28，则AB=_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 设函数f（x）=6+x+ln（2-x）的定义域
5、为A，集合B=x|2x1（1）求AB；（2）若集合x|axa+1是AB的子集，求a的取值范围18. （1）设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求|AB|；（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PC的中点，且PD=AD=12AB=4（1）过点A作一条射线AG，使得AGBD，求证：平面PAG平面BDE；（2）若点F为线段PC上一点，且DF平面PBC，求四棱锥F-ABCD的体积20. 已知函数f（x）=x3+ex-e-x（1）判断此函数的奇偶性
6、，并说明理由；（2）判断此函数的单调性（不需要证明）；（3）求不等式f（2x-1）+f（-3）0的解集21. 已知圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y-6=0切于点M（35，65）（1）求圆C的标准方程；（2）已知N（2，1），经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点（）求证：1x1+1x2为定值；（ii）求|PN|2+|QN|2的最大值22. 设函数f（x）=（12）x+m的图象经过点（2，-14），h（x）=ax2-2x（1a1）（1）若f（x）与h（x）有相同的零点，求a的值；（2）若函数f（x）在-2，0上的最大值等于h（x）在1，2上的最小值，
7、求a的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：AB=3 故选：A直接利用交集运算得答案此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：因为x+2y=0与2x+4y-3=0的斜率均为-，故平行，故选：D两直线平行则斜率相等，计算斜率判断即可本题考查了两直线平行与斜率的关系，属于基础题3.【答案】C【解析】解：圆x2+4x+y2=0，即圆（x+2）2+y2=4，它的圆心为（-2，0），半径为2， 故选：C把圆的一般方程化为标准方程，可得它的圆心和半径本题主要考查圆的一般方程和标准方程，属于基础题4.【答案】A【解析】解：空间中，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两
8、条直线平行或相交货异面， 故A错误； 如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直，也可能相交货平行， 故B正确； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，由平行公理可C正确； 由公理3可得不共线的三个点确定一个平面，故D正确 故选：A空间垂直于同一直线的两直线可以平行、相交或异面，可判断A； 垂直于同一平面的两个平面肯相交或平行，可判断B； 运用平行公理和公理3，即可判断C和D本题考查空间线线、面面的位置关系的判断，考查平行和垂直的性质和公理的运用，属于基础题5.【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=-，其定义域为（-，0）（0，+），在其定义域上不是增函
9、数，不符合题意；对于B，y=log（4-x），其定义域为（-，4），令t=4-x，则y=logtx，则t=4-x为减函数，y=logtx也为减函数，则y=log（4-x）在其定义域内为增函数，符合题意；对于C，y=1-2x2，为二次函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D，y=-x3，在其定义域上是减函数，不符合题意；故选：B根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案本题考查函数单调性的判断，关键是掌握函数单调性的性质以及判断方法，属于基础题6.【答案】C【解析】解：由已知三视图得到几何体如图：由团长时间得到体积为=5；故选：C由已知几何体的三视图得到几何体为棱柱，由两个三棱
10、锥组合成的，根据棱柱的体积公式计算即可本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体7.【答案】D【解析】解：x=8，x=4，z=（）-1=，y=log217y=log216=4，yxz，故选：D分别根据对数指数幂的运算性质求出x，y，z即可比较本题考查了对数指数幂的运算性质，属于基础题8.【答案】C【解析】解：根据题意，连接BD，与AC交于点O，连接EO，在BDD1中，O为BD的中点，则EO为BDD1的中位线，则BD1EO，而BD1平面ACE，而EO平面ACE，则BD1平面ACE，又由FG平面ACE，则BD1FG，又由C1F=1，且C1D1=4，则=，则C1G=，则BG=BC
11、1-C1G=3，故选：C根据题意，连接BD，与AC交于点O，连接EO，分析可得EO为BDD1的中位线，进而可得BD1平面ACE，由线面平行的性质可得BD1FG，由平行线定理分析可得答案本题考查线面平行的性质以及应用，涉及正方体的几何结构，属于基础题9.【答案】D【解析】解：直线l：y=kx+2（kR）过点（0，2）， （0，2）在圆M：（x-1）2+y2=6内， 直线l必与圆M相交， （0，2）在圆N：x2+（y+1）2=9上， l不可能与圆N相离 故选：D直线l：y=kx+2（kR）过点（0，2），（0，2）在圆M：（x-1）2+y2=6内，（0，2）在圆N：x2+（y+1）2=9上，由此得
12、到l必与圆M相交，l不可能与圆N相离本题考查直线与圆的位置关系的判断，考查直线、圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题10.【答案】D【解析】解：f（-x）=f（x）， 函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，C， 当0x1时，log2x80，x2-40，f（x）1，故排除A， 故选：D先判断函数为偶函数，再求出当0x1时，f（x）1，故排除A，B，C本题考查了函数的图象的识别，关键掌握函数的奇偶性，和函数值得变化趋势，属于基础题11.【答案】B【解析】解：函数f（x）=log2（x2-2x+a）的最小值为4， 可得y=x2-2x+a的最
13、小值为16， 由y=（x-1）2+a-1， 可得a-1=16，即a=17， 故选：B由对数函数的单调性可得y=x2-2x+a的最小值为16，配方即可得到所求最小值，解方程可得a本题考查函数的最值的求法，注意转化为二次函数的最值，考查运算能力，属于基础题12.【答案】C【解析】解：抛物线y=x2-2x+5的顶点（1，6）， 点（1，6）关于直线y=m的对称点（1，2m-6）， （1，2m-6）在直线3x-4y+5=0上， 3-4（2m-6）+5=0，解得m=4 故选：C求出抛物线的顶点坐标，求得点M关于直线y=m的对称点M的坐标，代入直线方程求解m即可本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标，
14、考查直线的方程的求法，属于中档题13.【答案】5【解析】解：直线的倾斜角是150，直线的倾斜角是30，则直线的倾斜角是直线的倾斜角的5倍，故答案为：5根据直线的斜率k=tan，分别求出直线的倾斜角，问题得以解决本题考查直线的倾斜角，考查了直线的斜率，是基础题14.【答案】26【解析】解：O到直线3x-4y+5=0的距离为1，所求距离为2=2故答案为：2先求圆心O到直线的距离，再用勾股定理可得弦长本题考查了直线与圆相交的性质属中档题15.【答案】-6，1）【解析】解：由题意得：，解得：-6a1，故答案为：-6，1）根据一次函数以及对数函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可本题考查了一次函数以及对数函数的性质，考查转化思想，是一道基础题16.【答案】3【解析】解：PA=3，AC=4，PC=5，PA2+AC2=PC2，则PAA
