《内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；运动会的工作人员为参加4100 m接力赛的6支队伍安排跑道针对这三件事，恰当的抽样方法分别为()A. 分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样【答案】D【解
2、析】某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查，此项调查的总体数目较多，而且差异不大，符合系统抽样的适用范围。一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围。运动会工作人员为参加4100m接力赛的6支队伍安排跑道，此项抽查，的总体个数不多，而且差异不大，符合简单随机抽样的适用范围。本题选择D选项.点睛：一是简单随机抽样(抽签法和随机数法)都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样二是三种抽样方法在抽样过程中每个个体被抽到的可
3、能性都相等，2.有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是 （ ）【答案】A【解析】本题考查的是几何概型，小明要想增加中奖机会，应选择阴影面积占的比例比较大的游戏盘，对于A阴影面积占，对于B阴影面积占，对于C阴影面积占，对于D阴影面积占，A图中的游戏盘小明中奖的概率大，故选A3.点的直角坐标是，则点的极坐标为A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，先将点M的直角坐标是后化成极坐标即可解：由于2=x2+y2，得：2=4，=2，由cos=x得：cos=-，
4、结合点在第二象限得：=则点M的极坐标为故选A考点：极坐标和直角坐标的互化点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得4.极坐标方程所表示的曲线是（ ）A. 一条直线 B. 一个圆 C. 一条抛物线 D. 一条双曲线【答案】C【解析】试题分析：极坐标方程的两边同乘以可得，因为，所以上述方程化为直角坐标方程为，它表示的是一条抛物线，故选C.考点：抛物线的极坐标方程与直角坐标方程的互化.【方法点晴】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，把给出的极坐标方程化成直角坐标方程，就可以判断方程表示的曲线形状，属于基
5、础题.直角坐标和极坐标的关系是，同时，转化时常常根据互化的需要对原有的方程进行变形，本题中在给出的极坐标方程两边同乘以极径就可以达到化为直角坐标方程的目的.5.命题“存在”的否定是 ( )A. 不存在 B. 存在C. 对任意的 D. 对任意的【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，可以直接写出答案来【详解】根据特称命题的否定是全称命题，得结论；命题“存在x0R，使2x00”的否定是“对任意的xR，使2x0”故选：D【点睛】本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，应记住“特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题”6.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（
6、4，5），则回归直线的方程是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设出回归直线方程，将样本点的中心代入，即可求得回归直线方程【详解】设回归直线方程为1.23x+a样本点的中心为（4，5），51.234+aa0.08回归直线方程为1.23x+0.08故选：C【点睛】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题7. 有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）A. 5, 17, 29, 41, 53 B. 5, 12, 31, 39, 57C. 5, 15, 25, 35, 45 D. 5, 10, 15, 20, 25【
7、答案】A【解析】试题分析：根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，总体是60个，从中抽取5个，那么可知间隔是 60:5=12，只有D符合要求，即后面的数比前一个数大12故选A考点：本题主要考查了系统抽样，是一个基础题，解题时抓住系统抽样的特点，找出符合题意的编号，这种题目只要出现一定是我们必得分的题目点评：解决该试题的关键是根据题意可知，本题所说的用系统抽样的方法所确定的抽样编号间隔应该是60:5=12，观察所给的四组数据，只有最后一组符合题意8.“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根
8、据充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】当a0时,a20一定成立;a20时,a0或a0”是“a20”的充分不必要条件.故选A.【点睛】根据充分条件的定义和必要条件的定义判断，首先要分清条件p与结论q，若，则p是q的充分条件.若q不能推出p,则p是q的不必要条件.9.双曲线的焦点坐标为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用双曲线方程，化为标准方程，然后求解双曲线的焦点坐标【详解】双曲线x24y24，标准方程为：，可得a2，b1，c，所以双曲线的焦点坐标：（，0）故选：D【点睛】本题考查双曲线的焦点坐标的求法，双曲线的简单性质的应用，考查计算能力10.从五件正品，一件次品中
9、随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A. 1 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据古典概型事件概率，依次列举出所有可能，根据符合要求的事件占所有事件的比值即为概率。【详解】设五件正品分别为A、B、C、D、E，次品为1，则取出两件产品的所有可能为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,A1,B1,C1,D1,E1共15种可能符合要求的事件为A1,B1,C1,D1,E1共5种可能，所以取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 所以选C【点睛】本题考查了古典概型事件概率的求法，当事件数量不多时，可全部列举出来，属于基础题。11
10、.在长为10 cm的线段AB上任取一点G,以AG为半径作圆,则圆的面积介于36与64cm2的概率是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题利用几何概型求解先算出事件发生的总区域的测度，即为线段AB的长度，再计算出圆的面积介于36cm2到64cm2的包含的区域长度，它们的比值就是圆的面积介于36cm2到64cm2的概率【详解】因为事件满足几何概型，事件发生的总区域为线段AB的长度10cm，设“圆的面积介于36cm2到64cm2”为事件B，事件B包含的区域长度为2厘米，P（B）故选：D【点睛】本题主要考查了几何概型，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无
11、限多个（2）每个基本事件出现的可能性相等属于基础题12.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：设，则根据平面几何知识可求，再结合椭圆定义可求离心率.详解：在中，设，则，又由椭圆定义可知则离心率，故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.二、填空题（每空5分，共20分）13.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的
12、中位数相同，则甲组数据的平均数为_【答案】31. 【解析】分析：根据中位数相同求出的值，从而根据平均数公式可求出甲的平均数.详解：因为乙的数据是所以其中位数是，所以，故答案为.点睛：本题主要考查茎叶图的应用、中位数、平均数的求法，属于中档题.（1）中位数，如果样本容量是奇数，中间的数既是中位数，如果样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）平均数公式为 .14.已知一组数据2，4，5，6，8，那么这组数据的方差是_【答案】4【解析】【分析】先求出这组数据的平均数，再求这组数据的方差【详解】一组数据2，4，5，6，8，这组数据的平均数=5，这组数据的方差S2=（25）2+（45）2+（5
13、5）2+（65）2+（85）2=4故答案为：4【点睛】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用15.执行如图所示的程序框图，则输出的S为_【答案】86【解析】【分析】根据程序框图，将每一次T值代入循环结构进行判断，直到不满足循环条件为止.【详解】由题意得，S2102，T2；S2222，T3；S2326，T4；S24610，T5；S251022，T6；S262242，T7；S27428650，T8，结束循环故输出结果为86.故答案为：86.【点睛】这个题目考查的是框图中的循环结构，计算输出结果，对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来，直到满足输出条
14、件为止.16.曲线的参数方程是（为参数），则曲线的普通方程是_.【答案】【解析】【分析】利用cos2+sin21可得曲线C的参数方程化为直角坐标方程【详解】曲线的参数方程是（为参数），且cos2+sin21故答案为：【点睛】把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：代入消元法；加减消元法；乘除消元法；三角恒等式消元法.三、解答题（共70分）17.高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次，命中10环或9环的概率；(2)求射击一次，至少命中8环的概率；(3)求射击一次，命中环数小于9环的概率【答案】（1）P(A10)0.13，P(A9)0.28，P(A8)0.31；（2）0.41；（3）0.59.【解析】【分析】（1）利用互斥事件概率的加法公式求解，即可得到答案；（2）利用互斥事件概率的加法公式，即可求解；（3）利用对立事件的概率计算公式，即可求解【详解】设事件“射击一次，命中i环”为事件Ai(0i10，且i
