《广东省广州市天河区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市天河区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年广东省广州市天河区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U=1,2，3，4，集合S=1,3，T=4，则(US)T等于()A. 2,4B. 4C. D. 1,3，4【答案】A【解析】解：全集U=1,2，3，4，集合S=l,3，T=4，(US)T=2,44=2,4故选：A利用集合的交、并、补集的混合运算求解本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题2.已知向量a=(x,1)，b=(1,-2)，若a/b，则a+b=()A. (12,-1)B. (12,1)C. (3,-1)D. (3,1)【答案】A【解析】解：a/b；
2、-2x-1=0；x=-12；a=(-12,1)；a+b=(12,-1)故选：A根据a/b即可得出x=-12，从而得出a=(-12,1)，这样即可求出a+b的坐标考查平行向量的坐标关系，以及向量坐标的加法运算3.已知函数f(x)=3x,x0log2x,x0，则f(f(14)的值是()A. -19B. -9C. 19D. 9【答案】C【解析】解：函数f(x)=3x,x0log2x,x0，f(14)=log214=-2，f(f(14)=f(-2)=3-2=19故选：C由已知得f(14)=log214=-2，从而f(f(14)=f(-2)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题
3、，注意函数性质的合理运用4.设a=(13)25，b=243，c=log213，则()A. bacB. abcC. bcaD. ca1，c=log2130，则cab故选：D利用指数函数与对数函数的单调性即可得出本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5.函数f(x)=lnx+2x-6的零点一定位于下列哪个区间()A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (5,6)【答案】B【解析】解：函数f(x)=lnx+2x-6 f(1)=-40，f(2)=ln2-4ln1=0，f(2)f(3)0,0,|2)的图象(部分)如图所示，则f(x)的解析式是()A. f
4、(x)=2sin(x+6)B. f(x)=2sin(2x+6)C. f(x)=2sin(x+3)D. f(x)=2sin(2x+3)【答案】A【解析】解：根据图象判断：周期T=4(56-13)=2，A=2，=22=，2sin(13+)=2，13+=2k+2，kz，=2k+6，kz，|2，=6f(x)=2sin(x+6)故选：A根据图象可得周期T=2，A=2，利用周期公式可求，利用2sin(13+)=2及的范围可求的值，即可确定函数解析式本题考查了三角函数的图象和性质，考查了由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式，关键是据图确定参变量的值，属于中档题8.若两个非零向量a，b满足|b|=2|
5、a|=2，|a+2b|=3，则a，b的夹角是()A. 6B. 3C. 2D. 【答案】D【解析】解：根据题意，设a，b的夹角是，又由|b|=2|a|=2，且|a+2b|=3，则(a+2b)2=a2+4ab+4b2=9，即1+4(12cos)+16=9，解可得cos=-1，则=；故选：D根据题意，设a，b的夹角是，由数量积的计算公式可得(a+2b)2=a2+4ab+4b2=9，代入数据计算可得cos的值，结合的范围，分析可得答案本题考查向量数量积的计算，关键是掌握由向量的数量积求向量夹角的方法9.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=12(
6、弦矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23，弧长为4米的弧，按上述经公式计算(31.73)，所得弧田面积约是()A. 16平方米B. 18平方米C. 20平方米D. 25平方米【答案】C【解析】解：如图，由题意可得：AOB=23，弧长为4米，OA=423=6在RtAOD中，可得：AOD=3，DAO=6，OD=12AO=126=3，可得：矢=6-3=3，由AD=AOsin3=632=33，可得：弦=2AD=233=63，所以：弧田面积=12(弦矢+矢2)=12(633+32)=93+4.520平方米故选：C在
7、RtAOD中，由题意OA=4，DAO=6，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解本题考查扇形的面积公式，考查学生对题意的理解，考查学生的计算能力，属于中档题10.偶函数f(x)(xR)满足：f(-5)=f(2)=0，且在区间0,3与3,+)上分别递减和递增，则不等式xf(x)0的解集为()A. (-,-5)(-2,2)(5,+)B. (-,-5)(-2,0)(2,5)C. (-5.-2)(2,5)D. (-5,-2)(0,2)(5,+)【答案】B【解析】解：根据题意，xf(x)0x0或f(x)0，等价于求函数y=f(x)的图象在第二、四象限时x的取值范围又由偶
8、函数f(x)(xR)满足f(-5)=f(2)=0，则f(5)=f(-2)=f(-5)=f(2)=0，且f(x)在区间0,3与3,+)上分别递减与递增，其草图为：即x(2,5)函数图象位于第四象限，x(-,-5)(-2,0)函数图象位于第二象限综上：xf(x)0的解集为：(-,-5)(-2,0)(2,5)，故选：B利用偶函数关于y轴对称的性质并结合题中给出函数的单调区间画出函数f(x)的图象，再由xf(x)sin，04，2还是锐角，故cos2=1-sin22=32，则tan2=sin2cos2=33，故选：C由题意利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得cos-sin=22，sin2=12，
9、判断001-x0，解得-10ex,x0，g(x)=f(x)+x+a，若g(x)存在2个零点，则实数a取值范围是_【答案】-1,+)【解析】解：由g(x)=0得f(x)=-x-a，作出函数f(x)和y=-x-a的图象如图：当直线y=-x-a的截距-a1，即a-1时，两个函数的图象都有2个交点，即函数g(x)存在2个零点，故实数a的取值范围是-1,+)，故答案为：-1,+)由g(x)=0得f(x)=-x-a，分别作出两个函数的图象，根据图象交点个数与函数零点之间的关系进行转化求解即可本题主要考查分段函数的应用，利用函数与零点之间的关系转化为两个函数的图象的交点问题是解决本题的关键16.函数f(x)=2sin(2x-3)的图象为C，如下结论中正确的是_图象C关于直线x=1112对称；图象C关于点(23,0)对称；
