《江苏宿迁高中数学第二章平面向量2.1向量的概念及表示2苏教必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏宿迁高中数学第二章平面向量2.1向量的概念及表示2苏教必修4（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例：老鼠以1m/s的速度由A向西北逃窜， 猫在B处以3m/s的速度向正东追去。 A B 问：猫能否追到老鼠？为什么 ？ 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 请再举出几个既有大小和又有方向的量 引例： F：力 S ：位移 它们都是有大小和方向的量叫向量 a：加速度 向量的概念及表示 二、向量的表示方法： A 用小写字母表示：a ， b ， c a 一、向量的定义： 既有大小又有方向的量叫向量 向量的长度(模) 大小记为a 几何表示用有向线段表示：有向线段的长度表示向量 的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点 的向量记为： 。大小记为：AB 三、两种特殊向量 1、零向量：
2、长度为 0 的向量。记作 0 0 2、单位向量 ：长度为 1 个单 位长度的向量。 零向量大小为0，方向不确定的,可以是任意方向. 单位向量大小为1，方向不一定相同。 x y a b c d 在单位圆中 四、(1)相等向量 A B C D O 如图：在平行四边形ABCD中， AB与DC，OD与BO有什么关系？ DA与BC，AO与CO有什么关系？ 大小相等,方向相同 (2)相反向量 大小相等,方向相反 向量a的相反向量记作 - a , 1.我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量 时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量 如图：他们都表 示同一个向量。 a a 说明1：
3、-( - a ) = a, 2. 零向量的相反向量仍是零向量.即:- 0 = 0 一切向量都可以在不改变它大小和方向的前 提下，将它平移到任何位置。 共 线 向 量 a b c 记作： a b c 规定0 向量与任一向量平行 任意一组平行向量都可以平移 到同一直线上，所以平行向量 L1 方向相同或相反的非零向量 (共线向量)五、平行向量 也叫共线向量 友情提醒: 这与解析几何中两直线平行的概念是有区别的 B C DE O F A 例1：如图，设O是正六边形ABCDEF 的中心，在图中所标出的向量中： （1） 试找出与FE共线的向量； （2） 确定与FE相等的向量； （3） OA与BC相等吗？
4、例题 B C D E O F A 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在 以A,B,C,D,E,F,O这7个点中任意一点为 起点,另一点为终点的所有向量中： （1） 试找出与FE共线的向量； （2） 确定与FE相等的向量； 变式 例2：在图中的4 5方格纸中有一个向量 ， 分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中 与 相等的向量有多少个？与 长度相 等的共线向量有多少个？（ 除外） A B 例 题 1 在下列结论中，哪些是正确的？ （1）如果两个向量相等，那么它们的 起点和终点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等； （4）两个相等向量的模相等。 正确的有：（4） 巩固练习 （5）若 则 四点构成 平行四边形 2.设O为正ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 ( ) A.相等向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.共起点的向量 B 巩固练习 1.平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨 迹是什么图形? 思考： 2.在空间内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么 图形? 3.平面直角坐标系内，起点在原点 且与x轴平行的单位向量， 它们终点的轨迹是什么图形? 4.平面直角坐标系内，起点在原点且与x轴平行的向量，它们 终点的轨迹是什么图形?
