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1、机械设计图形处理和性能分析实验 有限元虚拟实验 共同学习，共同进步 郭勤涛（副教授，博士） 机电学院051系 联系电话：84892905 办公室：15B号楼331 guo_qintao 实验要求 5个实验题目，按要求选作。机械设计及 理论的全做。 主要内容 1A. 使用IDEAS（ProE）和ANSYS进行直齿圆柱 齿轮建模和弯曲应力分析 1B.使用NASTRAN进行直齿圆柱齿轮建模和弯曲 应力分析 2.使用NASTRAN进行一个悬臂梁的静力分析和 计算模态分析 3. 螺栓联接结构模态分析及（MAC计算加修正， 选作） 4. 一对齿轮啮合接触分析（选作，设计专业必做 ） 5. 电子结构随机振动
2、分析（选作） 直齿圆柱齿轮建模和齿根弯曲应 力 分析实验 模数m=4mm，齿数z=25，齿宽b=30mm 传递扭矩 500 Nm、 1000 Nm、1500 Nm 、2000 Nm （齿顶圆上的集中力按 此扭矩计算），按照材料45号钢许用弯 曲疲劳强度（190Mpa），安全系数1.5， 判断是否满足强度要求。 要求使用2种以上的网格精度（单元数量 ，单元类型不同） 1.使用IDEAS （ProE） 和ANSYS进行直齿圆柱齿轮 建模和弯曲应力分析 本部分将利用I-DEAS绘制渐开线圆柱齿轮，阐 述如何通过函数曲线来建立渐开线圆柱齿轮的 端面，然后挤塑成单个的齿体，通过阵列以及 布尔运算产生圆柱
3、齿轮，然后转入ANSYS中， 求解齿轮的弯曲应力。 上图是用范成法加工出来的渐开线齿轮的一个齿槽的端 面图形，它由五段曲线组成。其主要参数为：刀具齿数 27，圆柱齿轮齿数25，模数4mm，压力角20，其它为标 准参数。 1.1 齿轮几何建模 选择Task Icons中的（曲线函数） 如下图所示。 在打开的对话框中选择 Algebraic Equation 选项，分别输入五 段曲线的函数,并且输入齿轮的齿顶圆，点击Ok返回上一个界 面，然后选中要操作的函数名，点击OK，则在图形窗口中即 可画出函数的图形。 各曲线段的方程为： CC Section （参数u范围为1.428154.33991） n
4、s=27 n2=ns-2 m=4 k=180/pi apf=20/k apf1=pi/2-apf r2=m*n2/2.0 cc=0.25 rr=cc*m/(1-sin(apf) cck=tan(apf1) h=m b=-h-rr*tan(apf1)*sin(apf1) x1=u y1=cck*x1+b phai2=(x1+y1*cck)/r2 x=x1*cos(phai2)+y1*sin(phai2)+r2*(sin(phai2)-phai2*cos(phai2) y=-x1*sin(phai2)+y1*cos(phai2)+r2*(cos(phai2)+phai2*sin(phai2) A1
5、A2 Section （参数u范围为0.3490661.5708） ns=27 n2=ns-2 m=4 k=180/pi apf=20/k sapf=sin(apf) apf1=pi/2-apf r2=m*n2/2.0 cc=0.25 rr=cc*m/(1-sin(apf) cck=tan(apf1) h=m b=-h-rr*tan(apf1)*sin(apf1) x1=rr*cos(u) y1=-h+rr*(sapf-sin(u) phai2=(x1+y1/tan(u)/r2 x=x1*cos(phai2)+y1*sin(phai2)+r2*(sin(phai2)-phai2*cos(pha
6、i2) y=-x1*sin(phai2)+y1*cos(phai2)+r2*(cos(phai2)+phai2*sin(phai2) 1 2 1.2在ANSYS中对齿轮进行有限元分析 划分网格 1 2 3 4 定义边界条件 定义载荷 有限元分析结果 1.1用proe建立直齿圆柱齿轮几何模型： 模数m=4mm，齿数z=25，齿宽b=30mm 1B.使用NASTRAN进行直齿圆柱齿轮有限元分析 截出其中三个齿作为模型以供分析，效果图如下： 1.2在NASTRAN中建立齿轮的有限元模型 最大主应力云图 1.3结果分析 要求与机械设计经验公式的求解结果比较 使用6面体实体单元的模型 1.4思考 如图所
7、示，求解在力P作用下的 最大应力，已知条件如下： 作用力P = 1000 N 泊松比 梁的长度L = 2000 mm 弹性模量E = 2.068 E11 横截面积 A = 3050 (mm) 在练习之后，数值解将与用弹性梁理论计算的解析解进行对比. 2.使用NASTRAN进行一个悬臂梁的静力 分析 模态分析结果 3.螺栓联接结构模态分析和MAC计算 螺栓联接框架模型由两块1600703.5mm长钢板，两块 600703.5mm短钢板，四块1201206mm的角钢以及16个标准 M10螺栓组合而成，重量为11.13Kg。在长钢板、短钢板以及角钢 上相应的位置加工螺栓孔，并通过螺栓联接成一个矩形框
8、架。 螺栓联接框架 几何尺寸 螺栓联接框架有限元 模型 矩形框架也可以 使用梁单元，或其它单元 模态 阶次 有限 元 （Hz ） 实验值 （Hz） 模态置 信度 MAC（ %） 误差 （%） 15.585.563.59 210.129.1710.35 315.3114.972.27 424.6521.8712.71 526.8726.621.35 643.1139.868.15 764.4360.226.99 平均误差6.03 整体螺栓联接框架前7阶模态频率及误差 整体螺栓联接框架模态置信度（MAC）比较 整体螺栓联接框架频响函数误差比较 整体螺栓联接框架频响函数误差比较 4选作内容 一对齿轮
9、啮合接触和齿根弯 曲应力分析 大齿轮 Z50 m4mm b=30 小齿轮 Z25 m4mm b=30 4选作内容 一对齿轮啮合接触和齿根弯 曲应力分析 传递扭矩 500 Nm、 1000 Nm、1500 Nm 、2000 Nm （齿顶圆上的集中力按此扭矩计算 ），按照材料45号钢许用弯曲疲劳强度（ 190Mpa）许用接触疲劳强度（550Mpa），安 全系数1.5，判断是否满足强度要求。 要求研究局部网格加细变化对接触应力和弯曲应 力分析精度的影响。 齿轮啮合应力图 齿轮啮合应力局部放大图 齿轮啮合位移图 电子结构随机振动分析 航空航天电子设备环境振动的研究背景 有限元模型： zhengti -
10、suiji.db比三维模型两端多了L型角钢，使机箱方便通过压 条紧固在水平振动台上，进行随机试验。其中有两个质量点是模 拟传感器的重量的，如下图： 模拟两个传 感器重量， 不表示参数 zhengti -motai.db用于校准确认；zhengti -suiji.db 用于随机响应计算 印制板参数 铝框架 图5. 13 组件1仿真振型和试验振型对比图 组件2连接参数校准前后结果对比 模态阶次 试验频率 值 /Hz 修正前 频率值 / Hz 修正前 误差 / % 修正后 频率值 / Hz 修正后 误差 / % 1200.24161.48-19.36182.02-9.10 2320.95291.42
11、-9.20337.925.29 3353.21311.30-11.87343.99-2.61 平均13.485.67 N/mm5e33.21e4 N/mm5e38.76e4 导入联接角钢 输入功率谱密度 H560B-16电动式振动台。 图5. 20 功率谱密度曲线（缩小量级） Y 向随机谱激励 当参数值分别为：500Mpa、9e-6t、9e-6t时，计算测点响应； 三个参数分别对应zhengti -suiji.db文件中材料canshu2杨氏模 量、特性p5、p6质量； 仿真响应结果 ： 其中一次随机试验结果 ： 1. 基本步骤和基本建模模型 2. 载荷处理和其它边界条件 3.与理论解析解的比较，与物理实 验结果的比较。不同网格精度，不 同建模方法的比较。对结果的总评 价。 4.讨论时间（6月1-5） 5.完成时间（7月15日前） 实验报告要求实验报告要求 ab cd 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
