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1、土力学2 第六章 挡土结构物上的土压力 Earth pressure on retaining structure 1 土压力 2 朗肯(Rankine)土压力 理论 3 库仑(Coulomb)土压力 理论 4 几种常见的主动土压 力计算 第六章 挡土结构物上的土压力 库仑 C. A. Coulomb (1736-1806) 1 概述 什么是挡土结构物Retaining structure 什么是土压力(Earth pressure) 影响土压力的因素 挡土结构物类型对土压力分布的影响 挡 土 结 构 物 及 其 土 压 力 概述 Rigid wall 一 挡土结构物（挡土墙） 用来支撑天然或
2、人工斜坡不致坍 塌以保持土体稳定性，或使部分 侧向荷载传递分散到填土上的一 种结构物。 概述 挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载或 结构物的侧向挤压作用，挡 土结构物所承受的来自墙后 填土的侧向压力。 概述 挡土墙类型（按刚度及位移方式）: l 刚性挡土墙 l 柔性挡土墙 概述 刚性挡土墙 1 L型T型预应力刚性加筋 扶壁 圬 工 式 混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工 柔性支护结构 6.1 概述 锚杆 板桩 板桩变形 基坑支撑上的土压力 变形土压力分布 板桩上土压力 实测 计算 上海市外 环过江隧 道岸埋段 基坑支撑 无法打锚杆，相邻建 筑物的基础较深,地 下管线 内支撑 6.1
3、 概述 地下建筑物 1 发生在土体内部或者与土相邻的结构 物上的压力竖向土压力 新填土 B 外 土 柱 内 土 柱 等沉面 沟埋式 上埋式 二 土压力的影响因素 土的性质 挡土墙的移动方向 挡土墙和土的相对位移量 土体与墙之间的摩擦 挡土墙类型 本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上的土压力性质及土 压力计算，包括土压力的大小、 方向、分布及合力作用点。 在影响土压力的诸多因素中,墙体 位移条件是最主要的因素。墙体 位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力 的大小。 三 土压力类型 3.被动土压力 （Passive earth pressure) （一） 墙体位移和土压力性质 1
4、 概述 1.静止土压力 （Earth pressure at rest) 2.主动土压力 （Active earth pressure) 墙体位移对土压力的影响 挡土墙所受土压力的类型，首先 取决于墙体是否发生位移以及位移的 方向。其中有三种特定情况下的土压 力，即静止土压力、主动土压力和被 动土压力。 挡土墙所受土压力的大小并不是 一个常数，而是随位移量的变化而变 化。 1 当 =D/H=0 时 （如地下室） E=E0 1. 静止土压力 2. 主动土压力 1 概述 墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应 的土压力 (最小) 3. 被动土压力 1 概述 墙体内移，
5、 土压力逐渐增大， 当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力 (最大) 可按土体处于侧限条件下的 弹性平衡状态进行计算。 （二） 静止土压力计算 静止土压力系数K0 对于侧限应力状态： p0=h =K0v =u/(1-u)v = u/(1-u)z K0=n/(1-n) n由于土的 n 很难确定，K0常用经验公式 计算 n对于砂土、正常固结粘土：K01-sinf v v h h z 小结 n挡土墙 n土压力 n土压力性质 n影响因素 n静止土压力计算 如何计算主动和被动土压力？ 一.半无限土体中的极限平衡应力状态和 朗肯土压力： 2 朗肯(Rankine)土压力理论 1.主动极限平衡应力
6、状态 PaK0v v 朗肯土压力理论基本条件和假定 条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平 假设 墙后各点均处于极限平衡状态 2 朗肯土压力理论 二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算 2 朗肯土压力理论 (一).填土为砂土 由于墙背光滑垂直（没有剪应力） ，墙背相当于一个半无限土体中的对称 线，墙后为半无限土体的一半。 (一) 填土为砂土 2 朗肯土压力理论 1.主动土压力 H H/3 HKa 主动土压力分布 墙后破裂面形状 45/2 2 朗肯土压力理论 1.主动土压力 pa=sh=tg2(45-/2 )z Ka= tg2(45-/2 ) 直线分布 合力 Ea=1/2 Ka H2 作用点
7、：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45+/2 (一) 填土为砂土 H H/3 HKa 2 朗肯土压力理论 2.被动土压力 (一) 填土为砂土 H H/3 HKp 被动土压力分布 墙后破裂面形状 45/2 90+ 2 朗肯土压力理论 2.被动土压力 pp=sh=tg2(45+/2 )z Kp= tg2(45+/2 ) 直线分布 合力 Ep=1/2 Kp H2 作用点：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45-/2 (一) 填土为砂土 2 朗肯土压力理论 1.主动土压力 (二) 填土为粘性土 2 朗肯土压力理论 1.主动土压力 (一) 填土为粘性土 HKa HKa-2c Ka Z0
8、 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 主 动 区 主动土压力分布 2 朗肯土压力理论 1.主动土压力 zz0 (一) 填土为粘性土 总主动土压力 HKa HKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 2 朗肯土压力理论 2.被动土压力 (一) 填土为粘性土 小结 n基本条件和假定 n极限应力分析 n破坏形式 n主动和被动 n砂土和粘性土 2 朗肯土压力理论 n如果墙背不垂直，光滑 n墙后填土任意 如何计算挡土墙后的土压力？ 6.3 库仑土压力理论 (一) 主动土压力 3 库仑土压力理论 基本假设： 1、墙后土体为无粘性土 2、滑动面为一平面 3、将破坏的楔形土体视为刚体 4、按
9、楔形体整体极限平衡条件处理 (一) 主动土压力 3 库仑土压力理论 求解方法： 1、滑动楔体受三个力系W、 E、R（如图） 2、根据静力平衡力三角形 闭合条件，可得E的大小 3、求极值 (一) 主动土压力 3 库仑土压力理论 当b=d=a=0时，即： 墙背光滑、垂直，填土表面水平时 与朗肯土压力理论一致 (二) 被动土压力 3 库仑土压力理论 求解方法类似主动土压力 变化,取若干滑裂面,使E最小 dE/d =0, 求得，得到： 3 库仑土压力理论 土压力分布 (二) 被动土压力 三. 图解法 3 库仑土压力理论 2. 库尔曼(C. Culmann)图解法 3 库仑土压力理论 在图中使力三角形顶
10、点o与墙底A重合，Ri方 向与ACi方向一致 3. 粘性土的图解法 3 库仑土压力理论 W中包括BCDE 四 朗肯和库仑土压力理论的比较 （一） 分析方法 区别 朗肯 库仑 极限平衡状态 土体内各点均 处于极限平衡 状态 刚性楔体,滑 面上处于极 限平衡状态 极限应力法 滑动楔体法 3 库仑土压力理论 （二） 应用条件 6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较 朗肯库仑 1 墙背光滑垂直 填土水平 墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法 2 坦墙坦墙 3 墙背垂直 填土倾斜 （三） 计算误差-朗肯土压力理论 6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较 墙背垂直 实际 0 郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小
11、 （三）计算误差-库伦土压力理论 6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较 由于实际滑裂面不一定是平面 主动土压力偏小 不一定是最大值 被动土压力偏大 不一定是最小值 （三）计算误差-与理论计算值比较 6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较 （三） 计算误差-与理论计算值比较 6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较 （三）计算误差-与理论计算值比较 6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较 =0 滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。 4 几种工程中常见的
12、主动土压力计算 一. 填土上有荷载 二. 成层填土情况 三. 填土中有水 四. 坦墙 五. 墙背形状有变化 六. 墙后填土受限制 4 几种工程中常见的主动土压力计算 一. 填土上有荷载 1 朗肯土压力理论 1=z+q pa= 3=qKa+zKa H Z 1 3 qKaHKa zKa 4 几种工程中常见的主动土压力计算 2. 库仑土压力理论 一. 填土上有荷载 三角形相似 4 几种工程中常见的主动土压力计算 3. 局部荷载-朗肯土压力理论 一. 填土上有荷载 4 几种工程中常见的主动土压力计算 二. 成层填土 C B A 1 1 c1 2 2 c2H2 H1 朗肯理论 4 几种工程中常见的主动土
13、压力计算 （一） 讨论 1. pa在B点的连续性 (1) 1 = 2 1 = 2 c1 c2 (2) 1 = 2 1 2 c1 = c2=0 (3) 1 2 1 = 2 c1 = c2 不连续 不连续 连续 C B A 1 1 c1 2 2 c2 H2 H1 4 几种工程中常见的主动土压力计算 （一） 讨论 2. d pa /d z(即pa斜率) 的连续性 (1) 1 2； 1 = 2 转折: 大 d pa /d z 大 (2) 1 2 ； 1 = 2 转折: 大 d pa /d z 小 朗肯理论 仅和 有关 C B A 1 1 c1 2 2 c2 H2 H1 4 几种工程中常见的主动土压力计
14、算 （二） 几种情况下土压力讨论 1 = 2 c1 = c2=0 2 1 2 1 2 0 c2=0 c1 =0 c20 1 = 2 2 = 1 C B A 1 1 c1 2 2 c2 H2 H1 4 几种工程中常见的主动土压力计算 1. 构造要求： 一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层 ，填土表面设沟、堤等截流 2. 水下部分 土压力 Pa=Kaz 水压力 pu=u (静水压力、渗流压力、 超静孔压) 三. 填土中有水 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三. 填土中有水 墙基不透水 朗肯理论 KaH2 KaH1 wH2 水压力土压力 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三. 填土中有水 H2
15、H1 不透水 d Eapw 土压力 水压力 Ea pw 库仑理论 墙基不透水 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三. 填土中有水 填土渗透系数比地基土小得多 需要绘制流网或计算确定孔压 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三. 填土中有水 填土渗透系数比地基土小得多 H2 H1 satH2 H1 垂直有效 应力=总应力 u=0 孔压 KasatH2 KaH1 土压力 透水地基 4 几种工程中常见的主动土压力计算 四. 坦墙 a acr=45o-/2 填土表面水平 (1) 假设垂直墙面CD上主动土压力 Ea=1/2Ka H2 (2) 作用在真实墙面AC上的土压力 朗肯理论 4 几种工程中常见的主动土压力计算 四. 坦墙填土表面倾斜 (1) 求解假设墙面CB上主动土压力 Ea (2) 作用在真实墙面AC上的土压力 库仑理论 R d Ea W b a acr C A B B 4 几种工程中常见的主动土压力计算 五. 墙背形状有变化 C A B D d Ea1 AD Ea2 C B 4 几种工程中常见的主动土压力计算 五. 墙背形状有变化 带卸荷台的挡土墙土压力 4 几种工程中常见的主动土压力计算
