《数学人教版必修三：1.3 算法案例 第一课时 辗转相除法与更相减损术讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版必修三：1.3 算法案例 第一课时 辗转相除法与更相减损术讲解（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州一中胡莉萍人教版（数学）必修三引入课题求24与9的最大公约数？知识准备2493996请同学们结合课本的基础知识，思考解决学习指导书第1-2页问题。请同学们讨论各自的疑惑及感悟，提出问题，并相互解决。1.关于辗转相除法的算理问题所以1.关于辗转相除法的算理问题以上满足：第二步，计算m除以n所得的余数r.第三步，m=n，n=r.第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.第一步，给定两个正整数m，n.2.设计算法之算法步骤（1）确立循环体:求m除以n的余数rm=nn=r（2）初始化变量：输入mn（3）设定循环控制条件：r=0？2.设计算法之构造循环结构求m除以n的余数r开始
2、输入m，nm=nn=rr=0？是输出m结束否例1用更相减损术求98与63的最大公约数.解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，如图所示：9863356335283528728721217141477所以，98与63的最大公约数是73.更相减损术名称辗转辗转相除法更相减损术损术区别别联联系（1）以除法为为主.（2）两个整数差值较大时运算次数较少.（3）相除余数为零时得结果.（1）以减法为主.（2）两个整数差值较大时运算次数较多.（3）相减，两数相等得结果，相减前要做是否都是偶数的判断.（1）都是求最大公约数的方法.（2）二者的实质都是递推的过程.（3）二者都要用循环结构来实现.开始i=m+1输入：mnmMODi=0且nMODi=0i=i-1输出：i结束是否mnt=mm=nn=t否是两个正整数的最小公倍数的算法最小公倍数求m除以n的余数r开始输入m，nm=nn0？否输出是n=r1.必做题：用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：（1）228，48；（2）185，98.2.选做题：求225，135最小公倍数3.拓展延伸：请查阅相关书籍资料画出更相减损术这种算法的程序框图，并用语句来描述这个算法
