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1、<p><p>&lt;p&gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;amp;lt;p&amp;amp;gt;解斜三角形的常用定理与公式 (1)三角形内角和定理：ABC180&amp;amp;amp;#176;；sin(AB)_； cos(AB)_. (2)正弦定理： a sinA b sinB c sinC2R(R 为ABC 的外接圆 半径) 第 2 讲 解三角形应用举例 sinC cosC A A5B5C.3 2 D.3 2 B 1 5
2、ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、 .b、c 成等比数列，且 c2a，则 tanB_ 考点 1向量在三角形中的应用 例 1：已知ABC 的三个顶点的直角坐标分别为 A(3,4)， B(0,0)，C(c,0) . (1)若 c5，求 sinA 的值； (2)若 A 为钝角，求 c 的取值范围 解题思路：用向量比余弦定理会更简单些 【互动探究】 考点 2有关三角形的边角计算问题 解题思路：从边角统一入手，可用正弦定理或余弦定理 在解三角形中，注意余弦定理的变形技巧：将 a2 b22abcosCc2 变为(ab)22ab2abcosCc2 等 【互动探究】 2如图 722
3、，D 是直角ABC 斜边 BC 上一点，AB AD， 图 722 错源：不含结合三边成等比与余弦定理的应用 1sin2B (2)求 ysinBcosB的取值范围 误解分析：(1)看不出 b2ac 和余弦定理之间的联系(2) 在余弦定理中不知道使用基本不等式求 cosB 的取值范围 例 3: 在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c， 依次成等比数列 (1)求角 B 的取值范围； 【互动探究】 【互动探究】 1本节重点是：运用正弦定理、余弦定理与三角形面积公 式，求有关三角形的边、角、外接圆半径、面积的值或范围等 基本问题难点是：三角形形状的判断与三角形实际应用问题 的解决 2由斜三角形六个元素(三条边和三个角)中的三个元素(其 中至少有一边)，求其余三个未知元素的过程，叫做解斜三角形 其中已知两边及一边的对角解三角形可能出现无解，或一解或 两解的情况 &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;&lt;/p&gt;</p></p>
