原子物理10.

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1、n本章内容与要求 n1.了解原子核的基本性质 n2.掌握原子核的放射性衰变 n3.掌握 原子核反应，会计算反应能及 阈能 第十章 原子核 第十章 原子核 1原子核的基本性质 原子核物理学研究的问题分两个部分： 原子核的结构、核力、核反应等问题。 原子能和放射性的应用。 原子核对原子起主要作用是核的质量，电荷。起次要作用 的是自旋，电四极矩。 一、原子核的电荷 1、原子核的一个重要的特征是它的电荷，根据卢瑟福原子 模型，可知原子核是带正电的。 二、原子核的质量 1、对原子核的描述或进行计算时，往往用中性原子的质量 一个原子的质量=核质量+Z个电子的质量-相当于所有电子 结合能的数值。 原子的质量

2、指中性原子的总质量 2、原子核电荷数的测定 可用不同的方法，其中最为精确的是莫塞莱方法元素发出 的特征X射线的频率 标记核素的符号 同量异位素：质量相同的不同元素的核素 2、质量可以推算，也可以用质谱仪测定 质量用原子质量单位表示 核素：各元素的同位素，质量接近于一个整数，整数称 为各核素的质量数。用A表示。 原子的质量 电子的质量 原子的质量大部分是原子核的质量 质量数 电荷数 三、原子核的的成分 原子核由质子和中子组成。 （P）： 中子（n）： 的原子核只是一个质子，质子就是带一个单位 正电荷的最轻的氢核 核子：质子和中子的统称 核子数A=N+Z 质子 N（中子数）=A-Z（质子数） 四、

3、原子核的大小 把核近似为球体，其半径为 原子核的密度 核的质量密度是水的密度的1014倍，也是地球平均密度 的1014倍。 五、原子核的角动量 1、原子核的总角动量 I称核自旋量子数为整数或半整数。 核自旋在特定方向（z方向）投影为 总角动量是质子和中子的轨道角动量和自旋角动量的矢和。 原子核的总角动量按习惯称为原子核的自旋角动量。 原子核也存在基态和激发态,基态和激发态的不一定相等。 2、核自旋的确定： （1）质子和中子的自旋 （2）原子核的质子数和中子数都是偶数时，自旋为零。 （3）原子核的质子数和中子数都是奇数时，自旋为非零整数。 （4）原子核的核子数是奇数时，自旋为1/2的奇数倍。 六

4、、原子核的磁矩 核磁矩在某特定(z)方向投影为 质子带电，它的运动会产生磁场，原子核具有磁矩。 与核自旋I对应的磁矩 所有I=0的核磁矩为零 g只能用实验测定 七、原子核的电四极矩 原子核的电偶极矩等于零，但电四极矩不为零。这 表明原子核的电荷分布并不是球形对称的，而是旋转椭 球体。 电荷是球形分布时产生的电势 电荷非球形分布时产生的电势 单电荷 偶极子 四极子 八极子 aa +e+e +2e -e-e aa +e+e等效 若电荷作旋转椭球式分布， 对称轴上的电势为 旋转椭球式的电荷分布等效于一个单电荷和一个四 极子的迭合。 原子核的电四极矩 Q=0 z b a Q0 z b a Q30结合能

5、近似为常数 显示核力的饱和性 A30平均结合 能随A缓慢下降。 2原子核的放射性衰变 一、原子核的放射衰变及规律 1、放射性 （1）放射性：不稳定的原子核自发发射射线的特性。具 有这种特性的原子核称为放射性原子核或不稳定原子核。 （2）三种射线： 射线、 射线、 射线 l射线是氦核（ ）两个质子和两个中子构成。 原子核一般不会自发地改变其质子数、中子数和它的基本性 质。原子核分稳定原子核和不稳定（或放射性）原子核 放射射线的原子核放出一粒粒子后,电荷减少2个单位,质 量减少4个单位。 母核子核粒子 1903年,卢瑟福证实粒子是带正电的氦核 1911年,卢瑟福在粒子散射实验的基础上建立了原子的核

6、式 模型 1928年,伽莫夫对粒子衰变作出量子力学的解释 1911年,查德威尔克利用粒子发现中子 在原子核物理发展史 上涉及粒子的几个 重大事件 l射线是高速运动的电子流分 +和 - 两种 母核子核电子 - 母核 子核 电子 + 同时放出反中微子同时放出中微子 l射线是波长很短的电磁波，光子流。 是在衰变或衰变后形成新核时辐射出来的。 2、衰变规律 （1）衰变定律 衰变常数 原子核是个量子体系，衰变是量子跃迁过程。核衰 变服从统计规律，设t时刻放射核数为N(t)，经dt时间有- dN个核发生衰变，显然dNN(t)dt,引入比例常数 ，有 若t0时，核数目为N0，积分上式给出 注意掌握描述衰变规

7、 律的几个物理量的定 义和之间的关系 衰变定律 衰变常数物理意义义 :它的大小反映单位时间内一个核子的衰变 几率的大小，它是核素的一个特征量，与外界环境无关。 问题:剩下的一半放射性核素是不是也在半衰期内衰减完? （2）半衰期 定义放射性核素衰变为原核数一半所需时间为半衰 期，并用T1/2表示。令 t= T1/2 衰变常数 （3）平均寿命 t=0时，核数为N0，经t时间的衰变，剩下 N(t)=Noe-t，再 经 dt（tt+dt）时间，有-dN =Ndt发生衰变。这意味 着-dN个核子存活了t时间。 则-dN 个核的寿命之和为 核寿命 说明了 三者的关系 。 经过平均寿命后剩下的核素的数 目为

8、原来的37% 重点掌握 平均寿命： 二、放射系 许多放射性核衰变并非只经过一次衰变就成为稳 定的子核。常常子核仍有放射性，会发生接二连三地衰 变，最后达到稳定核，称级联衰变。形成稳定核素这些 一代代的核素，称为放射系。 简单级联衰变 两代衰变 子体的变化规律不仅与它本身的衰变常数有关，而且还与 母体的衰变常数有关。 三、 衰变 天然的衰变多发生在Z82的核素中，这种核素有600 多种。 1、衰变能及衰变条件 衰变：放射性原子核自发地放射粒子而变成为另一 种原子核的过程。用方程表示 母核子核粒子 衰变能 一般衰变前母核静止, 经 衰变后放出的粒子具有一定 的动能，子核会反冲也具有动能。 衰变满足

9、动量守恒定律 衰变能E：定义为衰变过程所释放的能量，常用衰变产 物的动能表示即粒子的动能与子核的动能和。 如mX,mY,m 分别是母核、子核、 粒子的质量，EY是 子核反冲能,E是 粒子动能。 （2）衰变的条件 不是所有的放射性原子核都能发生衰变。衰变是自发过 程，要求Ed0（放能）。上式给出衰变的条件是 只要测得粒子的动能，就可以利用上式计算衰变能。 上式表明：一个核素要发生衰变，母核的质量必须 大于子核的质量和氦核的质量之和。 2、 粒子能谱与原子核能级 实验表明：同一放射性原子核衰变所发射粒子 的能量并不是单一的，而是有几组值，构成分立的粒 子能谱。这意味着子核（Y）具有一系列分立的能量

10、状 态（能级）。 测得有两组不同能量的射线 说明原子核内部的能量也是量 子化的。 母核基态Ra 直接衰变到基态 Rn激发态 Rn基态 退到 光子h 能 量 高 能 量 低 镭氡 四、衰变 1、 衰变 衰变是核电荷改变而核子数不变的核衰变，它包括 原子核自发地放射粒子，和轨道电子俘获。 （1）原子核衰变时，放出负电子。 衰变 （2）原子核衰变时，放出正电子。 +衰变 （3）原子核从核外的电子层中俘获一个轨道电子的过程 称为轨道电子俘获。俘获K层电子叫做K俘获。 2、衰变能及衰变条件 （1） 衰变 原子核放出一个电子，原子核变为Z+1单位，核外必须加 一个电子，放出电子的质量正好抵增加的质量。电子

11、的质量 很小，速度高由相对论原理衰变前后的能量。 衰变能最大值 衰变的条件 衰变前原子的总能量 衰变后原子的能量 （2）+衰变 +衰变后，放出一个正电子，成为Z-1的原子，原子核 外电子要放弃一个电子使原子成为中性，放射前后的总 能量应该等于剩留原子的质量的能量。 在+衰变的过程中同时放出一个中微子 +衰变的条件 （3）轨道电子俘获 轨道电子俘获：原子核获得核外轨道上的电子而转变 为另一个核子的过程。 K层电子最靠近原子核，所以电子俘获最容易发生 产生K俘获的条件 轨道电子俘获必须克服它在原子中的结合能。 由于轨道电子俘获过程不发射粒子，只发射中微子， 中微子在实验中很难测到。如何知道发生轨道

12、电子俘获 过程？轨道电子俘获伴随着两个过程 K 邻近K层 lX标识谱的产生 (能够观察到的) l也可以不发射X射线 放出一部分能量 产生俄歇电子 为什么? X射线 质量很小 K电子的电离能 L K空位 电离了L的另外一 个电子,称为俄歇 电子 产生一个空位的能量 （3）大约在 处曲线有一极大值，即在此 处射线强度最大。 3、 衰变能谱 衰变射线强度与能量的关系 （1）射线的能谱是连续的 （2）有一确定的最大能量EMax 4、中微子 l射线的能谱是连续的，而粒子能谱是分立的， 原子核是量子体系，核能是分立的。在天然放射性中 、 衰变是交替发生的，由此也可以推知粒子能谱 也应该是分立。而为什么会出

13、现连续谱呢？ l核内不存在电子，射线从何而来？ l衰变核子数不变，故核自旋状态（整数还是1/2奇 倍数）不因衰变而变。但电子具有1/2自旋，导致角动量 不守恒。 关于衰变以下几个 问题是值得思考的 Next 1930年，泡利针对上述矛盾，大胆地提出了中微子假说。 他预言，在衰变的同时，还发射一个自旋为1/2 ，不带电, 静质量几乎为0的粒子。称其为中微子（），引入中微子后 ，上述矛盾迎刃而解。并且人们在1956年从实验中找到了中微 子。中微子特性 中微子的静质量几乎为0-不大于 10ev ；穿透本领极大 ，在原子密度为 的物质中，其平均自由为 ；即 使在核物质中，平均自由程也达 1km，因此，

14、它穿越地球被俘 获的几率是 10-12 m，它的自旋为 引入中微子后，能量的分配方案 实验测得，出射粒子的能量是连续的，核能级是分立的， 所以总衰变能在 粒子,中微子和子核之间进行分配。分配方 案不外乎以下三种情况: Y e（） Y e（） e（） Y 各种分配多少由动量守恒决定。 因核质量远大于电子质量故 反冲能近似为零。所以衰变能 主要在电子和中微子上。 中微子在垂直方向射出，动量为零，能量为零。放射出的 电子有最大的动能这就是射线的能谱上的最大能量值。 中微子和子核相反方向射出，电子在垂直方向射出， 动量为零，能量为零。射线的能谱上等于零的情况。 三个粒子的动量都不等于零，电子的能量决定

15、于三个 粒子的角度，电子的能量介于 之间。 费米认为，像原子一样, 衰变是核激发态之间的跃 迁过程。他指出衰变的本质是核子同位旋（1/2）的两 种状态中子和质子之间的跃迁转变，所以跃迁后的产物事 先都不存在于核内。导致原子发射光子的是电磁作用，引起 发射电子和中微子的是弱相互作用。 衰变前后电荷守恒，角动量守恒，这要求中微子不带 电，自旋必须是1/2。实验测定E m=E0，这说明中微子 mc2=0 ，因而中微子质量为零。 5、 衰变机制 衰变理论的基本思想是： 衰变的本质在于原子 核中的一个中子转变成质子、或是一个质子转变成中子， 而中子和质子可以看作是同一个核子的两个不同的量子 态。它们之间的相互转变，就相当于核子从一个量子态跃 迁到另一个量子态。在跃迁的过程中，放出电子和中微子。 五、衰变 1、处于激发态的原子核，在质量数和电荷数不改变的情 况下，以电磁辐射的形式放出能量而跃迁到较低的能态 去的现象。 在，衰变后，子核处于激发态，处于激发态的 子核不稳定，要向低能级跃迁，产生衰变。故， 衰变往往伴有衰变。 衰变的形式 2、衰变能 h 射线与X 射线的差别 在于能量和产生的方式 不同而已。X射线产生 于原子内层电子的跃迁 。 射线产生于激发态 原子核的退激或正、负 电子对的湮灭。 射线的强度是依照母 核的半