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1、统计学 （STATISTICS) 统计数据的搜集与显示 指导教师：孔德婧 2013-2014学年第1学期 内容简介 数据的计量与类型 数据的计量尺度 数据的类型 数据的搜集 数据的直接获取 数据的间接获取 数据的显示 数据的审核 统计分组与频数分布 统计表与统计图 数据的计量与类型 数据的计量尺度 定类尺度 (Nominal Scale) 也称列名尺度或分类尺度 计量层次最低 对事物进行平行的分类 各类别可以指定数字代码表示 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求 数据表现为“类别” 具有=或的数学特性 定序尺度 定距尺度 定比尺度 数据的计量与类型 数据的计量尺度 定类尺度 (Nominal S
2、cale) 定序尺度 (Ordinal Scale) 也称顺序尺度 对事物分类的同时给出各类别的顺序 比定类尺度精确 未测量出类别之间的准确差值 数据表现为“类别”，但有序 具有或的数据特征 定距尺度 定比尺度 数据的计量与类型 数据的计量尺度 定类尺度 (Nominal Scale) 定序尺度 (Ordinal Scale) 定距尺度 (Interval Scale) 也称间隔尺度 对事物的准确测度 比定序尺度精确 数据表现为“数值” 没有绝对零点 具有+或-的数学特征 定比尺度 数据的计量与类型 数据的计量尺度 定类尺度 (Nominal Scale) 定序尺度 (Ordinal Scal
3、e) 定距尺度 (Interval Scale) 定比尺度 (Ratio Scale) 也称比率尺度 对事物的准确测度 与定距尺度处于同一层次 数据表现为“数值” 有绝对零点 具有或的数学特性 数据的计量与类型 数据的计量尺度 四种计计量尺度的比较较 定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度 分类 (=，)* 排序 ()* 间距 (+, -)* 比值 (, )* “*”表示该尺度所具有的特性 数据的计量与类型 数据的类型 与数据计量尺度相对应 定类数据：由定类尺度计量形成 定序数据：由定序尺度计量形成 定距数据：由定距尺度计量形成 定比数据：有定比尺度计量形成 数据的搜集 数据的直接获取 统计报表制度
4、 (System of Statistical Report) 按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下 而上地逐级提供统计资料 资料来源于基层单位的原始记录 主要特点：制度化、规范性、层次性、周期性 广泛应用于我国各级政府部门、企事业单位 局限性：时滞性 普查 重点调查 典型调查 抽样调查 数据的搜集 数据的直接获取 统计报表制度 (System of Statistical Report) 普查 (Census) 为特定目的专门组织的非经常性全面调查 通常是一次性或周期性的 一般需要规定统一的标准调查时间 数据的规范化程度较高 应用范围比较狭窄 重点调查 典型调查 抽样调查 数据的
5、搜集 数据的直接获取 统计报表制度 (System of Statistical Report) 普查 (Census) 重点调查 (Major Survey) 在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，借以了解 总体基本情况的一种非全面调查 重点单位：在总体中具有举足轻重地位的单位，这些单 位数虽少，但它们调查的标志值在总体标志值中占有绝 大比重 典型调查 抽样调查 数据的搜集 数据的直接获取 统计报表制度 (System of Statistical Report) 普查 (Census) 重点调查 (Major Survey) 典型调查 (Typical Survey) 根据调查的目的和要
6、求，在对研究对象进行全年面分析 的基础上，有意识地选择部分有代表性的单位进行调查 ，是一种非全面调查 选典方式： 近似的估计总体的数值，可“划类选典” 了解总体的一般数量表现，可“择中选典” 研究成功的经验或失败的教训，可“优劣选典” 抽样调查 数据的搜集 数据的直接获取 统计报表制度 (System of Statistical Report) 普查 (Census) 重点调查 (Major Survey) 典型调查 (Typical Survey) 抽样调查 (Sampling Survey) 从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根 据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法 具
7、有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点 数据的搜集 数据的间接获取 统计部门和政府部门公布的有关资料，如各类统计年 鉴 各类经济信息中心、信息咨询机构、专业调查机构等 提供的数据 各类专业期刊、报纸、书籍所提供的资料 各种会议，如博览会、展销会、交易会及专业性、学 术性研讨会上交流的有关资料 从互联网或图书馆查阅到的相关资料 数据的搜集 数据的间接获取 数据的搜集 数据的间接获取 数据的显示 数据的审核 直接来源数据的审核：完整性、准确性 间接来源数据的审核：完整性、准确性、适用性和时 效性 数据的显示 统计分组与频数分布 按照统计研究的目的，将数据分别列入不同的组内 形式 品质标志分组
8、：按列名尺度和顺序尺度对总体的性质和 属性进行分组 数量标志分组：按间隔尺度和比例尺度对总体的数量特 征进行分组 单项式分组：数列中每个组的变量值都只有一个，即一个变 量。值为一组，适用于变异幅度不太大的离散型变量 组距式分组：等距分组、异距分组 数据的显示 统计分组与频数分布 组距分组要点 将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组 组距分组的步骤 确定组数：应以能够显示数据的分布特征和规律为目的 确定组距：组距式一个组的上限与下限之差，可根据全 部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定 确定组限：最小组
9、的下限略低于或等于最小变量值，最 大组上限略高于或等于最大变量值。若采取连续型分组 数列，重叠组限的归组：“上限不在内原则” 统计出各组的频数并整理成频数分布表 数据的显示 数据分组与频数分布 组距分组的几个概念 下限 (low limit)：一个组的最小值 上限 (upper limit)：一个组的最大值 组距 (class width)：上限与下限之差 组中值 (class midpoint)：上限与下限之间的中点值 开口组组中值：当数据中存在少数极值时，为了不让数列组数 太多，则考虑采用开口组 数据的显示 数据分组与频数分布 次数分配表的编制（例题分析） 某班50名学生统计学考试成绩资料
10、如下右表，试对数据 进行分组 数据的显示 数据分组与频数分布 次数分配表的编制（例题分析） 某班50名学生统计学考试成绩资料，试对数据进行分组 数据的显示 数据分组与频数分布 频数分布的类型 数据的显示 统计表与统计图 统计表 数据的显示 统计表与统计图 定性数据的图示 条形图 (bar Chart) 用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类型数据 各类别可放在纵轴，称为条形图，可以放在横轴，称为柱状图 (column Chart) 条形图有单式、复式和叠加等形式 饼图 环形图 累计频数分布图 数据的显示 统计表与统计图 定性数据的图示 条形图 (bar Chart) 饼图 (pie Chart
11、) 用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，主要用于表 示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例 用于研究结构问题 环形图 累计频数分布图 数据的显示 统计表与统计图 定性数据的图示 条形图 (bar Chart) 饼图 (pie Chart) 环形图 (doughnut Chart) 环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用 环中的一段表示 与饼图类似，但环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据 系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环 用于结构比较研究 累计频数分布图 数据的显示 统计表与统计图 定性数据的图示 条形图 (bar Chart) 饼图 (pie
12、 Chart) 环形图 (doughnut Chart) 累计频数分布图 (cumulative frequency Chart) 根据累计频数或累计频率绘制 定性数据中只有定序数据分组才能作累计频数图 有“向上累计”与“向下累计”之分 数据的显示 统计表与统计图 定量数据的图示 直方图 (histogram) 折线图 (frequency polygon) 曲线图 茎叶图 (stem-and-leaf plot) 箱线图 (box plot) 累计频数图 (cumulative frequency chart) 数据的显示 统计表与统计图 直方图 用于展示分组数据分布的一种图形 用矩形的宽度
13、和高度来表示频数分布 本质上是用矩形的面积来表示频数分布 在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或 频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图 直方图下的总面积等于1 数据的显示 统计表与统计图 折线图 折线图也称频数多边形图 是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点（组中值） 用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉 折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是 第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置 ）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横 轴 折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频 数分布是一致的 数据的显示 统计表与统计图 茎叶图 用
14、于显示未分组的原始数据的分布 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是 由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字 作树叶 树叶上只保留最后一位数字 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别 直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给 出具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每 一个原始数值，保留了原始数据的信息 直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批 量数据 数据的显示 统计表与统计图 箱线图 用于显示未分组的原始数据的分布 箱线图是由一组数据的最大值（maximum）、最小值（ minimum）、中位数（median）、两个四分位数（ quartiles）这5个值绘制而成的 中
15、位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值 四分位数是一组数据排序后处在数据25%位置和75%位置上的 两个分位数值 绘制方法 首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me 和两个四分位数（下四分位数QL和上四分位数QU） 连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接 数据的显示 统计表与统计图 箱线图（例题分析） 分布的形状与箱线图 数据的显示 统计表与统计图 多批数据箱线图（例题分析） 数据的显示 统计表与统计图 多批数据箱线图（例题分析 Median/Quart./Range） 数据的显示 统计表与统计图 累计频数图 数据的显示 统计表与统计图 时间序列数据的图示 散点图 (Scatter plots) 展示某变量与时间之间的关系 用横轴代表时间变量t，纵轴代表变量y，每组数据（ti，yi）在 坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为 散点，由坐标及其散点形成的二维数据图 线图 数据的显示 统计表与统计图 时间序列数据的图示 散点图 (Scatter plots) 线图 (line gra
