不确定性与风险分析综述

《不确定性与风险分析综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不确定性与风险分析综述（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第4章 不确定性与风险分析 本章主要介绍工程中不确定性分析的意义、 方法及风险分析，重点为盈亏平衡分析、敏感性分 析和概率分析的基本思想，难点为线性盈亏平衡分 析、多因素敏感性分析和概率分析 能力要求 通过本章的学习 应熟悉不确定性分析的目的和 意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分 析的方法；熟悉概率分析的基本方法。 引言 n工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投 资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自 预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变 ，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为确定 性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限性 、可获信息的有限性以及未来事物本身的

2、变化，使 得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就 产生了不确定性。工程经济分析的一个重要工作就 是要研究各种不确定性和风险，找出各种估计和预 测可能出现的偏差以及这些偏差的边界，而这些边 界有可能导致我们选择不同于确定情况下的项目方 案。 4.1.1不确定性分析 n预测和估算的基础数据与实际情况的出入产 生了不确定性，其直接后果是项目经济效果 评价指标的实际值与评价值偏离，从而导致 带风险的决策。 n所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确 定性因素进行分析，计算这些不确定性因素 的增减变化对项目效益的影响程度，找出最 敏感的因素及其临界点的过程。 n不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感

3、 性分析。 4.1 概述 不确定性产生的原因 项目经济 评价计算 参 数 其他外部影响因素 无法以定量来表示 的定性因素的影响 技术进步如生产工艺 或技术的发展和变化 未来经济形势的变 化，如通货膨胀、市 场供求结构的变化 预测方法的局限，预 测的假设的不准确 所依据的基本数据的不足或者统计偏差 张仕廉 偏离程度 不确定性分析的内容 根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方 案经济效果的影响，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项 目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。为此，就 必须对影响方案经济效果的不确定性因素进行分析。 项

4、目经济评价计算参数 建设 期限 经济 寿命 投资产量价格成本利率汇率收益 项目经济评价方案经济效果的“实际”值 参数的不确定性 项目可能承担不确定性的风险及其承受能力 4.1.2 风险分析 n风险是指未来发生不利事件的概率或可能性 。风险发生的根源在于项目的不确定性。不 确定性与确定性是相对的概念，确定性是指 某一事件在未来一定发生或一定不发生；不 确定性指某一事件在未来可能发生，也可能 不发生，其发生的状况、时间及结果的可能 性或概率是未知的。风险则被认为是介于确 定性与不确定性之间的一种状态，是指某一 事件发生的可能性（或概率）是可以知道的 。 n风险分析是通过对风险因素的识别，采用定 性

5、或定量分析方法估计各风险因素发生的可 能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目 成败的关键风险因素，提出项目风险的预警 、预报和相应的对策，为投资决策服务的一 种分析方法。 4.1.3不确定性与风险的关系 n 不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的 决策的没有把握性。习惯上，当这些不确定性的结 果可以用发生的概率来加以表述和分析时，称为风 险分析；反之，不能用概率表述的，称为不确定性 分析。 n 风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别 、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响 以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方 法不同，不确定

6、性分析方法主要用盈亏平衡分析和 敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗 略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率 分析方法对项目风险因素进行识别和判断。 4.2 盈亏平衡分析 n盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管 理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点， 研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方 法。 n各种不确定因素（如投资、成本、销售量、 销售价格等）的变化会影响方案的经济效果 ，当这些因素的变化达到某一临界值时，就 会使方案的经济效果发生质的变化，影响方 案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是寻找这 种临界值盈亏平衡点，以判断方案对不确 定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 n 盈

7、亏平衡点（Break-even point ,简称BEP）：随 着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成 本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与 亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在 这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成 本费用，正好盈亏平衡。 n建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系 ，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量 和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定 项目对减产、降低售价、单位产品可变成本上升等 因素变化所引起的风险的承受能力。按照不确定因 素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平 衡分析和非线性盈亏平衡分析。 4.2.1单方案盈亏

8、平衡分析 是研究产品产量、成本和盈利之间的关系 ，又称为量本利分析。单方案盈亏平衡分析，是 通过分析产品产量、成本和盈利能力之间的关系 ，找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品 成本等方面的临界值，以判断方案在各种不确定 因素作用下的抗风险能力。 4.2.1.1线性盈亏平衡分析 n线性盈亏平衡分析的基本假设 产量等于销售量，即当年生产的产品当年 销售出去。 产量变化，单位可变成本不变，从而总成 本费用是产量的线性函数。 产量变化，产品售价不变，从而销售收入 是销售量的线性函数。 按单一产品计算，当生产多种产品，可以 换算成单一产品，不同产品的生产负荷率的 变化应一致。 n 线性盈亏平衡分析的

9、数学模型 销售收入和产品销售量在无竞争市场中的线 性关系：B=R-C=(P-T-v)Q-F 产品成本与产品产量之间近似地认为是线性 关系 ：C=F+V=F+vQ 式中 B项目利润 R正常生产年总销售收入 C正常生产年总成本费用 P单位产品销售价格 T单位产品销售税金 v单位产品可变成本 Q年销售量或年产量 F总成本费用中的固定成本 V总成本费用中的可变成本 C 0 QQ* BEP 亏 盈 Cf B=R-C=(P-T-v)Q-F C=F+V=F+vQ 图4.1 线性盈亏平衡图 在BEP的左边，总成本大于销售收入，方案亏损；在BEP的右边 ，销售收入大于总成本，方案盈利；在BEP点上，销售收入等于

10、产 品总成本，方案不盈不亏。 （4）盈亏平衡点的计算 1）用产量表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量 越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险 能力越强。 2）用生产能力利用率表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力 ，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大， 抗风险能力越强。 3）用销售价格表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此 值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险 能力越强。 4）用销售收入表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入 ，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大， 抗风险能

11、力越强。 5 5）用单位产品变动成本表示：）用单位产品变动成本表示： 经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成 本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的 能力越大，抗风险能力越强。 练习 某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单 位产品价格为100元，单位产品变动成本为80元，固定成本为300万元 ，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平 衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5。 解： 求Q*，根据题中所给条件，可有： tP100元件 TR（Pt）Q（100）Q95 Q TCF+ V Q3 000 000+80 Q QQ* 95

12、 Q*3 000 000+80 Q* 解得：Q*200 000件 BEP(生产能力利用率)200 000500 000l00 0 BEP(单位产品价格)3 000 000500 000+80+5 91元/件 从项目盈利及承受风险的角度出发，其BEP(生产能 力利用率)越小，BEP(单位产品价格)越低，则项目的盈 利能力就越强，抗风险能力也就越强。 4.2.1.2非线性盈亏平衡分析 产生原因： 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能 会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到 超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加 班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势 ，这种情况下

13、，销售收入、产品总成本应看作是产量 的非线性函数，即R=R（Q）、C=C（Q）。 销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常 可表示为一元二次函数： 式中：a、b、c、d、e常数。 成本费用、销售收入 盈利区 BEP1 QBEP1QmaxQBEP2 产量 BEP2 C(Q) R(Q) Qmax最优投产 量，即企业按此产 量组织生产会取得 最佳效益Bmax QBEP1到QBEP2内的产 量即为盈利区的产 量范围 非线性盈亏平衡分析图 F 在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）= 0。即： 解得： QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围。 在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于

14、 利润最大点的产量Qmax为： 例4-2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当 原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48 元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件 75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平 衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模 ）。 解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量 Q的函数： 盈亏平衡时有即: 化简得： 最优产量： 即Qmax =4500件 4.2.1互斥多方案盈亏平衡分析 n当某个不确定因素同时对两个或两个以上的互斥方案生产影响时 ，亦可采用盈亏平衡分析方法来考虑这个共有的不确定因素对各 个方案的

15、影响程度，并进行方案的比选。有时，这种方法也被称 之为优劣平衡分析或损益平衡分析。 n设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，把x看 作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数： E1f1（x） E2f2（x） 式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有 f1（x）f2（x） 从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的盈亏盈亏平衡点，也 就是决定这两个方案盈亏的临界点。 例4-3 生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成 本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定 成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方

16、案3，年固定 成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用 的生产规模。 n解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数: n C1=800+10Q n C2=500+20Q n C3=300+30Q n各方案的年总成本曲线如图所示: n图中，M是C2，C3的交点；N是C1，C2的交点；L是C1，C3的 交点. n对应的产量分别为Qm 、Ql 、Qn n当Q Qn时，方案1年总成本最低; n当Qm Q Qn时，方案2年总成本最低. n当Q= Qm 时，即C2=C3 n Cf2+ Cv2 Qm= Cf3 +Cv3Qm n Qm=(Cf2 -Cf3 )/(Cv3 -Cv2)=20(万件) n Q= Qn,即,C1=C2。 nCf1+ Cv1 Qn= Cf2 +Cv2Qn n Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) n结论: n当Q30