环境系统分析PPT第5讲

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1、 环环 境境 系系 统统 分分 析析 第第 5 5 讲讲 主讲: 李明俊 教授 2006.5.8 2005-8-31 南昌航空工业学院环境系统分析课件 第三章 水环境系统数学模型 一、环境质量基本模型 1、污染物在环境介质中（大气、水等）的运 动特征。 指随介质的迁移，在介质中的分散， 污染物的衰减转化。 （1）推流迁移 只改变污染物所处位置，不能降低污 染物浓度。 2 南昌航空工业学院环境系统分析课件 迁移通量： fx=uxc fy=uyc fz=uzc （3-1） 其中ux、uy、uz 为介质的流速分量，C 为污染物在环境介质中的浓度。 （2）分散作用 包含三个内容：分子扩散，湍流扩散和弥

2、散。 假定污染物质点的动力学特性与水的质 点一致。（这一假设对于多数溶解污染物、 胶体污染物或浮力中性的颗粒物质是可以满 足的） 3 南昌航空工业学院环境系统分析课件 n分子扩散（由分子的随机运动引起） 服从Fick第一定律，即分子扩散的质量 通量与扩散物质的浓度梯度成正比。 单位为g/ m2s。分子扩散是各向同性的， （Em相同），负号表示质点的迁移方向（负 梯度方向），Em的数值在大气中的量级为 1.610-5m2/s，在河流中为10-510-4 m2/s，浓 度C为瞬时浓度。 4 南昌航空工业学院环境系统分析课件 n湍流扩散 湍流流场中，质点的各种状态（流速 、压力、浓度等）的瞬时值相对

3、于其时平 均值的随机脉动而导致的分散现象。 亦可用Fick第一定律表述：（瞬时脉 动速度稳定时） 5 南昌航空工业学院环境系统分析课件 可知湍流扩散中： n各向异性 n时间平均的污染物浓度 n若直接用瞬时值计算就不会出现湍流扩散 项 n在大气中E垂直方向为210-110-2 m2/s，E水平 方向为10 10 5 m2/s；在海洋中 E 垂直方向为 10-5 10-2 m2/s， E水平方向为102 104 m2/s；在河流中E为10-2 100m2/s。 6 南昌航空工业学院环境系统分析课件 弥散作用 在用时平均的断面平均流速描述实际的运 动时，应考虑弥散作用。它是由空间各点湍流 流速（或其

4、它状态变量）的时平均值与流速时 平均值的空间平均值的系统差所产生的分散现 象。 亦可仿照Fick第一定律来描述： 7 南昌航空工业学院环境系统分析课件 弥散作用特性： n各向异性 n湍流时平均浓度的空间平均值（断面） n一般河流中D为101104 m2/s （3）污染物的衰减和转化； 进入环境中的污染物可分为两大类： 守恒物质和非守恒物质。 8 南昌航空工业学院环境系统分析课件 n守恒物质：改变其空间所处位置和降低其 初始浓度，但总量不改变，如重金属、很 多高分子有机化合物（环境对它们没有净 化能力）需严格控制。（要求零排放） n非守恒物质：改变位置，降低浓度且自身 衰减加速浓度的下降，其有两

5、种衰减方式 ： 一是由其自身的运动变化规律决定的， 如：放射性物质的蜕变。 9 南昌航空工业学院环境系统分析课件 另一种是在环境因素的作用下，由于 化学的或生物的反应而不断衰减。如：可 生化降解的有机物在大气或水体中的微生 物作用下的氧化分解过程。试验和实际观 测数据都证明，该衰减符合一级反应动力 学规律，即： 10 南昌航空工业学院环境系统分析课件 2、环境质量基本模型（现象模型中扩散方程的进一步简化 ） 假定：污染物能与环境介质互相融合，污染物 质点与环境介质质点具有相同的流体力学特 性。（即能均匀地分散开，不产生凝聚，沉 淀和挥发，从而可把污染物质点当作流体质 点进行分析。） 对实际环境

6、，则将作为对基本模型修正 的形式予以考虑。 11 南昌航空工业学院环境系统分析课件 （1）零维模型（无浓度梯度，故扩散问题不存在） 将所研究的环境单元视作一个完全混 合的反应器，不存在环境质量的空间差异 ，进入反应器的污染物能在瞬间内分散到 反应器的空间各部位。（考虑衰减，转化 ） 在湖泊和箱式大气模型中广为采用。 12 南昌航空工业学院环境系统分析课件 其中：V是反应器的容积、Q为流量、 C0为初始浓度、C为输出浓度（即反应 器中的浓度）、S 为源与汇（水体中污 染物的其他来源）、r为反应速度。 若r=KC 且无源与汇，则： VdC/dt=Q(C0 C)-KCV (3-7) 13 南昌航空工

7、业学院环境系统分析课件 （2）一维基本模型。 微元仅在一个方向上存在浓度梯度。 在均匀流体中，Ux和Dx不随x变化，则 其中：Dx是纵向弥散系数，ux为断面平 均速度，k为衰减速度系数（对难降解的 污染物k=0） 一般应用于河流水质的模拟、预测。 14 南昌航空工业学院环境系统分析课件 （3）二维和三维基本模型。 二维：两个方向存在浓度梯度（x、y、z中 的任两个） 三维：x、y、z三个方向存在浓度梯度。 二维： （3-10） 在此c和u用时平均值的断面平均值（ 沿z方向的） 15 南昌航空工业学院环境系统分析课件 nD比Ex、Ey大得多，比Em更大得多，故Ex 、Ey、Em均略去。较多应用于

8、大型河流 ，河口、海湾、浅湖中，也用于线源大 气污染计算中。 三维模型： 此时：c用时平均值，u也同样。Ex等 比Em大得多，故Em作用忽略。 16 南昌航空工业学院环境系统分析课件 注意：在三维模型中，因为不采用断面平 均值，所以不出现弥散系数。 三维模型大量应用在大气质量的模 拟和预测中，在深海排放污水也可用三 维模型进行水质预测。 二、环境质量基本模型的解： （一）零维模型的解析解为： 17 南昌航空工业学院环境系统分析课件 式中 ： I= QC0/V污染物负荷函数，即单位水 体污染物输入速率。 = V/(Q+KV) 水力停留时间 稳定情况，即： dC/dt =0 其解为： C= QC0

9、 /(Q+KV) （3-13） 18 南昌航空工业学院环境系统分析课件 对于由N个完全混合状态河段组成的河 流，则第i河段出水浓度为： X河段长度 u河段流速 若在第i河段处有旁侧入流（支流、污 水排入等），则该段的起始污染物浓度为： 19 南昌航空工业学院环境系统分析课件 其中qi, Ci分别第i段旁侧入流的流量和污染物浓度 。 此时第i段出水可写成： 下游的水质，仍按式（3-14）计算，注 意一下Co为Coi，i按（j-i），j为从最初段 （i=0）起算的河段数。 20 南昌航空工业学院环境系统分析课件 （二）一维河流水质模型的解析解 1、稳态模型： （C为对时间对断面的平均值） 若边界条

10、件为： C | x=0 =C0 C |x =C0 21 南昌航空工业学院环境系统分析课件 则解为： 一般来说，非潮汐河流其弥散作用影 响很小，即Dx=0，则控制方程为： 22 南昌航空工业学院环境系统分析课件 2、瞬时源一维方程解析解：（非稳态） 对于瞬时突然排放污染物的情况，方程 的边界条件和初始条件是： 利用函数的特性和Laplace变换得方 程在该边界条件下的解析解为： 23 南昌航空工业学院环境系统分析课件 对于难降解污染物，则k=0： 其中，A为断面的平均面积。 例：在河流O点投放10kg若丹明示踪剂，河 流流速u=0.5m/s，弥数系数Dx=50 m2/s ，断面积A=20 m2，

11、求投放示踪剂下游 500m处河水中示踪剂浓度随时间变化曲 线。 24 南昌航空工业学院环境系统分析课件 解：O点处投放示踪剂浓度Co为： C0=W/Q=101000/0.520=1000mg/l （瞬时投放假设以1s时间计）。 在x=500m处河水示踪剂浓度为： 25 南昌航空工业学院环境系统分析课件 当t=14min时，河水中示踪剂浓度最高，约为 0.663mg/l。 此瞬时源的解还常用来估计弥散系数，即 ： 在均匀流场中，向河流瞬时投放示踪 物，在初始断面处搅拌均匀，在下游某断 面处测得一组浓度Ci（x、ti）和时间ti值 ，代入方程并对两边取对数得： 26 南昌航空工业学院环境系统分析课

12、件 由x1i，y1i值作一元线性回归得直线的 斜率即为1/ Dx，从而求得Dx. 。 27 南昌航空工业学院环境系统分析课件 3、连续源一维方程解析解： 若污染物不是瞬时投放，投放时段为t，则 此式积分后，为一复杂的表达式，此处略。 （三）二维稳态河流水质扩散模型及其解析 解： 28 南昌航空工业学院环境系统分析课件 在有界边的情况下，则上两式将改变 ，且据污染源处于边界中间还是边界上（ 即边界条件不同）而不同，此处不再讨论 。 29 南昌航空工业学院环境系统分析课件 （四）三维模型的稳态解 在均匀稳定流中，三维模型可解得：（ 稳态解） 注意：各模型的解的前提条件和变量与参 量的具体含义，切勿

13、混用。 30 南昌航空工业学院环境系统分析课件 （五）污染物在均匀流场中的分布特征： 其主要为浓度场的正态分布。 n一维流场中的分布特征： 对于点源瞬时排放的一维模型，假 设衰减速度常k=0，且令： 即在污染物投放点下游x断面处，污 染浓度随时间变化为正态分布 。 31 南昌航空工业学院环境系统分析课件 Cmax出现的时间为： 在同一断面处x越大，表明污染物 的离散程度越好，在弥散系数增大时， Cmax将下降，且延长污染物的通过时间 。 32 南昌航空工业学院环境系统分析课件 n二维流场中的分布特征 对于二维稳态的污染物分布，如果令 即在排污点下游X断面上污染物在横向呈 正态分布。 33 南昌

14、航空工业学院环境系统分析课件 34 南昌航空工业学院环境系统分析课件 三、天然水体水质数学模型（考虑多污染指标因素 ） 1、河流中的基本水质问题。 （1）污染物与河水的混合 在排污口附近属三维混合问题，而 在离之远些的地方（完成横向混合）污 染物在整个断面上达到均匀分布，再往 下游的混合则为一维混合问题。 若水深、水宽都相对河段长很小时 ，可简化为一维混合问题。 35 南昌航空工业学院环境系统分析课件 （2）生物化学分解 河流中含碳有机物的生物降解可用 一级反应式表达 ： 式中 ： L剩余生化需氧量 Lco 初始生化需氧量 KcBOD降解速度常数，与温度有关 。 36 南昌航空工业学院环境系统

15、分析课件 Kc，T= Kc，20T-20 ，在1.047左右（T=100350C） Kc可由试验室中测定生化需氧量和时间关系 来估计。 河流中BOD衰减速度常数Kr不仅包括 生物降解还包括沉淀作用（Ks）故： Kr=Kc+Ks， Kr可由下式估算： LA、LB上游断面A和下游断面B处的BOD浓度。 t两断面间的流行时间。 37 南昌航空工业学院环境系统分析课件 nB处同样比A处迟t时间 。 n一年四季及枯水期，平水期，丰水期均有 差异，应分别测定。 n另一求法：（考虑河流参数对实验室测定值Kc的影响） 其中：Kc实验室数值，河床活度系数 （与河床坡度有关） ux平均流速（m/s） H平均水深（m ） 38 南昌航空工业学院环境系统分析课件 n对河流中的含氮有机物仍可与前同样分析，只 是Kc应换为KN ，称为含氮有机物生物化学衰 减速度常数，亦称为硝化速度常数（与溶解氧 含量，PH值，水温等有关）。 nKN需考虑有机氮、氨氮、亚硝酸盐氮和硝酸 盐氮的初始浓度及衰减速度常数，进一步的了 解可参考有关文献。 39 南昌航空工业学院环境系统分析课件 谢谢各位! 请提宝贵意见. 40