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1、不等式中的参数问题 2.28 类型一：解方程（组）求参数范围 例1：关于x的方程kx-1=2x的解为正 实数，求k的取值范围。 练习： 当k取何值时，方程2（2x-1）=1-2x 的解不小于方程8-k=2（x+4）的解 类型一：解方程（组）求参数范围 例2：已知 方程组 的 解满足-1x-y0，求k的取值范围。 练习：（1）关于x、y的二元一次方 程组 ，当m为何值 时， ？ 类型一：解方程（组）求参数范围 （2）已知方程组 的解 为x和y，且1k2,求x-y的范围。 （3）方程组 的解为 正数，且x的值小于y的值，求a的范围。 类型一：解方程（组）求参数范围 小结：此类问题，一般先把参数看做
2、常 数，求出方程（组）的解，然后把解 带入条件中，解关于参数的不等式（ 组）。 注意：有的时候可以利用方程组中两个 方程相加减，拼凑出条件中方程（组 ）解的关系，直接带入条件，解关于 参数的不等式（组）。 类型二：根据解集的唯一性求参 数的值 例3：关于x的不等式2k-3x2，求k的值。 练习： 已知不等式 的解集是 ，求a的值。 类型二：根据解集的唯一性求参 数的值 例4：若不等式组 的解集 为-1x1,求(a+1)(b+1)的值。 练习：m和n为何值时，不等式组 的解集和不等式组 的解集相同。 类型二：根据解集的唯一性求参 数的值 小结： 把此类问题中带参数的不等式（组） 解出来，根据解集
3、的唯一性列方程（组） 求出参数的值。 类型三：根据不等式的性质求参 数范围 例5：已知不等式 的解集是x1，求m的取值范围。 练习：若不等式 的解集是 ，求m的取值 范围。 类型三：根据不等式的性质求参 数范围 小结：在系数化1时，根据已知条件 解集中的不等号，利用不等式的性 质2或性质3，来确定系数的正负。 从而，列出关于参数的不等式。 类型四：根据数轴求参数范围 例6：不等式 的正整数解有且只 有3个，求m的取值范围。 练习：（1）已知xa的解集中的最小整数为-2， 则a的取值范围是？ （3）适当选择a的取值范围，使1.7x2，求m的取值范围。 例8：若不等式组 有解，求 m的取值范围。 类型四：根据数轴求参数范围 例9：若不等式2x4的解集能使关于x的 一元一次不等式 (a-1)x a+5 成立,求a 的取值范围。 练习： （1）已知不等式组 的解 集为xm-2,求m的取值范围。 类型四：根据数轴求参数范围 （2）若关于x的一元一次不等式组 无解，求a的取值范围。 类型四：根据数轴求参数范围 小结： 1、把不等式（组）的解集表示在数轴上。 2、移动参数表达式对应点的位置，确定此 表达式的一个大致范围。 3、试验上述范围的端点，看是否合理。 4、解关于参数的不等式。
