八年级数学上册_第二章第三节_立方根课件_北师大版综述

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1、数学八年级上数学八年级上 北师大版北师大版 2.3 立方根 一、温故知新 1、什么叫一个数的平方根?什 么是开平方运算? 2、数a的平方根怎样表示?任何 一个数都有平方根吗? 3、求下列各数的平方根: 0.36, 1.69, , 57 , 0 4、什么叫数a的算术平方根? 立方根 某化工厂使用半径为1米的一种球形储 气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储 气罐,如果要求它的体积必须是原来体积 的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径 的多少倍? 若新储气罐的体积是原来的4倍, 那么它的半径又是原来储气罐半径的多 少倍? 怎样求出半径R ? 需要用到哪些数学知识? 如:2是8的立方根,3是 的立方根

2、 ,0是 的立方根 一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这 个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)如:是 的平方根,的平方根是 试一试,你能给出立方根定义吗? 一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a, 那么这 个数x就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根) 立方根 -270 怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数? 立方根 立方根的表示 : 数a的立方根用 表示,读作“三 次根号a”。 注意:“ ”中根指数3不能省略。 如:x37,则x是7的立方根,记 为: 即:x 。 想一想 : 等于多少 ? 求它的值的过程是什么运算呢 ? 开立方 : 求一个数

3、的立方根的运算, 叫开立方。开立方运算与立方运算 互为逆运算。 范 例 例1 求下列各数的立方根: 27 0.216 5 用定义进行开立方运算 例1 求下列各数的立方根: (5) -5的立方根是 立方根 (1)(2) (3) (4)(5) (1)正数有几个立方根? (2)0有几个立方根? (3)负数呢? 任何数的立方根只有一个,正数的立 方根是正数,0的立方根是0,负数的 立方根是负数。 平方根与立方根 2平方根的性质 一个正数有两个平方根;0只有 一个平方根,它是0本身;负数 没有平方根 2立方根的性质 正数的立方根是正数;负数的 立方根是负数;0的立方根是0 立方根 1开平方的定义 求一个

4、数a的平方根的运算,叫 做开平方,其中a叫做被开方数 如: 求一个数a的立方根的运算,叫 做开立方,其中a叫做被开方数 如: 1开立方的定义 例 求下列各式的值: 立方根 求下列各式的值: 立方根 (1)2 ,(2)2 , (3)3 ,(4)3, (5)4, (6)4 通过以上计算,你发现了什么规律? 求下列各式的值: 立方根 (1)8 ,(2)8 , (3)27 ,(4)27, (5)64, (6)64 通过以上计算,你又发现了什么规律? 求下列各式的值: 立方根 (1)2 ,(2)2 , (3)3 ,(4)3, (5)4, (6)4 通过以上计算,你发现了什么规律? 立方根 本节课你学到了

5、哪些数学知识 和解决问题的方法? 立方根 1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的 立方根,能用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点: (1)符号 中根指数“3”不能省略; (2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、 零、负数都有一个立方根; (3)平方根和立方根的区别: 正数有两个平方根,但只有一个立方根, 负数没有平方根,但却有一个立方根; (4)灵活运用公式: ; (5)立方与开立方也互为逆运算我们也可以用 立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是 另一个数的立方根 3 a 2.如果新储气罐的体积是原来的4倍 ,那么它的半径应是原来储气罐半径 的 倍 立方根 1.某化工厂使用半径为1米的一种球形 储气罐储藏气体,现在要造一个新的 球形储气罐,(1)如果要求它的体积 必须是原来体积的8倍,那么它的半径 应是原来储气罐半径的 倍(球 的体积计算公式是 ,R是球的 半径); 2 立方根 例 求下列各式中的 解:(1) 作业:习题2.5 祝:同学们学习进步,天天 开心! !

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