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1、课题22.1一元二次方程学习目标1、理解一元二次方程概念和一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式2、理解一元二次方程根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根3、能根据实际问题列出一元二次方程重点难点一元二次方程的概念，一般形式对概念的深入理解1、 板书课题小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.2、 出示目标屏幕显示三、自学指导认真看课本P25-P27，探究课本问题2分析：1.参赛的每
2、两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2、.排球邀请赛问题中，所列方程，你能知道它的根吗？四、先学和自学检测 1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2、检查自学效果1）.下列方程中是一元二次方程的有 （填序号）9x2=7x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= ax2+bx+c=0(a,b,c为常数) -x-1=0 2）.把方程x(x-1)=2写成一般形式_，其中二次项系数是_，一次项是_。3).关于x的
3、方程是一元二次方程，求k的值4）.已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。请几位同学板演，其余学生在座位上完成五、后教（更正、讨论、归纳、总结）1学生自由更正，或写出不同解法；2讨论、归纳学生点评教师小结：（1）从概念分析应具备三个条件：“一元”、“二次”、“整式”方程（2）从形式上看，应先将一个方程进行整理，看是否符合一般形式。其中尤其注意的条件，若不能确定时，则需分类讨论六、当堂训练1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（ ）（2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2
4、； （2）7x3=2x2;3、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？4、关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a的值5、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,设它的宽为x,则可建立方程_ 教学反思第12课时 22.2.1配方法(1)学习目标1.理解一元二次方程“降次”的转化思想2.根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边
5、是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.教学重点：1、运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；领会降次转化的数学思想2、用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点：降次思想，配方法一、板书课题，揭示目标已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法，配方法. (投影课题和目标)学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P14-P15练习前的内容：l探究课本问题1分析：1.用列方程方法解题的等量关系是什么？2.解方程的依据是什么？3.方程的解是什么？问题的答案是什么？4.该方程的结构是怎样的？l解决课本思考1如何理解降次？2本
6、题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3能化为（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具备什么特点？5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2、检查自学效果完成课本练习. 请几位同学板演，其余学生在座位上完成四、更正、讨论、归纳、总结1学生自由更正，或写出不同解法；2讨论、归纳学生点评教师小结：1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程.2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3.在用方程解决实际问题
7、时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根五、课堂作业补充作业：1若8x2-16=0，则x的值是_2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_3若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-24方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根5.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-116某农场要建一个长方形
8、的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？六、教学反思第13课时 22.2.1配方法(2)学习目标1.进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型.一、板书课题，揭示目标我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p（p0）或（mx+n）2=p
9、（p0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程. (投影课题和目标)学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P31-P34练习前的内容：注意P32页的流程图1.填空： 2.填空： = 3.解下列方程： x2-8x+7=0 2x2+8x-2=0 2x2+1=3x 3x2-6x+4=05分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2、检查自学效果1.方程( )A. B. C. D. 2配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A（x-
10、）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=3下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a4.解决课本练习2（2）到（6）5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-26. ，是的三条边当时，试判断的形状.证明请几位同学板演，其余学生在座位上完成四、更正、讨论、归纳、总结1学生自由更正，或写出不同解法；2讨论、归纳学生点评教师小结：用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化为的形式，2.把常数项移到方程右边；3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系
11、数为1；4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；5.原方程变形为（x+m）2=n的形式；6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n的形式后，若n为0，原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根.五、课堂作业P42 3题六、教学反思第14课时 22.2.2公式法学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程教学重点：求根公式的
12、推导，公式的正确使用教学难点：求根公式的推导一、板书课题，揭示目标我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？ (投影课题和目标)学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P34-P37练习前的内容：注意公式法使用的前提8分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2、检查自学效果完成课本练习.1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0请几位同学板演，其余学
13、生在座位上完成四、更正、讨论、归纳、总结1学生自由更正，或写出不同解法；2讨论、归纳学生点评教师小结：本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.五、课堂作业补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？六、教学反思第15课时 22.2.3因式分解法学习目标1.了解因式分解法的概念.2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程.教学重点：会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方教学难点：将整理成一般形式的方程左边因式分解一、板书课题，揭示目标
