世纪金榜第十六讲数据的收集、整理与描述.

《世纪金榜第十六讲数据的收集、整理与描述.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《世纪金榜第十六讲数据的收集、整理与描述.（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第十六讲 数据的收集、整理与描述 1.了解：普查和抽查的意义. 2.理解：频数、频率、总体、个体、样本、样本容量等概念. 3.掌握：扇形统计图、条形统计图、折线统计图的画法和它们 之间的转化. 4.会：分析各种统计图，从中获取信息来解决问题. 5.能：根据统计图的结果作出合理的判断与预测. 一、数据的收集 1.全面调查：考察_对象的调查叫做全面调查. 2.抽样调查：只抽取_对象进行调查，然后根据调查数 据推断_对象的情况. 3.总体：要考察的_对象称为总体. 全体 一部分 全体 全体 4.个体：组成总体的_考察对象称为个体. 5.样本：被_的那些个体组成一个样本. 6.样本容量：样本中个体的_

2、称为样本容量. 7.数据收集的常用方法为_调查和_调查. 每一个 抽取 数目 全面 抽样 【即时应用】 1.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适 合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 _(填“普 查”或“抽样调查”). 2.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取 了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_ _，样本是_. 抽样调查 初二学生的 视力情况 25名学生的视力情况 3.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口 和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约 1 200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为 12万.但市

3、教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有 很大偏差.请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因 _. 抽样没有代表性 二、数据的整理和描述 1.常见的统计图有：_图、 _图、 _图、 _分布直方图. 2.画频数分布直方图的一般步骤： (1)计算_与_的差，即极差； (2)决定组距与_； (3)列_； (4)画_. 条形扇形折线 频数 最大值最小值 组数 频数分布表 频数分布直方图 【即时应用】 1.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48， 50，51，48，53，则最大的值是_，最小的值是_，如果 组距为1.5，则应分成_组. 2.如图所示是某校六年级(1)班学 生

4、中午就餐情况统计图,问: (1)该班有_名学生； (2)回家就餐的人数有_人； (3)午托部的学生比回家的学生少_人. 5347 4 50 35 25 3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的 黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了_株 黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜. 60 13 三、频数与频率 1.频数：在统计数据中落在不同小组中_的个数叫做频 数. 2.频率=_. 数据 【即时应用】 1.一组数据共50个，分别落在5个小组内 ，第一、二、三、四 组的数据个数分别为2,8,15,20，则第五小组的频数和频率分 别为_,_. 2.已知七年级一班

5、共有60人，分成四个组，各组人数在频数分 布直方图中的小长方形高的比依次为1254，则人数最多 的一组有_人. 50.1 25 【核心点拨】 (1)在全面调查和抽样调查中，考察对象不是笼统的某人某 物，而是某人某物的某项数量指标； (2)频数和频率均能反映每个对象出现的频繁程度； (3)在进行数据分析时必须认真仔细，并注意应首先确定是什 么类型的统计图表，再结合它的特点、性质进行数据的分析， 否则会产生错误的结论. 数据的收集 中考指数： 知 识识 点 睛 全面调查调查 、抽样调查样调查 都是数据收集的重要方法，有相同 点但也有很多不同点： (1)全面调查调查 是对总对总 体中每个个体进进行的

6、调查调查 ，范围围广 ， 数据细细；而抽样调查样调查 的范围围有局限性，数据不全面； (2)当客观观条件受限制或调查调查 具有破坏性时时，往往采用抽 样调查样调查 . 中考指数： 特 别别 提 醒 (1)有些数据的调查调查 方式不一样样，既可用全面调查调查 ，也 可 用抽样调查样调查 ； (2)若采用抽样调查样调查 ，样样本的选择选择 要有广泛性和代表性. 【例1】(2012淄博中考)要调查下面的问题，适合做全面调 查的是( ) (A)某班同学“立定跳远”的成绩 (B)某水库中鱼的种类 (C)某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 (D)某型号节能灯的使用寿命 【思路点拨】根据抽样调查的特点及实际调查

7、问题的目的进行 判断. 【自主解答】选A.由于一个班级人数有限，每个同学的“立定 跳远”成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；要了解水 库中鱼的种类，受客观条件的限制难以做到对每条鱼都一一进 行统计，且个体数目多，工作量较大，进行普查没有必要；测 试鞋底承受弯折的次数与节能灯的使用寿命都具有破坏性，不 适合进行全面调查. 【对点训练】 1.(2012衢州中考)下列调查方式，你认为最合适的是( ) (A)日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 (B)了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 (C)了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 (D)旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

8、 【解析】选B.由于检测灯管的使用寿命时具有破坏性，所以 不适合普查方式而适合抽样调查方式，所以选项A错误；由于 衢州市每天的流动人口不稳定，故适合抽样调查，不适合普 查，所以选项B正确；由于衢州市居民人口多，分布范围广， 不适合普查而适合抽样调查，所以选项C错误；由于乘坐每一 架飞机的人数较少，并且出于对安全的考虑，应该对每位旅客 进行安检，故选用普查方式，所以选项D错误. 2.(2012攀枝花中考)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科 各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩 进行统计分析.在这个问题中，样本是指( ) (A)150 (B)被抽取的150名考生 (C)被抽

9、取的150名考生的中考数学成绩 (D)攀枝花市2012年中考数学成绩 【解析】选C.样本指被抽取的150名考生的中考数学成绩. 3.(2011常州中考)某地区有8所高中和22所初中，要了解该 地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该 地区中学生视力情况的是( ) (A)从该地区随机选取一所中学里的学生 (B)从该地区30所中学里随机选取800名学生 (C)从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 (D)从该地区的22所初中里随机选取400名学生 【解析】选B.某地区有8所高中和22所初中.要了解该地区中学 生的视力情况，A，C，D中进行抽查时，不具有普遍性，对抽 取的对象

10、划定了范围，因而不具有代表性. B中为了了解该地 区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学 生就具有代表性. 【拓展延伸】 选取样本时，为了使所抽取的样本具有代表性，常采用以下方 法抽取样本： (1)随机抽样，这种方法适用于总体中个体较少时； (2)系统抽样，当总体中个体较多时，按照随机抽样很难，可 以将总体分成均衡的几个部分，按规则从每一部分抽取相同个 数的个体； (3)分层抽样，当总体由有明显差异的几个部分组成时，随机 抽样与系统抽样的代表性都不强，这时可将总体按照差异情况 分成几部分，再按照各部分所占比例进行抽样. 4.(2012梅州中考)某同学为了解梅州市火车站今年“

11、五一” 期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查 的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) (A)总体 (B)个体 (C)样本 (D)以上都不对 【解析】选B.本题考察对象是梅州市火车站今年“五一”期间 每天乘车人数，样本是抽查其中五天的乘车人数，个体是所抽 查的这五天中每天乘车人数. 频数与频率 中考指数： 知 识识 点 睛 (1)各对对象的频频数之和等于数据总总数，各对对象频频率之和 等于1； (2)频频数分布直方图图是以小长长方形的高来反映数据落在 各个小组组内的频频数的大小. 特 别别 提 醒 频频数分布直方图图和频频数分布表是一组组数据分布的两种不 同表现现形式. 【例

12、2】(2012聊城中考)为进一步加强中小学生近视眼的防控 工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳 入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初 中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了 如下频数分布表和频数分布直方图的一部分. 视视力频频数(人)频频率 4.04.2150.05 4.34.5450.15 4.64.81050.35 4.95.1a0.25 5.25.460b 请根据图表信息回答下列问题： (1)求表中a，b的值，并将频数分布直方图补充完整； (2)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常，估计该县5 600名初中 毕业生视力正常的有多少人？

13、 【思路点拨】(1)由 确定出数据总数，再根据频数 =总数频率求出a，然后根据 求出b. (2)用样本估计总体即用全县初中毕业生人数乘对应的频率. 【自主解答】(1)150.05=300(人)，所以a=3000.25=75(人). b=60300=0.20. (2)因为视力在4.9以上(含4.9)的频率为 0.25+0.20=0.45. 所以5 6000.45=2 520(人). 答：估计该县5 600名初中毕业生视力正常的约有2 520人. 【对点训练】 5.(2011丽水中考)学校为了解 七年级学生参加课外兴趣小组活 动情况，随机调查了40名学生， 将结果绘制成了如图所示的频数 分布直方图

14、，则参加绘画兴趣小组的频率是( ) (A)0.1 (B)0.15 (C)0.25 (D)0.3 【解析】选D.根据频数分布直方图中频率的概念：每一组频数 与数据总数的比叫做这一组数据的频率，可知绘画兴趣小组的 频率为: 6.(2012上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试， 测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况 如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结 合表中的信息，可测得测试分数在8090分数段的学生有 _名. 分数段60-7070-8080-9090-100 频频率0.20.250.25 【解析】500(1-0.2-0.25-0.25) =50

15、00.3=150(名). 答案：150 7.(2012莱芜中考)某校学生会准备调查六年级学生参加“武 术类”“书画类”“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数： (1)确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级(一)班去调查 全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同 学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同 学”.请你指出哪位同学的调查方式最合理； (2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图 所示的统计表和扇形统计图. 类别类别 频频数(人数) 频频率 武术类术类 250.25 书书画类类200.20 棋牌类类15b 器乐类乐类400.40 合计计 a1.00 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： a=_，b=_； 在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_； 若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武 术类校本课程. 【解析】(1) 丙同学的抽样调查具有随机性、代表性和普遍 性，甲乙同学的调查方式不具有随机性、代表性和普遍性，所 以丙同学的调查方式最合理