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1、第三章 （课） 九年义务教育新人教版七年级数学 制作者： 徐 强 Email: zmmz1972 按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体 柱体锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 四棱柱 六棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱锥 五棱锥 六棱锥 三棱锥 四面体六面体八面体 多面体可以按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体 认 识 多 面 体 著名的欧拉公式：著名的欧拉公式： V+F-E=2V+F-E=2 3.1 画立体图形 观察 立体图 三视图 正视图 左（右）视图 俯视图 例：画出以下立体图形的三视立体图形图 正方体 长
2、方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱三棱柱 五棱锥五棱锥 归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？ 一 四 一型 二 三 一型 阶 梯 型 3.2 点和线 A 点A 用一个大写字母表示。 线 线段 直线 射线 学会区分没有 直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较 名称直线线射线线线线段 图图形 a A B l O C l A B 表示法 线线段AB 、线线 段BA、线线段a 射线线OC、 射线线l 直线线AB、直 线线BA、直线线 l 延伸性 无 沿OC方向 延伸 向两方无限 延伸 端点个数210 作图图叙述连连接AB 以点O为为端 点作射线线OC 过过A、B两点 作直
3、线线AB 下面的知识点你掌握了吗？ 知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度 是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写 字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度, 再画一条等于这个长度的线段. (4)线段的基本性质:两点之间线段最 短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短 . 下面的知识点你掌握了吗？ 知识点2：射线 (1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成 的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两
4、个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一个 小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延 伸,无法度量,不能比较长短. 知识点3:直线 (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形 成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个 点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并 且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸, 不可度量,不能比较大小. 你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线 ？能用字母表示出来的分别用字母表示出 来。 ABC 2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA
5、；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4 ）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段 。 3.用一个钉子把一根细木条钉在木板 上,用手拔木条,木条能转动,这表明 _ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 这说明_。 4.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短? A B 过一点有无数条直线 两点确定一条直线 5.有关线段的计算问题 (1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且 线段AC=5，BD=4，则线段AB- CD=_. AB C D l (2)如图，A
6、C=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。 A BCO （3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且 AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点 ，求线段DE的长。 5 9 （4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知 AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求 AB的长。 5 9 (5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。 探究一、有关距离问题 1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使 汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站
7、 C的位置应该如何确定? a A B 2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小. A B CD 3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处 ,你能画出它爬行 的最短路线吗? A (4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、 C)三点共线,已知AB=100米,BC=200 米.为了方便职工上下班,该厂的接送车 打算在此间只设一个停靠点,为使所有 的人步行到停靠
8、点的路程之和最小,那 么该停靠点的位置应设在_区. ABC 探究二:画一画，数一数，再找规律 1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个 点在一条直线上,如果过任意两点画一条直 线,这n个点可以画多少条直线? 2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢? 1 度量法2 叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。 ACB 或 AB=2AC=2CB 用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角， C A B ABC o o 1 1 角度的转化：
9、1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60 2 叠合法 1 度量法 ABC=DEF ABCDEF 用尺规法作一个角等于已知角。 角的平分线 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线 2、几何语言表达： OC是AOB的平分线 O A B C 1 2 12 AOB 或AOB 2 1 角的特殊关系 2、与互补，是的补角， 是的补角 18 1、与互余，是的余角， 是的余角 ）两个角成对出现 ）只考虑数量关系，与位置无关 结论: 同角(等角)的余角（补角）相等 注意注意! ! 60 东 西 南 北 方位角： 1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方 向，北偏西45 通常叫做西北方 向，南偏东45 通常叫做东南方 向，南偏西45 通常叫做西南方 向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。 O A 、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向 保持学习的积极心态和 努力向上的进取精神是 获得成功的有效途径!
