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1、第十八章 光 的 干 涉 一. 光源的发光特性 由原子或分子内电子跃迁产生的 光源的最基本发光单元是分子、原子。 = (E2-E1)/h E1 E2 能级跃迁辐射 波列 发光时间10-8-10-9 s 波列长度 l = c 两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干 的 二. 获得相干光的两种方法 1. 振幅分割法 利用光在两种介质分界面上的反射光和透射光作为 相干光 2. 波阵面分割法 从点光源发出的同一波阵面上取出两个部分作为 相干光源 18.1 分波前干涉 一. 光的相干性 1. 产生干涉的相干条件 1. 同频率; 2. 存在相互平行的振动分量 (同振动方向); 3. 同相位
2、或相位差恒定. 若两束光波满足相干条件，则它们是相干光， 相应的光源叫相干光源。 2. 定量分析（只讨论光矢量） 设两个同频率的单色光源S1、S2 P点分振动： 合振动： 其中 干涉项 相干光源： 相位差 不随时间变化 相干叠加 加强和减弱的条件 相位差 : 干涉 加强 干涉 减弱 光程差 : 干涉 加强 干涉 减弱 1. 实验装置 P0 S1,S2是同一波阵面的两部分 两子波源发出的光是相干光分波阵面法 S1,S2两子波源 二. 杨氏双缝干涉 1. 干涉条纹以P0为(与S1,S2等距离)为对称点而明暗相间,P0条纹为 明条纹; 2. 用不同的单色光源作实验时,各明暗条纹的间距各不相同; 3.
3、 用白光作实验,则中央条纹是白色,在中央白条纹两侧,形成一由 紫到红的彩色条纹. 2. 实验现象 白光入射的杨氏双缝干涉照片 3. 条纹位置 光程差 S1 S2 P O D r1 r2 x d 光程差 (远屏近轴) 明条纹中心 暗条纹中心 干涉条纹的间距 明条纹的间距 暗条纹的间距 等间距的 (1). 将杨氏双缝装置放入水中; n1 , x 条纹变密,两侧条纹向中央靠拢. 讨论: (2). 遮住双缝中的一条,并在两缝垂直平分线上放置一平面反射镜. 光波从光疏媒质射到光密媒质界面反射时半波损失 明暗条纹相反.洛埃镜 4. 干涉条纹的反衬度 描述干涉条纹的清晰程度 I o 2-24-4 4I1 衬
4、比度差 ( n3 无/2的附加光程差 透射 有/2的附加光程差 突变膜 （肥皂膜） n1 n2 n3 反射 n1 n3 n1 n2 n2 n3 -/2 例4. 沿着与肥皂膜法线方向成35角的方向观察,薄膜呈绿色 (=500nm),设肥皂水的折射率为1.33,求: (1).薄膜的最小厚度; (2). 如果垂直注视,薄膜将呈何色? 解：(1).突变膜 膜呈绿色,即对绿色干涉加强 (2). 黄绿色 例5. （习题18-21）平板玻璃（n=1.5）表面放有一油滴（n=1.20 ），油滴展开成表面为球冠形油膜，用波长=600nm的单色光垂 直入射，从反射光观察油膜所形成的干涉条纹。当油膜最高点与 玻璃板
5、上表面相距1200nm时，可以看到几条亮条纹？亮纹所在 处的油膜厚度为多少？ 解：过渡膜 能观察到5条明纹 k=0，h=0 k=1，h=250nm k=2，h=500nm k=3，h=750nm k=4，h=1000nm 例6. （习题18-18）波长可以连续变化的单色光，垂直照射在 厚度均匀的薄油膜（n=1.30）上，这油膜盖在玻璃板（n=1.50 ）上。实验上观察到在500nm与700nm这两个波长处，反射光 是完全相消干涉，而且在这两个波长之间，没有其他的波长发 生相消干涉，试求油膜的厚度？ 解：过渡膜 相消干涉条件： 按题意： 垂直入射 空气 介质膜 玻璃 n1=1 n1 n2n 在这
6、两个波长间,无 其他波长的光发生 相消干涉 代入： 解得：由： 解：突变膜 例7. （习题18-19）垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在可见光谱 中600nm处有一干涉极大，而在450nm处有一干涉极小，在这极 大与极小之间没有另外的极小。若膜的折射率n=1.33，求薄膜的 最小厚度？ 二. 劈尖干涉 1. 光路分析 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 劈尖 2. 计算光程差L 明条纹 暗条纹 与棱边平行的明暗条纹 等厚干涉 n 突变膜 l 两相邻明条纹或暗条纹间对应的厚度之差 dk+1dk 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 愈小,干涉条纹越疏;愈大,干涉条纹越密. 半波损失的证据 在交棱处d=0,光程
7、差等于/2,应看到干涉条纹为暗条纹. 实际上，在交棱处是暗条纹，得证。 透射光 无/2的附加光程差 讨论: 干涉条纹的明暗情况与反射时相反,棱边为明条纹 例8、把一细钢丝夹在两块光学平面的玻璃之间，形成空气劈尖 。已知钢丝的直径d=0.048mm ，钢丝与劈尖顶点的距离 L=12mm，用波长为680nm的平行光垂直照射在玻璃上，求： （1）两玻璃片之间的夹角是多少？ （2）相邻二明条纹间的厚度差是多少？ （3）条纹间距是多少？ （4）在这12.00mm内呈现多少明条纹？ 解：（1） （2） （3） （4） 例9、 一精细加工的工件与平板玻璃形成劈尖。当单色光正 入射时，看到上图所示的条纹。问：
8、 工件表面有凹槽还 是凸槽？ 槽的深度（或高度）是多少？ a b 解： 由条纹突起的方向可判断是凹槽。 由下图： 解得： h b a h dk dk+1 三. 牛顿环 平整玻璃板 大曲率平凸透镜 弧形空气劈尖 干涉条纹（等厚干涉）是 一组明暗相间内疏外密的 同心圆环 O 1. 干涉装置 等厚干涉 2. 计算光程差L C O R dr d 不可测，用可测量代替 n=1 n11 n11 有半波损失 突变膜 明纹半径 暗纹半径 明,暗环的半径 应用：可用牛顿环测透镜的曲率半径 实际上，透镜和平玻璃并 不严格接触，对应中心黑 斑k0 k级 r k+m级 rm (1). 透射光 无/2的附加光程差 讨论
9、: 干涉条纹的明暗情况与反射时相反,中心为亮斑 (2). 单色光照射下观察牛顿环,如果在垂直方向上移动平凸透镜,则 当透镜离开或靠近平板玻璃时,牛顿环将发生什么变化?求解曲率 半径公式有无变化? C O R d r h 设将平凸透镜向上移一距离h,则各处的空气 厚度均增加h. h增加/4,则干涉条纹向里收缩,明暗交替一次; h增加/2,则干涉条纹变得与原来相同,但干涉条纹级数增加1; 远离时,牛顿环收缩,各处发生同步明暗交替变化;接近时,牛顿环 扩张,同步交替变化. 不变 例10、当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时， 牛顿环中第 10个亮环的直径由 1.40 cm 变为 1.27 c
10、m ，求这 种液体的折射率。 解：未充液体时第10环的直径为： 充了液体后第10环的直径为： 例11、（习题 18-31）图示平凸透镜的凸面是一标准样板， 其曲率半径 R1 = 102.3 cm。另一凹面镜的凹面是待测面，半 径为 R2。用波长为= 589.3 nm 的钠黄光垂直入射，测得牛 顿环第 4 暗环的半径 r = 2.25 cm。求 R2 的大小。 解：设半径为r处空气膜厚度为e ： 解得： R1 R2 e1 e2 r e 四. 增透膜和高反膜 1. 增透膜 光线射向透明介质时，同时有折射和反射 玻璃：透射占 96%；反射占 4% 精密光学镜头，有多层透镜组成，多次反射后透射光减弱
11、增强透射，减少反射 原理 利用薄膜干涉，使反射光发生干涉相消减弱 使透射光发生干涉相长增强 空气 介质膜 玻璃 n1=1 n1 n2n 两束反射光的光程差 相消条件： n1 1 n21 n2n 18.3 迈克尔逊干涉仪 迈克耳逊在工作 迈克耳逊（ A.A.Michelson） 美籍德国人 因创造精密光学 仪器，用以进行 光谱学和度量学 的研究，并精确 测出光速，获 1907年诺贝尔物 理奖。 1. 光路图 S 分光板 补偿板 补偿光程,使两光束在玻 璃介质中的光程相等. 扩 展 光 源 2 2 M2 M1 1 1 1 2 半透半反膜 2 . 工作原理 光束2和1发生干涉 若M1、M2平行 等倾
12、条纹 若M1、M2有小夹角 等厚条纹 光程差：空气薄膜厚度的两倍 M1 2 2 1 1 S M2 M1 G1 G2 E 空气薄膜 三. 测量未知光波长的原理 空气膜厚度变化/2光程差改变了 亮(暗)条纹移过一条 前后调节M2，相当于改变两镜空气间隙的厚度 如果干涉条纹移动k条，则 M2移动距离： 四. 测量介质的折射率 真空 S 扩 展 光 源 2 2 M2 M1 1 1 1 2 d 未充气 充气 条纹移动k条，则 本节要点: 一. 处理干涉的基本方法 1. 结合干涉加强和减弱的条件分析不同情况下的干涉; 加强 减弱 加强 减弱 2. 掌握光程差的计算; (1). 正确算出各个光路的光程（例如杨氏双缝PPT例3）; (2). 注意是否附加/2（薄膜干涉）; (3). 以可测量量代替不可测量量（例如牛顿环d）. 二. 利用基本方法解决杨氏双缝干涉（分波阵面法）、薄膜（ 分振幅法)等实际问题 三.杨氏双缝干涉、劈尖干涉、牛顿环、增透（反）膜和迈克 尔逊干涉仪的结果公式 2. 薄膜干涉分析时的四个要点； 薄膜类型、垂直入射、反透射、折射率 1. 杨氏双缝PPT例3 杨氏双缝干涉（光程差、条纹位置、间距） 光程差 (远屏近轴) 条纹位置 间距 劈尖干涉（间距） 牛顿环（d、r、R） 明纹半径 暗纹半径 曲率半径 增透（反）膜 迈克尔逊干涉仪（波长、折射率）
