电路(第01章)教材

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1、能源与电气学院 周海强 主要任务：研究电路分析与网络综合与设计基本规律。 作用：电气工程与电子信息技术的技术基础课。 为后续课程，如：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统 、电机学、电力系统分析、集成电路设计、自动控制、电力电子 技术等提供必要的理论准备。 学习方法：理论与实践相结合； 带着兴趣（问题）学； 与物理课程相互验证，搞清物理机理； 弄清各种方法的特点，应用范围。 1. 电压、电流的参考方向;关 联参考方向 3. 基尔霍夫定律 l 重点： 第1章 电路模型和电路定律 2. 电阻元件、独立电源及受控源 的外特性 电阻器 电容器 线圈 电池 运算放大器 晶体管 低频信号发生器的内部结构

2、 1.1 电路和电路模型（model) 1. 实际电路 功能a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。 共性 建立在同一电路理论基础上 由电工设备和电气器件按预期目的连 接构成的电流的通路。 由理想电路元件及其组合代表实际 电路元件，与实际电路具有基本相 同的电磁性质。 导线 电池 开关 灯泡 2. 电路模型 (circuit model) 电路图 l理想电路元件抽掉了实际部件的外形、尺寸等差 异性，反映其电磁共性的电路模型 的最小单元。 l电路模型 几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的

3、元件 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式 电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际 电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当 用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加 以说明。 图13 线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型 1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction) 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、

4、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量 是电流、电压和功率。 1. 电流和电流的参考方向 l电流 l电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量 l 方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 l 单位 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A A（安培）、kA 、mA、A 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向 实际方向 A AB B 问题 复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断 l参考方向 i 参考方向 大小 方向 电流(代数量) 任意假定一个正电荷运动的方向即为电 流的参考方向。 A B i 参

5、考方向 i 参考方向 i 0i 0 吸收正功率 (实际吸收) P0 发出正功率 (实际发出) P0 发出负功率 (实际吸收) l u, i 取非关联参考方向 + - i u + - i u 例 5 6 4 1 2 3 I2I3 I1 + + + + + + - - - U6 U5 U4 U3 U2 U1 求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A 解 注 对一完整的电路，发出的功率消耗的功率 非关联参考方向： 关联参考方向： 可用功率表示。从

6、 t 到t0元件消耗的能量：3. 能量 电路元件分类：1）电路元件按与外部连接的端子数目可分 为二端、三端、四端元件等。 2） 电路元件按是否给电路提供能量分为 无源元件和有源元件。 3）电路元件的参数如果不随端子上电压 或电流数值变化称为线性元件，否则称为 非线性元件。 4）电路元件的参数如不随时间变化称时 不变 元件，否则称时变元件。 1.4 电路元件 集总参数电路 满足集总化条件、由集总元件构成的电路 集总元件 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流 一定等于从另一个端子流出的电流，两个端子 之间的电压为单值量。 集总化条件 注 集总参数电路中

7、u、i可以是时间的函数，但与 空间坐标无关 d 指线长； 电磁波工作波长, 光速。 1.5 电阻元件 (resistor) 2. 线性定常电阻元件 l 电路符号 R 电阻元件 对电流呈现阻力、消耗能量的元件。其伏安 关系用ui平面的一条曲线来描述： i u 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 1. 定义 伏安 特性 l ui 关系（ VCR方程） R 称为电阻，单位： (欧) (Ohm，欧姆) 满足欧姆定律 (Ohms Law) u i l 单位 G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子) u、i 取关联 参考方向 R u i + - 伏安 特性 为一 条过 原点 的

8、直 线 (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号 注 (3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件 欧姆定律 (1) 只适用于线性电阻，( R 为常数） 则欧姆定律写为u R i i G u 公式和参考方向必须配套使用！ R u i +- 3. 功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R p u i i2R u2 / R 功率： R u i +- R u i + - 可用功率表示。从 t0 到t电阻消耗的能量： R i u + 4. 电阻的开路与短路（两种特殊情况） 能量： l 短路：当流过电阻

9、元件的 电流不论为何值，其端电压 恒为零。 l 开路：当电阻元件的端电压 不论为何值时，流过它的电流 恒为零。 u i 1.6 电压源和电流源 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 l 电路符号 1. 理想电压源 l 定义 i + _ (1) 电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。 (2) 通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。 l 理想电压源的电压、电流关系 u i 伏安关系 例 R i - + 外 电 路 电压源不能短路！ l电压源的功率 电场力做功 ，

10、 电源吸收功率。 （1） 电压、电流的参考方向非关联； 物理意义： + _ i u + _ + _ i u + _ 电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场 力作功电源发出功率。 发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联； 物理意义： 吸收功率，充当负载 或： 发出负功 例 + _ i +_ + _ 10V5V 计算图示电路各元件的功率。 解 发出 吸收5W 吸收 满足：P（发）P（吸） 其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 l 电路符号 2. 理想电流源 l 定义 u + _ (1) 电流源的输出电流由电源本身决定

11、，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关 (2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 l 理想电流源的电压、电流关系 u i 伏安 关系 例 外 电 路 电流源不能开路！ R u - + 实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无 关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的 电流等。 l电流源的功率 （1） 电压、电流的参考方向非关联； 发出功率，起电源作用 （2） 电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载 或： 发出负功 u + _ u + _ 例 计算图示电路各元件的功率。 解 吸收 发出 满足：P（发）P（吸） + _ u + _ 2A5V

12、 i 1.7 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源 l 电路符号 + 受控电压源 1. 定义 受控电流源 (1) 电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分 四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。 2. 分类 四端元件 b i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + 输出：受控部分 输入：控制部分 g: 转移电导

13、(2) 电压控制的电流源 ( VCCS ) u1gu1 + _ u2 i2 _ i1 + (3) 电压控制的电压源 ( VCVS ) u1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - : 电压放大倍数 ri1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - (4) 电流控制的电压源 ( CCVS ) r : 转移电阻 例 电 路 模 型 3. 受控源与独立源的比较 (1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电 流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路 中不能作为

14、“激励”。 例 求：电压u2。 解 5i1 + _ u2 _ u1=6V i1 + +- 3 1.8 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ) 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映 了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规 律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍 夫定律(拓扑约束)与元件特性(VCR)构成了电 路分析的基础。 1. 几个名词 电路中通过同一电流的分支。(b) 三条或三条以上支路的连接点称 为节点。( n ) b=3 a n=2 b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 （1）支路 (branch) i

15、3 i2 i1 (2) 节点 (node) 由支路组成的闭合路径。( l ) 两节点间的一条通路。由支路构成。 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R312 3 (3) 路径(path) (4) 回路(loop) (5) 网孔(mesh) 网孔是回路，但回路不一定是网孔 2. 基尔霍夫电流定律 (KCL) 令流出为“+”，有： 例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该 结点电流的代数和等于零。 流进的电 流等于流 出的电流 1 3 2 例 三式相加得： 表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面 明确 （1

16、） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映； （2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。 （2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针. U1US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 行，各支路电压的代数和等于零。 I1 + US1 R1 I4 _ +US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 （1）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或： R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 例 KVL也适用于电