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1、 读入数据ts(data, frequency=n, start=x, end=y, names=c(a,b,c,.)n：单位时间的观测值数目，如n=1为年，n=7为周，n=12为月，n=4为季度等x：从第几个开始，若为两个整数的向量，如(1986,2)则从1986年的第2个月开始插入数据例： birthsts ts(births,frequency=12,start=c(1946,1)时间序列检验1、自相关自相关： 自相关系数通过acf()实现acf(x, lag.max=n, type=c(correlation, covariance, partial), plot=TRUE)- x 时
2、间序列- lag.max 最大之后阶数- type 分别为“自相关系数”，“自协方差”，“偏自相关系数”- plot 是否要画出acf图形，FALSE为不画2、偏自相关偏自相关：偏自相关系数通过pacf()或者acf()中type=partial需注意的一点是，acf从0开始，pacf从1阶开始。3、平稳性检验平稳性：序列的均值为常数，且自协方差函数只与时滞有关，与时间点无关。平稳性的目的是使序列不存在周期性和趋势性。平稳化最好的方法是差分，检验平稳化与否最有效的方法是单位根检验(Augmented Dickey-Fuller: ADF)。差分通过diff()实现diff(data, diff
3、erences=d, lag=n)- data 时间序列- differences d阶差分- lag 周期内差分，如12为为今年1月与去年1月的差分(1) 时序图检验 平稳时间序列的均值和方差为常数，可用plot()检查序列，应在一个常数值附近随机波动，且波动范围有界。(2)自相关图检验 平稳时间序列有短期的相关性，因此，自相关系数会很快递减为0。(3)单位根检验fUnitRoots包以下讨论几种时间序列的平稳性(1) 确定趋势的时间序列 带随机波动的线性趋势序列，对 y=0.8x+3加入随机扰动后形成序列yy x y yy plot(yy) acf(yy,lag.max=300) pacf
4、(yy,lag.max=300) 对于一个单增序列来说，acf是非常缓慢下降的序列。(2) 周期性时间序列 x y yy plot(yy) acf(yy,lag.max=300) pacf(yy,lag.max=300) acf有伪周期的特点(3) 伪周期时间序列 x y yy plot(yy) acf(yy,lag.max=300) pacf(yy,lag.max=300)acf同样有伪周期的特点(4) 随机游走Y = ts(rnorm(1000, mean=0, sd=1);for (i in 2:length(Y) Yi = Yi + Yi-1;plot(Y, main=随机游走, ty
5、pe=b, col=red);abline(h=0)acf(Y, lag.max=300)pacf(Y, lag.max=300)4、纯随机检验（白噪音检验） 白噪音：时间序列的每一个元素都为独立同分布，且均值为0。 barlett检验，统计量有Q统计量和LB统计量，两者都渐进服从卡方分布。 H0：该序列为白噪音。p-valuep0则接受原假设。 Box.test(x, lag=n, type=c(Box-Pierce, Ljung-Box), fitdf=0) - x 待检验序列 - lag 滞后阶数 - type type=Box-Pierce为Q统计量， type=Ljung-Box为L
6、B统计量 - fitdf 自由度调整 值得注意的是，对于滞后阶数的确定，可以写一循环遍历n，看哪个阶数不通过假设检验 以下以白噪音为例，进行检验 D=ts(rnorm(300,0,1) par(mfrow=c(3,1) plot(D,main=白噪音) acf(D, main=acf) pacf(D, main=pacf) LAG=c(); LB=c(); p=c() for (i in 1:12)+ Btest=Box.test(D, type=Ljung-Box, lag=i)+ LAGi=i+ LBi=Btest$statistic+ pi=Btest$p.value+ result=c
7、bind(LAG, LB, p)+ result LAG LB p1, 1 0.2883921 0.59125282, 2 0.2900914 0.86498283, 3 1.3822096 0.70971014, 4 1.3834149 0.84707245, 5 1.6648477 0.89329836, 6 3.7755790 0.70701577, 7 4.3513763 0.73853228, 8 4.5375168 0.80566809, 9 5.9916393 0.740754810, 10 6.0527981 0.810808011, 11 7.0445782 0.795462
8、112, 12 7.6051383 0.8151766可见，各阶LB检验都不能拒绝原假设，因此可认为序列纯随机。时间序列的分解 - 通过看时序图观察是否其趋势性和周期性，若季节性和随机部分在整个时间周期内大致不变，即可采用相加模型1、非季节性时间序列分解：非季节性（趋势性）+ 随机部分 趋势性一般用平滑法来实现，目标是消除随机性，将曲线转化为平滑的趋势线 最简单的为移动平均法（包括简单移动平均，加权移动平均，多次移动平均）， 其中简单移动平均法为：对x=(x1,x2,x3,x4,x5,.), 若计算跨度n=5，则x6=(x1+.+x5)/5, x7=(x2+.+x6)/5 . 若随机性较大，则
9、取较大的n，以避免随机造成的偏差；若随机性较小，则取较小的n，方便跟踪数据趋势 在R中用TTR程序包的SMA函数，SMA(data, n=8)king-scan(http:/ / 周期为8的简单移动平均plot(kingstime)2、季节性时间序列分解：非季节性（趋势性）+ 季节性（周期性）+ 随机部分采用R语言中的decompose()函数，生成trend+seasonal+random三部分births - scan(http:/ - ts(births,frequency=12, start=c(1946,1)plot(birthsts)birthsts_decompose 0， 即用
10、上期的值与上期的预测值来预测本期值。 更多时间序列平滑预测模型介绍，见时间序列平滑预测法.ppt例子：18131912年伦敦每年降雨量rain - scan(http:/ - ts(rain,start=c(1813)plot(raints)- 数据在25附近随机波动，且无季节性和趋势性，采用简单指数平滑法raints_exp -HoltWinters(raints,beta=FALSE, gamma=FALSE)Holt-Winters exponential smoothing without trend and without seasonal component.Call:HoltWi
11、nters(x = raints, beta = FALSE, gamma = FALSE)Smoothing parameters:alpha: 0.02412151beta : FALSEgamma: FALSECoefficients: ,1a 24.67819- 值为0.024，权重更多依赖于上一期的预测值- 系数a为整体的水平基准值plot(raints_exp)-raints_exp$fitted 和raints_exp$SSE 分别为预测值（上图的红线）及误差平方和raints_exp - HoltWinters(raints,beta=FALSE, gamma=FALSE,l.start=23)- 可用l.start设置初始值水平- 以上是对已知样本的样本内预测，若想预测更远的值，可基于上边输出的结果，使用forecast.HoltWinters函数预测library(forecast)raints_exp_forecast - forecast.HoltWinters(raints_exp, h=8,level=c(95) / h=8表示预测之后的8个值，level表示给出95%的预测区间（默认给出80%和95%）Point
