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1、代数综合题代数综合题 2018 昌平二模 26.在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的xOy 2 23(0)yaxaxaa 左侧) （1）求点A和点B的坐标； （2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D 在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；0a 22m 45n 若D点坐标（4，0） ，当时，求a的取值范围.PDAD 2018 朝阳二模 26.已知二次函数 )0(22 2 aaxaxy （1）该二次函数图象的对称轴是直线 ； （2）若该二次函数的图象开口向上，当1x5 时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标 为，求点
2、M和点N的坐标；2 11 （3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，设t x1 t+1，当x23 时，均有y1 y2，请结合图象，直接写出t的取值范围 2018 东城二模 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线经过点和点 2 30yaxbxa1,0A 4 5B， （1）求该抛物线的表达式； （2）求直线关于轴的对称直线的表达式；ABx （3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点，与直线交于MAB 点当时，求点P的横坐标的取值范围NPMPN P x 2018 房山二模 26. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象经过A（0
3、，4） ，B（2，0） ， 2 yaxbxc0a C（2，0）三点. （1）求二次函数的表达式； （2）在x轴上有一点D（4，0） ，将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B. 求平移后图象顶点E的坐标； 直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积. 2018 丰台二模 26在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图 2 2yxhxh 象的顶点为点D （1）当时，求点D的坐标；1h y x O （2）当 时，求函数的最小值m11x 11x 1 （用含h的代数式表示m） 2018 海淀二模 26在平面直角坐标系中，已知点，其中，以点为顶
4、点的xOy( 3,1)A ( 1,1)B ( , )C m n1n , ,A B C 平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示. 123 ,D DD （1）若，则点的坐标分别是（ ） ， （ ） ， （ ） ；1,3mn 123 ,D DD （2）是否存在点，使得点在同一条抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说C 123 ,A B D DDC 明理由. 2018 平谷二模 26在平面直角坐标 系中，点D是抛物线的顶点，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧） 2 23yaxaxa0a 4 4 1 1 2 3 1 213x O y 4 3 2 432 O y x D3 D1 D2 BA C （1）求点A，B的坐标； （2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式； （3）当 30ADMn，结合图象求x0的取值范围 y x 1 1 O x x y y O O y x O
