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1、利用FDB图一次性获取信号中各阶振动的 精确频率阻尼幅值和相位参数 北京东方振动和噪声技术研究所 信号分析创新技术 1 前言 w常规FFT谱，要得到准确的频率，幅值和相位 ，需要进行进一步的计算，且假定阻尼为0 w常用的阻尼计算方法有半功率带宽法、精确拟 合法、模态参数识别法等，存在不同程度的缺 点 w目前为止，还没有一种能从图形上直接得到精 确频率，阻尼，幅值和相位的方法 w提出频率阻尼位图（Frequency-Damping Bitmap,简称FDB）法，可从图形上直接得到精 确的频率，阻尼，幅值和相位等主要参数 2 FDB图计算方法 w假定n个点的时域波形序列xi,给定需要计算 的阻尼范
2、围(如0%5%)和频率范围(一般0 fc=sf/2.56) w将频率分成400等份(可任意划分),阻尼比 分成200等份(可任意划分),得到一个关于f 和阻尼比的401*201点的网格 w对每一个网格上的点,求A(f,)和 Ph(f,), 3 FDB图计算方法 w使 和时 间序列xi在最小二乘意义上最为吻合 w拟合时实际使用上述公式的虚/实部形式 w求出其虚/实部后，再转化成幅值/相位形式 w用最小二乘法求出A(f,)和Ph(f,)以后， 记剩余波形序列 4 FDB图生成 w用Rms(f,)表示n点的时域波形yi的有效值，其值越 小表明最小二乘意义上吻合得越好 w在Rms(f,)中找到最小值点
3、Min和最大值点Max w定义位图值Fit(f,)=Min/Rms(f,)，其值在最小 值Min/Max和最大值1之间 w将其按对数方式分成256（0-255）等份， Fit(f,)=1时取255，Fit(f,)=Min/Max取0 ，得到 位图或黑白图 w由f,和Fit(f,)组成的三维图形，该位图上 Fit(f,)有极大值的点所对应的频率，阻尼，幅值 和相位即为所要求的主要谐波成分 w对极大值的点附近区间样条插值，可进一步提高频率 和阻尼的识别精度 5 FDB图特点 w横坐标为频率,纵坐标为阻尼,位图颜色或峰值 大小代表了主要谐波的能量. w从图上峰点处直接读出频率,阻尼,幅值,相位 w频
4、率不受分辩力限制,阻尼精度很高,尤其适用 于低频小阻尼. w越高的峰越重要. w局部细化可提高参数识别精度 w全局自动计算同时得到所有主要频率成分的参 数 6 仿真计算举例 w一段n=1024点的时间序列xi，sf=1024Hz， 由四个谐波成分构成 w对其进行计算； n阻尼范围取0到5%，分成500等份， n频率范围取0到400Hz, 分成800等份 w即可得到频率阻尼位图 7 FDB图显示 8 参数识别结果 w光标到达最大值点时，通过其光标读数可得到此谐 波成份对应的频率，阻尼，幅值和相位 序号频率f(Hz)阻尼比幅值A初相位Ph() 理论值FDB图理论值FDB图理论值FDB图理论值FDB
5、图 147.8947.891.11%1.03%500467.862019.75 2133.45133.501.23%1.43%10001159.93225223.24 3234.56234.211.34%1.18%15001306.837581.61 4345.67345.591.45%1.31%20001804.01190168.62 9 细化计算 w经过区部细化后，第一个频率细化后的图形 10 总结 w创新提出FDB法，得到FDB图，可从图上直接得到频率、阻尼、 幅值和相位四个重要参数 w在FDB图的基础上进行样条插值，可进一步提高频率阻尼精度 wFDB法不受频率分辨力的限制，可在频率和阻尼二维空间无穷 细化，得到很高精度的频率和阻尼识别结果 w位图极值的大小，和其谐波在原时域波形中所占能量的比例是 一致。半功率带宽法在带宽内点多才能测量准确，由于主频值 较低时所占能量较大，FDB法在主频值较低时仍可高精度地识 别出阻尼值 w通过在FDB图上移动光标即可直接将参数识别结果读出，操作 非常方便 w还可以应用到模态参数识别领域 11 谢谢 w欢迎各位专家学者的指导和交流 w东方振动和噪声技术研究所（COINV） w地址：北京海淀上地科实大厦C坐10C w电话：010-62989889 w传真：010-62970728 w网址： w邮箱：dasp 12
