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1、 第二章 机械波 1.一平面简谐波，沿x轴负方向传播，x=0 处的质点的振动曲线如图所示。若波函 数用余弦表示，则初相角为（ ） y(m) 120 t(s) （一）选择题 2. 如图所示，两列波长为 的相干波在P点相遇 ，S1的初相位是 ，S1点到P点的距离是r1，S2 点的初相位是 ，S2到P点的距离是r2，以k代 表零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（ ） P S1 S2 r1 r2 3. 对于波动方程 中的 A. 波源的振动相位； B. 波源的振动初相位； C. x处质点的振动相位； D. x处质点的振动初相位 。 4. 平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的是 A. 波源的频
2、率与振动的频率不相同。 B.波源的振动速度与波速相同; C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振 动。 D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。 表示 5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某 时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这 两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差 ，则我们可以断言（ ） A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最弱的点 D. P点可能是振动最强的点 6. 关于驻波，以下见解正确的是（ ） A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的
3、距离为四分之一波长 7.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从 最大位移出回到平衡位置过程中（） A. 它的势能转换成动能 B. 它的动能转换成势能 C. 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量 逐渐增加 D. 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其 能量逐渐减小 8. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ） 9. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示， 则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： O y x Oa b c d e f g A. 振幅相同，相位相同 B. 振幅不同，相位相同 C. 振幅相同，相位不同 D. 振幅不同，相位不同 (二) 填空题 1.一横波的波动方程为:
4、若t0.1s，则x=2m处质点的位移为_m， 该处质点的振动速度为_ms-1，加速度 为_ms-2。 2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播， 波长为,若P处质点的振动方程是 ， 则波的波动方程是_。 6252 0 -0.01 P处质点_时刻的振动状态与 O处的质点t1时刻的振动状态相同。 y x O p L 3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某 质元的动能为最大值时，其势能_。 最大 4. 4. 两相干波源两相干波源S S 1 1 和和S S 2 2 ，相距相距20m20m，其振幅相等，其振幅相等， 周期为周期为0.2s0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为在同一媒质中传播，
5、波速度均为40 40 mm s s-1 -1。 。S S 1 1 的振动方程： 的振动方程： ， S S2 2 的振动方程： 。以的振动方程： 。以S S 1 1 、S S 2 2 连线为坐标轴连线为坐标轴x x，以，以S S 1 1 、S S 2 2 连线中点为原点，则连线中点为原点，则 S S1 1S S2 2 间因干涉而静止的各点的坐标：间因干涉而静止的各点的坐标：x x=_=_ 。 6. 6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元（在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元（ 在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相位在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相位 差是差是_。 两列平面简谐
6、波在一很长的弦上传播，设其方两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方5. 5. 程为程为 。_则弦线上波腹的位置则弦线上波腹的位置 7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传播，表达 式为y = A cos(t - 2x/)，管中波的平均能量密度是 w ,则 通过截面 S 的平均能流是_ 8. 8.一驻波方程为一驻波方程为 ， 则形成驻波的两分波的振幅则形成驻波的两分波的振幅为为_；周期；周期 为为_；波速为波速为_ ；该驻；该驻 波的两相邻波节之间距离为波的两相邻波节之间距离为_。 9. 9.一根长为一根长为L L，两端固定的弦，在弦上形成基频驻波。，两端固定的弦，在弦上形成基频驻波。
7、弦上各点振动相位弦上各点振动相位_，此时驻波的波长，此时驻波的波长_ 。 相同 2L （三） 计算题 1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 式中x、y以米计，t 以秒计。求： （1）波的波速、频率和波长； （2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪 一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在 t=1.25s时刻达到哪一点？ 解：（1） （2） 1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 式中x、y以米计，t 以秒计。求： （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪 一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在 t=1
8、.25s时刻达到哪一点？ 解:（3） 2. 如图所示，一平面波媒质中以波速u=20ms-1沿直线 传播，已知A点的振动方程为： 。 求：（1）以A为坐标原点的波动方程； （2）以B为坐标原点的波动方程。 解：(1) x O O AB 5m u x x O O x x (2) 3. 一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波 的强度为18.010-3Jm-2s-1，频率为300Hz，波速为 300ms-1，求： （1）波的平均能量密度和最大能量密度？ （2）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？ 解：(1) (2)相邻两个同相位面之间距离为一个波长 4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位
9、于A、B两点 ，其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差 。 若A、B两点间的距离为30m，波速为400ms-1，求AB间 连线上因干涉而静止的各点的位置。 30m A B P x30-x 解：选取A点为坐标原 点，AB间静止点满足 ： 驻波法求解：取A点为坐标原点，A、B连线为x轴。 在A点相遇的相位差： A点是波腹点，节点在距A为/4处，满足： 4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点 ，其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差 。 若A、B两点间的距离为30m，波速为400ms-1，求AB间 连线上因干涉而静止的各点的位置。 5 5、如果在固定端、如果在固定端x x=0=0处反射的反射波方程为处反射的反射波方程为 设反射波无能量损失设反射波无能量损失, ,求：求： （1 1）入射波方程；（）入射波方程；（2 2）形成的驻波方程。）形成的驻波方程。 解解: :因反射端为固定端因反射端为固定端- -波节波节, ,入射波方程为入射波方程为 6. 放置在海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得 反射波频率与原频率差为241Hz。已知超声波在海水中 的传播速度为1500ms-1，试求潜水艇航行速度u。 解（1）潜水艇反射波的频率同于潜水艇接收的频率 探测器再接收到的频率
