《陕西省西安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长安一中20182019学年度第一学期期末考试高二数学试题(文科)一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.)1.复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求出坐标得答案【详解】解：，复数在复平面内对应的点的坐标为（），位于第三象限故选：C【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题2.已知集合A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求
2、解即可【详解】集合,集合,故选：B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，考查指数函数的单调性，比较基础3.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在5,10内的频数为( )A. 50 B. 40C. 30 D. 20【答案】D【解析】【分析】计算出第一个小矩形的面积，即得出这一组的频率，用频率与样本容量100相乘得到这一组的频数【详解】解：如图，第一个小矩形的面积为0.0450.2， 样本落在5,10内的频数为0.210020，故选：D【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，矩形的面积表示此组的频率，属于基础题.4.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由
3、该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用变量x与y负相关，排除选项，然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可【详解】解：变量x与y负相关，排除选项A，B；回归直线方程经过样本中心，把3，3.5，代入2x+9.5成立，代入0.4x+5.4不成立故选：C【点睛】回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上5.下列命题中正确的个数是( ) 命题“任意”的否定是“任意；命题“若，则”的逆否命题是真命题；若命题为真，命题为真，则命题且为真；命题“若，则”的否命题是“若，则”.A. 个 B. 个
4、 C. 个 D. 个【答案】B【解析】【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断，根据逆否命题的等价性进行判断，根据复合命题真假关系进行判断，根据否命题的定义进行判断【详解】命题“任意x（0，+），2x1”的否定是“存在x（0，+），2x1”；故错误；命题“若，则”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；若命题p为真，命题q为真，则q为假命题，则命题p且q为假命题故错误；命题“若，则”的否命题是“若，则”正确，故正确；故选：B【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系，复合命题，含有量词的命题的否定，综合性较强，但难度不大6.曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.
5、【答案】B【解析】试题分析：，当时，所以切线方程是，整理为，故选B.考点：导数的几何意义7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( ) A. 35 B. 20 C. 18 D. 9【答案】C【解析】【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i1时，不满足条件i0，跳出循环，输出v的值为18【详解】解：初始值n3，x2，程序运行过程如下表所示：v1i2，v12+24i1，v42+19i0，v92+01
6、8i1，不满足条件，跳出循环，输出v的值为18故选：C【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i，v的值是解题的关键，属于基础题8.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】D【解析】【分析】画一个正方体，利用正方体中的线线、线面关系说明ABC都不对【详解】在正方体ABCDABCD中：令底面ABCDA、令mAA，nAB，满足m，mn，但n不成立， A错误；B、令mAB，nAD，满足m，mn，但n不成立， B错误；C、令mAB，nBC，满足m，n，但mn不成立，C错误；故选：D【点睛】本题主
7、要考查立体几何的线面平行、线面垂直的关系，画图处理这方面的选择题，可以说是事半功倍，本题属于基础题9.“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据不等式之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论【详解】解：由，解得x1，此时 “”不成立，即充分性不成立，若“”，则“”成立，即必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选：C【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键10.在同一直角坐标系中，函数f（x）（x0），g（x）的图象可能是（ ）A. B. C. D
8、. 【答案】D【解析】【分析】实数a0且a1，函数f（x）xa（x0）是上增函数；当a1时，函数f（x）xa（x0）是下凹增函数，g（x）logax的是增函数；当0a1时，函数f（x）xa（x0）是增函数，g（x）logax是减函数【详解】解：实数a0且a1，函数f（x）xa（x0）是上增函数，故排除A；当a1时，在同一直角坐标系中，函数f（x）xa（x0）是下凹增函数，g（x）logax的是增函数，观察四个选项，没有符合条件选项；当0a1时，在同一直角坐标系中，函数f（x）xa（x0）是增函数，g（x）logax是减函数，由此排除B和C，符合条件的选项只有D故选：D【点睛】本题考查函数图象的
9、判断，考查函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题11.从区间随机抽取个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率的近似值【详解】由题意，两数的平方和小于1，对应的区域的面积为12，从区间0，1】随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），对应的区域的面积为12故选：B【点睛】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不
10、能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到12.已知是定义域为的奇函数，满足若，则 ( )A. -2019 B. 0 C. 2 D. 2019【答案】B【解析】【分析】由题意可得函数f（x）为周期为4的周期函数，f （1）2，f（2）0，f（3）2，f（4）0，由此能求出f （1）+f （2）+f （3）+f （2019）的值【详解】解：f（x）是定义在R上的奇函数，满足函数f（x）的图象关于直线x1对称，则有f（x）f（x+2），又由函数f（x）为奇函数，则f（x）f（x），则有f（x）f（x+4），则函数f（x）为周期为4的周期函数，f （0）0，f （1）2
11、，f（2）f（0+2）f（0）0，f（3）f（1+2）f（1）2，f（4）f（0）0，f （1）+f （2）+f （3）+f （2019）504f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（1）+f（2）+f（3）5040+2+020故选：B【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题13.已知0，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用离心率乘积为，利用将离心率表示出来，构造一个关于的方程，然后解出的值，从而得到双曲线渐近线方程。【详解】设椭圆和双曲线的半
12、焦距为，则，所以，所以双曲线的渐近线方程为：，即，故选A.【点睛】本题考查椭圆与双曲线的离心率即双曲线的渐近线方程求离心率直接构造出关于的方程从而求出e，求双曲线渐近线方程则只需构造的方程，从而解出，便可得到渐近线方程。14.设直线分别是函数 图象上点处的切线，垂直相交于点，且分别与轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是( )A. (1,+) B. (0,2) C. (0,+) D. (0,1)【答案】D【解析】【分析】设出点P1，P2的坐标，求出原分段函数的导函数，得到直线l1与l2的斜率，由两直线垂直求得P1，P2的横坐标的乘积为1，再分别写出两直线的点斜式方程，求得A，B两点的纵坐
13、标，得到|AB|，联立两直线方程求得P的横坐标，然后代入三角形面积公式，利用基本不等式求得PAB的面积的取值范围【详解】解：设P1（x1，y1），P2（x2，y2）（0x11x2），当0x1时，f（x），当x1时，f（x），l1的斜率，l2的斜率，l1与l2垂直，且x2x10，即x1x21直线l1：，l2：取x0分别得到A（0，1lnx1），B（0，1+lnx2），|AB|1lnx1（1+lnx2）|2（lnx1+lnx2）|2lnx1x2|2联立两直线方程可得交点P的横坐标为x，|AB|xP|函数yx在（0，1）上为减函数，且0x11，则，PAB的面积的取值范围是（0，1）故选：D【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，训练了利用基本不等式求函数的最值，考查了数学转化思想方法，属中档题二.填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填写在答题纸的相应横线上.）15.一组数据的平均数是28，方差是4，若将这组数据中的每一个数据都加上20，得到一组新数据，则所得新数据的平均数是_，方差是_【答案】 (1). 48 (2). 4【解析】【分析】设该组数据为x1，x2，xn；则新数据为x1+20，x2+20
