《高中数学新课标人教A版选修1-1：1.3.2 函数的极值与导数 课件(共23ppt).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课标人教A版选修1-1：1.3.2 函数的极值与导数 课件(共23ppt).（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.2 函数的极值与导数 区间间 (-，- 4) -4 (-4， 2) 2(2，+) f (x) 00 f(x) f(x)在(-，-4), (2，)内单调递增， 你记住了 吗？ 有没有搞错， 怎么这里没有填上？ 求导数求临界点列表写出单调性 + - f (x)0 (x+4)(x-2)0 x2 f(x)在(-4，2)内单调递减. f(x)0 (x+4)(x-2)0 -4x0 单调递减 h (t)0 h(a)0 2.跳水运动员在最高处附近的情况： (1)当t=a时运动员距水面高度最大， h(t)在此点的导数是多少呢？ (2)当ta时h(t)的单调性是怎样的呢？ 将最高点附近放大 t=a ta
2、at h o 最高点 导数的符号有什么变化规律？ 在t=a附近，h(t)先增后减，h (t)先正后负， h (t)连续变化，于是有h (a)=0,f(a)最大. 那么下面图象的最高点h（a）代表什么意义呢？ 这就是本节课研究的重点函数的极值 h(t)=-4.9t2+6.5t+10 1.探索并应用函数极值与导数的关系求函数 极值.（重点） 2.利用导数信息判断函数极值的情况.（难点） 探究点 函数的极值与导数 求可导函数f(x)极值的步骤： (2)求导数f(x)； (3)求方程f(x) =0的根； (4)把定义域划分为部分区间，并列成表格 检查f(x)在方程根左右的符号 如果左正右负（+ -），
3、 那么f(x)在这个根处取得极大值； 如果左负右正（- +）， 那么f(x)在这个根处取得极小值； (1) 确定函数的定义域； 总结提升 1.下面说法正确的是 . A.可导函数必有极值 B.可导函数在极值点的导数一定等于零 C.函数的极小值一定小于极大值 （设极小值、极大值都存在） D.函数的极小值（或极大值）不会多于一个 B 注意： 函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是 局部性质.因此一个函数在其整个定义区间上可能 有多个极大值或极小值，并对同一个函数来说，在 某一点的极大值也可能小于另一点的极小值. 2.函数y=f(x)的导数y与函数值和极值之间的关系 为 ( ) A.导数y由负变正
4、,则函数y由减变为增,且有极大值 B.导数y由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值 C.导数y由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值 D.导数y由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值 D 函数 在 时时有极值值10，则则 a，b的值为值为 （ ） A. 或 B. 或 C. D. 以上都不对 C 3. 解:由题设条件得： 解之得 通过验证，a=3,b=3时，不合题意. 注意：f(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件. 注意代 入检验 . 解：(1)由图象可知： (2 ) 注意数 形结合 极值定义 2个关键 可导函数y=f(x)在极值点处的f(x)=0 . 极值点左右两边的导数必须异号. 3个步骤 确定定义域 求f(x)=0的根 并列成表格 用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域 分成若干个开区间，并列成表格由f(x)在方程 根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 . 我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力 的好机会. 邹韬奋
