《八年级数学上册 12 全等三角形 角平分线性质定理的逆定理 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 12 全等三角形 角平分线性质定理的逆定理 (新版)新人教版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、角平分线性质定理的逆定理 请你思考 D O B CP A E 在AOB内射线OC上任取一点P,PDOA, PE OB,且PD=PE,求证: OP平分AOB Rt ODP Rt OEP(HL) AOC=BOC OP平分AOB 证明: PDOA,PE OB, ODP=OEP=90 在Rt ODP和Rt OEP中 OP=OP PD=PE 在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上 三角形三条角 平分线的交点 A BC D E F O ABC中,OD BC,OE AC, OF AB且OD=OE=OF 求证:点O是三条角平分线的交点 证明: OE AC, OF AB 又 OE=OF AO是 BAC的
2、角平分线 同理, OB是A BC的角平分线 OC是 BAC的角平分线 点O是三条角平分线的交点 在三角形内,到三角形三条边距离相 等的点是三角形三条角平分线的交点 三角形外角平分线与内角平分线 的交点到三条边的距离也相等 证明: 如图,BE=CF,DEAB的延长线于点E,DFAC于点F,且DB=DC, 求证:AD是BAC的平分线 DEAB的延长线于点E, DFAC于点F, BED=CFD, BDE与CDF是直角三角形, RtBDERtCDF(HL) DE=DF, AD是BAC的平分线 BECF BDCD, 专题讨论: 已知:如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路, 现要建一个塔台,若要求它到三条公路的距离都相等, 请你研究一下,可选择的地点有几处?