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1、小学数学六下 第二单元 圆柱和圆锥 设计人：石莉第二单元 教材分析教学内容本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动测量物体的体积。教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征
2、。 2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学建议： 1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识
3、的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。课时安排：1、圆柱和圆锥的认识1课时2、圆柱的表面积2课时3、圆柱的体积3课时4、圆锥的体积2课时5、整理与练习2课时6、测量物体的体积1课时第一课时 圆柱和圆锥的认识 教学内容：教材第1819页，练一练和练习五的14题。【学习目标】1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。【活动过程】一、创设情景引入课题1教师出示一组相关的几何
4、体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的。提问：上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体）在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥。教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。二、探究圆柱和圆锥的特征A探究圆柱的特征。活动一：认识圆柱的特征。1.仔细观察上面的圆柱，它们有哪些共同的特征？如观察不出来，也可自学课本18页的内容。填空：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的_面，这两个面是_的圆形； 围成圆柱的曲面叫做圆柱的_面； 圆柱
5、是由_个面围成的立体图形；圆柱上、下两个底面之间的距离叫做圆柱的_，圆柱的高有_条，这些高的长度都_。 2.组内交流上述内容，重点说说圆柱的高的情况。1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2个平面 完全相同 圆圆柱 侧面 1个 曲面4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱(1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高
6、 (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高。教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？5巩固概念：什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面？什么是圆柱的高？自学课本第18页，并勾画出重点部分。B、研究圆锥体的特征。活动二：认识圆锥的特征。1. 仔细观察上面的圆锥，它们有哪些共同的特征？如观察不出来，也可自学课本19页的内容。填空：圆锥有_个底面，这个面是_形； 围成圆锥的曲面叫做圆锥的_面； 圆锥是由_个面围成的立体图形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的_，圆锥的高有_条。 2.组内交流上述内容，重点
7、说说圆锥的高的情况。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个底面（圆） （3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2圆锥高的认识（1）高在哪里？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条） （4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。三、巩固练习。1完成练一练。让学生各自从教材
8、提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2看图选填。（在方框内填序号）选用答案：高 底面 圆心 半径3150平方厘米=（ ）平方分米 3/5米=（ ）厘米4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升4完成书上的练习五的第二题。引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？在书中连线。5看图计算。（单位：厘米）7完成练习五的第三题。出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如
9、果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。四 课堂小结。1找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。2这节课你认识了什么?有什么收获?3布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。【检测反馈】1在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）。2以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？ 【板书设计】底面 2个平面 完全相同 圆 圆柱 侧面 1个 曲面顶点：1个 圆锥 面：2个 侧面（曲面）底面（圆）教学反思：第二课时 圆柱的表面积教学内容：教材第2122页，例2、例3，练一练和练习六第1、2题。【学习目标】1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的
10、含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。【活动过程】一、 复习下面( )图形旋转会形成圆柱。二、认识侧面积的意义和计算方法。活动一：探索圆柱侧面积的计算方法。1剪一剪，如图，将商标纸沿直封剪开，也就是沿圆柱的_剪开，展开后是个_形。 2仔细观察上面的展开图中的长方形并填空。 长方形的长相当于圆柱的_；长方形的宽相当于圆柱的_；展开后长方形的面积也就是圆柱的_；因为长方形的面积=_ _ 所以 圆柱的侧面积=_ _1出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
11、 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2出示例1中的罐头。师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米学生算出商标纸的面积。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3小结：算商标纸的面积，实际上就
12、是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长 高长方形的面积 长 宽4发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5独立完成“练一练”第1题活动二：深化提高1思考：把圆柱的侧面展开，除了可以得到长方形外，还可以得到平行四边形，想一想，怎样剪，展开后能得到平行四边形?2展开后平行四边形的底和高分别相当于圆柱的_和_。3因为平行四边形的面积=_ _ 所以圆柱的侧面积=_ _4对照活动一的推导结果，你有什么发现？圆柱的侧面积大小和什么有关系？在小组内说说你的想法。三、认识表面积的意义和计算方法。1、出示例3中的圆柱。 问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？ 让学生算一算后交流。师板书： 长：3.14 2=6.28（厘米） 宽：2厘米 圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径2厘米 半径1厘米 2、引导画出圆柱的展开图。这个圆柱有几个面？分别是什么？ 如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分
