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1、自动控制实验原理报告成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告学 院 机械学院 专业方向 机械工程及其自动化 班 级 140712班 学 号 14071039 学生姓名 孔祥龙 指导教师 自动控制原理实验报告2016 年 11 月实验二 频率响应测试实验时间 2016年11月1号 实验编号 目录一、实验目的4二、实验内容42.1测定给定环节的频率特性。4三、实验原理53.1、幅频特性53.2、“李萨如图形”法53.3、相位差角的求法63.4、确定系统传递函数6四、实验设备7五、实验步骤7六、实验数据表8七、实验结果图107.1幅频特性图107.2相频特性图12八、结果分析128.
2、1、R=2 M时系统传递函数的计算128.2、数据误差分析13九、实验结论13一、 实验目的1.1掌握频率特性的测试原理及方法。 1.2学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。二、 实验内容2.1测定给定环节的频率特性。 系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1 及图 2-2。 图 2-1 系统模拟电路图 图 2-2 系统模拟电路图 其中试验中各元件取值如下：C1= C2=0.1微法R1=R2= R3= R4=1 M 系统的传递函数为：取R=2 M，则 Gs=200s2+10s+200若正弦输入信号为Uit=A1Sin(wt)，则当输出达到稳态时，其输出信号为Uot=A2Si
3、n(wt+)。改变输入信号频率值，便可测得两组A1/A2和随f（或）变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理3.1、幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1 及A2，然后计算其比值A2/A1.3.2、“李萨如图形”法实验采用“李萨如图形”法进行相频特性的测试。一下简单介绍一下这种测试方法的原理。设有两个正弦信号：Xwt=XmSin(wt)。 Ywt=YmSin(wt+) 若以X( t)为横轴，Y(t )为纵轴，而以w作为参变量，则随着wt的变化，X( t) 和Y(t )所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上所称的“李萨如图形”。图3-
4、1李萨如图形 3.3、相位差角的求法对于Xwt=XmSin(wt)及 Ywt=YmSin(wt)；当 wt=0时，有X(0)=0；Y0=YmSin()即=ArcSinY0Ym,0pi/2时成立。3.4、确定系统传递函数 根据系统的频率特性曲线可以确定系统的传递函数形式，结合其中一些关键点的数据可以确定相关参数，进而确定系统的传递函数。四、实验设备实验系统如图4-1 所示，包括：1.数字计算机2.电子模拟机3.万用表4.测试导线图4-1混合仿真系统实物图五、实验步骤5.1.熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。5.2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函
5、数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路。5.3.谨慎连接输入、输出端口，不可接错（参见注意事项 1）。线路接好后，经教师检查后再通电。5.4.在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入。“autolab”进入实验软件系统。5.5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看概述 3.2 节内容。5.6.观测实验结果，记录实验数据（参见注意事项 2），及时绘制实验结果图形（参见注意事项 3），填写实验数据表格，完成实验报告。采用示波器（Scope）观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。采用
6、“XY Graph”观测李沙育图形。5.7.研究性实验方法。实验者可自行确定待测系统传递函数，并建立系统的 SIMULINK 模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可查看概述 3.3 节内容。六、实验数据表R=2 M. A（r）=2W23456Y（0）0.2930.47120.57860.75680.9521Y（c）2.0562.0922.1532.2292.324Y（0）/Y（c）8.193113.0169315.5893819.847924.184830.142510.2252390.2687410.3395240.409682W7891011Y（0）1.1451.4871.833
7、2.8472.524Y（c）2.4392.5712.7122.2582.959Y（0）/Y（c）27.9989135.3362742.522919058.538480.4694550.5783740.6758851.260850.852991W1213141516Y（0）2.8492.8982.72.4391.934Y（c）2.9962.9152.7172.3662.178Y（0）/Y（c）71.9774183.809183.587259062.619330.9509350.9941680.9937431.0308540.887971W1718192021Y（0）1.5841.2821.191
8、0.86180.7495Y（c）1.9341.7191.5281.3531.194Y（0）/Y（c）54.987648.2263551.2102739.5651338.882250.8190280.7457820.779450.6369550.627722W2223252628Y（0）0.57370.42240.30520.31490.2002Y（c）1.0690.95950.78130.71530.603Y（0）/Y（c）32.4572226.1185122.9937726.1188719.390620.536670.4402290.3906310.4402350.332007W3031Y（
9、0）0.11720.1367Y（c）0.51030.4785Y（0）/Y（c）13.2775716.599760.2296690.285684七、实验结果图7.1幅频特性图如图7-1。图7-1幅频特性曲线7.2相频特性图如图7-2图7-2相频特性曲线八、结果分析8.1、R=2 M时系统传递函数的计算由=15rad/s时相角=90度，所以有n=w=15rad/s又M=AcAr=12=1.183=0.4226故，系统传递函数为：Gs=n2s2+2n+n2=152s2+20.422615s+152=225s2+12.678s+2258.2、数据误差分析从得到的结果来看，虽然和理论值比较接近，但是仍有
10、一定的误差，初步分析误差应该由以下因素造成：1、运算放大带来的误差。试验中运算放大的正极没有接上补偿电阻，会造成一定的零点漂移，同时，理想的运算放大的倍数是无穷的，而理论上，确是一定的，不是无穷，这也带来了一定的影响。2、电容的标称值和实际值会有一定的误差，所以当搭建电路时，传递函数和理论值会有一定差别。3、在matlab中，显示的李萨如图形中在找Y（0）以及Y（c）时，取点时，由于不可避免的误差，也会导致一定误差。4、实验中选择的数值，毕竟是离散的，当对离散数值进行处理是=时，并不能真正找到90度时所对应的。九、实验结论本实验研究了不同的传递函数的频率响应，并通过李萨如图像求得响应相对应于输入的滞后角，进而由实验数据确定了系统的传递函数。 14
