图件输出基础.

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1、图件输出基础图件输出基础 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 第 2 章 地图的数学基础 1 地球体 2 地球坐标系与大地定位 3 地图投影的基本知识 4 地图投影的分类 5 方位投影 6 圆柱投影 7 圆锥投影 8 其它投影 9 地图投影的辨认和选择 1 1 地球体地球体 1.1 1.1 地球的自然表面地球的自然表面 浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 事实是：事实是： 地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半 径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。径略长，北极略突出、南极略扁

2、平，近于梨形的椭球体。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 1.2 1.2 地球的物理表面地球的物理表面 当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂 线）成正交，这个面叫水准面。线）成正交，这个面叫水准面。 大地水准面大地水准面: :假定海水静止不动假定海水静止不动, ,将海水面无限延伸将海水面无限延伸, ,穿出大穿出大 陆包围地球的球体。陆包围地球的球体。 它实际是一个起伏不平的重力等位面它实际是一个起伏不平的重力等位面地球物理表面。地球物理表面。 大地体大地体: :大地水准面包围的形体。大地水准面包围的

3、形体。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 大地水准面的意义大地水准面的意义 1. 1. 地球形体的一级逼近地球形体的一级逼近_大地体大地体： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺 少的相当。少的相当。 2. 2. 起伏波动在制图学中可忽略：起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制 图业务中，均把地球当作正球体。图业务中，均把地球当作正球体。 3. 3. 实质是重力等位面：实质是重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面可使用仪器测得海拔高程

4、（某点到大地水准面 的高度）。的高度）。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 1.3 1.3 地球的数学表面地球的数学表面 在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这 个旋转椭球体通常称为个旋转椭球体通常称为地球椭球体地球椭球体，简称椭球体。，简称椭球体。 它是一个规则的 数学表面，所以人 们视其为地球体的 数学表面，也是对 地球形体的二级逼 近，用于测量计算 的基准面。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 椭球体三要素椭球体三要素: : 长轴长轴 a a（赤道半径）、短轴赤道半径）、

5、短轴 b b（极半径）和椭球的扁率极半径）和椭球的扁率 f f Equatorial Axis Polar Axis North Pole South Pole Equator a b WGS world geodetic system 84 ellipsoid: a = 6 378 137m b = 6 356 752.3m equatorial diameter = 12 756.3km polar diameter = 12 713.5km equatorial circumference = 40 075.1km surface area = 510 064 500km2 a - b

6、6378137 - 6356752.3 f = = a 6378137 1 = 298.257 f 对 a，b，f 的具体测定就是近代 大地测量的一项重要工作。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 对地球形状对地球形状 a a ， b b ， f f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球测定后，还必须确定大地水准面与椭球 体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个 地球椭球体地球椭球体 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。 通过数学方法将地球通过数学方法

7、将地球 椭球体摆到与大地水准面椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数两者各点间的偏差，从数 学上给出对学上给出对地球形状的三地球形状的三 级逼近级逼近 参考椭球体参考椭球体。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故 地球椭球体的元素值有很多种。地球椭球体的元素值有很多种。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学研 究及军事国防等密切相关的重大问题。具

8、体而言，就是球面 坐标系统的建立。 2 2 地球坐标系与大地定位地球坐标系与大地定位 2.1 2.1 地理坐标地理坐标 用经纬度表示地面点位的球面坐标。用经纬度表示地面点位的球面坐标。 天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 天文经纬度：表示地面点在天文经纬度：表示地面点在大地水准面大地水准面上的位上的位 置，用天文经度和天文纬度表示。置，用天文经度和天文纬度表示。 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两 面角。 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。

9、新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 大地经纬度：表示地面点在大地经纬度：表示地面点在参考椭球面参考椭球面上的位置，上的位置， 用大地经度用大地经度 l l 、大地纬度大地纬度 和大地高和大地高 h h 表示。表示。 大地经度l ：指参考椭球 面上某点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。 东经为正，西经为负。 大地纬度 ：指参考椭球 面上某点的垂直线（法线 ）与赤道平面的夹角。北 纬为正，南纬为负。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地 心经度同大

10、地经度心经度同大地经度 l l ，地心纬度是指地心纬度是指参考椭球面参考椭球面上上 某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角 y y 。 在大地测量学中，常以 天文经纬度定义地理坐标。 在地图学中，以大地经 纬度定义地理坐标。 在地理学研究及地图学 的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用 地心经纬度。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 2.2 2.2 中国的大地坐标系统中国的大地坐标系统 1.中国的大地坐标系 ICA-75椭球参数 a = 6 378 140m b = 6 356 755m f =1/298.257 中

11、国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； 19531980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏 联玻尔可夫天文台） ； 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学 联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳 县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。 陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980西安坐标系” 大地坐标的 起算点大地原点。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 2.2.中国的大地控制网中国的大地控制网 平面控制网 : 按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点 组成，由三角测量或导线测

12、量完成，依精度不同，分为一 等三角锁、二等三角网、三等三角网、四等三角网四等。 三角测量：在全国范围内将控制点组成一系列的三角形， 通过测定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。 导线测量：把各个控制点连接成连续的折线，然后测定这 些折线的边长和转角，最后根据起算点的坐标和方位角推 算其他各点坐标。包括闭合导线、附合导线、支导线。 布设原则：由高级到低级，由整体到局部，步步有检核。 由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全 国各地。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 等级等级边长边长分布密度分布密度分布方向分布方向 一等三角锁2020 25km25km锁与锁

13、间距锁与锁间距200km200km沿经纬线分布沿经纬线分布 二等三角网13km13km150km150km 2 2 有一控制点（有一控制点（1 1：1010万，万，1 1：5 5 万万3 3点）点） 在一等加密在一等加密 三等三角网8km8km50km50km 2 2 有一控制点（有一控制点（1 1：5 5万万2 2 3 3点）点）在二等加密在二等加密 四等三角网4km4km20km20km 2 2 有一控制点（有一控制点（1 1：1 1万万 2 2点）点）在三等加密在三等加密 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 高程控制网高程控制网 : : 按统一规范，由精确测

14、定高程的地面点组成，以按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以 水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。 中国高程起算面是黄海平均海水面。 1956年在青岛观象山设立了水准原点（72.289m)，其他各控 制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。 1987年国家测绘局公布：启用1985国家高程基准取代 黄海平均海水面，其比黄海平均海水面上升29毫米。 （72.260m) 青岛观象山 水准原点 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的垂直距离。 相对高程：地

15、面点到任一水准面的垂直距离。 高差：某两点的高程之差。 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 国家测绘局 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 国家测绘局 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 国家测绘局 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 国家测绘局 新编地图学教程 第二章 地图的数学基础 宿州学院地理与环境科学系 2.3 2.3 全球定位系统全球定位系统 - - GPSGPS 授时与测距导航系统授时与测距导航系统/ /全球定位系统全球定位系统 ( (Navigation Satellite Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System-GPS)T