《2--平行与相交-习题(附标准答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2--平行与相交-习题(附标准答案)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、相交线与平行线测试题(一)一、选择题1下列说法中,正确的是( )A一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线;BP是直线L外一点,A、B、C分别是L上的三点,已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P到L的距离一定是1;C相等的角是对顶角;D钝角的补角一定是锐角.2如图1,直线AB、CD相交于点O,过点O作射线OE,则图中的邻补角一共有( )A3对 B4对 C5对 D6对 (1) (2) (3)3若1与2的关系为内错角,1=40则2等于( ) A40 B140 C40或140 D不确定5a,b,c为平面内不同的三条直线,若要ab,条件不符合的是( ) Aab,bc;Bab,bc; C
2、ac,bc; Dc截a,b所得的内错角的邻补角相等6如图2,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)1=5;(2)1=7;(3)2+3=180;(4)4=7,其中能判定ab的条件的序号是( )A(1)、(2) B(1)、(3) C(1)、(4) D(3)、(4)7如图3,若ABCD,则图中相等的内错角是( ) A1与5,2与6;B3与7,4与8;C2与6,3与7; D1与5,4与88如图4,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分BEF若1=72,则2的度数为( )A36 B54 C45 D68 (4) (5) (6)9已知线段AB的长为10cm,点A、B到直线L的距离
3、分别为6cm和4cm,则符合条件的直线L的条数为( ) A1 B2 C3 D410如图5,四边形ABCD中,B=65,C=115,D=100,则A的度数为( )A65 B80 C100 D11511如图6,ABEF,CDEF,1=F=45,那么与FCD相等的角有( )A1个 B2个 C3个 D4个12若A和B的两边分别平行,且A比B的2倍少30,则B的度数为( ) A30 B70 C30或70 D100二、填空题13如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯后保持平行(即ABDC)如果C=60,那么B的度数是_14已知,如图,1=ABC=ADC,3=5,2=4,ABC+BCD=180将下列推理过程
4、补充完整:(1)1=ABC(已知), AD_(2)3=5(已知), AB_,(_ _)(3)ABC+BCD=180(已知), _,(_ _)16已知直线AB、CD相交于点O,AOC-BOC=50,则AOC=_度,BOC=_度17如图7,已知B、C、E在同一直线上,且CDAB,若A=105,B=40,则ACE为_ (7) (8)18如图8,已知1=2,D=78,则BCD=_度19如图9,直线L1L2,ABL1,垂足为O,BC与L2相交于点E,若1=43,则2=_度 (9) (10)20如图10,ABD=CBD,DFAB,DEBC,则1与2的大小关系是_三、解答题22如图,ABAB,BCBC,BC
5、交AB于点D,B与B有什么关系?为什么?23如图,已知ABCD,试再添上一个条件,使1=2成立(要求给出两个答案)24如图,ABCD,1:2:3=1:2:3,说明BA平分EBF的道理25如图,CDAB于D,点F是BC上任意一点,FEAB于E,且1=2,3=80求BCA的度数26如图,EFGF于FAEF=150,DGF=60,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由1、 直线AB、CD相交于点O,AOC和BOD是对顶角,AOC=BOD. AOC+BOD=240,AOC=BOD=120. 又AOC和BOC是邻补角,BOC=180-AOC,BOC=60.2、点拨 观察图形,AOF与BOF是邻补角,BO
6、F与AOE是对顶角,利用它们的性质可求出EOC的度数.解答 设BOF=x,则AOF=3x,AOF+BOF=180x+3x=180x=45,即BOF=45AOE=BOF=45EOC=AOC-AOE=90-45=45.方法规律 通过设未知数列方程求解,是求角的度数一种常用的方法.3、点拨过一点画射线或线段的垂线时,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在射线反向延长线或在线段的延长线上.本题垂足分别在射线OB的反向延长线上和线段AO的延长线上.解答如图5.1.2-3所示,直线AE为过点A与OB垂直的直线,垂足为E;直线BD为过点B与OA垂直的直线,垂足为D. 图5.1.2-3 方法规律 所有的垂足都要
7、作垂直标记;垂线画实线,延长线画虚线. 5、 方法规律 判断两条直线平行要抓住两个关键一个前提.两个关键:一是“在同一平面内”;二是“不相交”. 一个前提:两条直线.6、点拨运用平行公理的推论加以判断.解答因为ab,bc,所以ac,又因为cd,所以ad.方法规律 对于n条直线l1,l2,l3ln,若l1l2,l2l3,ln-1ln,那么这n条直线互相平行.7、点拨由1=2,及角平分线定义,可得EAQ=ABN,从而可证PQMN.解答 AF平分EAQ,BC平分ABN,1=EAQ,2=ABN1=2,EAQ=ABNPQMN方法规律本题不能直接判定PQMN,要经过转化才能成为直接条件.8、点拨从标出的3
8、个角可知:1与3是同位角,若1=3,则ABCD,由图可知,1+2=180,已知2=31,故可求出1,又由1+3=90,可求出3. 解答 1+2=180,2=311+31=180,1=451+3=90,3=451=3,ABCD.方法规律 利用角的关系和邻补角定义,求角定线.9、点拨 1和3,2和3分别是l1与l3被l所截而成的内错角及l2与l3被l所截而成的同旁内角,若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即可得到l1l2.解答 1=3=80l1l32=1002+3=180l2l3l1l2方法规律 这里l3为l1与l2平行架起了桥梁,这就是转化,它为已知与求证结论铺平了道路点拨 1与3是AD、D
9、C被AC所截的同旁内角,由1=3并不能推出两条直线平行,但2=1所以能代换得到2=3,这时2与3是AB与DC被AC所截得的内错角,由内错角相等可推出ABCD.10、解答由已知条件可判断ABCD,理由如下:AC平分DAB(已知),1=2(角平分线定义).又1=3(已知),2=3(等量代换). ABCD(内错角相等,两直线平行).方法规律 要判断两条直线平行,得寻找同位角、内错角相等或同旁内角互补.点拨 本题直接求C不容易,如果过点C作FCAB,就可以把问题转化为求已知的B及D的同旁内角,进而求得C.11、解答 过点C作FCAB,ABED,FCED,1+B=180,2+D=180,1+2+B+D=
10、360.B=140,D=120,1+2=360-140-120=120方法规律此类题型,一般都是过拐点作已知直线的平行线,从而把未知问题转化为已知问题.12、点拨利用对顶角相等,转化为同旁内角互补,得l1l2,再根据平行性质和对顶角相等即可求出4的度数.解答1=60,2=120,1+2=1801=6,6+2=180,l1l27=3=70,4=7,4=70.方法规律本题的切入点是对顶角相等,再根据平行的判定和性质,可求出4的度数.点拨 由2=EBD,1=2,得1=EBD,从而得FGCD,再由平行线的性质和3=55,可求出4的度数.解答 2=EBD,1=2,1=EBDGFCD,4=ABD3=55,
11、ABD=125,4=125,选D.13、方法规律本题综合运用了平行线的判定和性质,在解题过程中应由未知想已知,不断促使问题的转化.点拨由 CDAB,EFAB,得DCEF,从而得1=BCD,再由1=2,可得DGBC.解答 DGBC.CDAB,EFAB,CDB=EFB=90CDEF.(同位角相等,两直线平行)1=BCD.(两直线平行,同位角相等)又1=2,2=BCD.DGBC.(内错角相等,两直线平行) 方法规律本题抓住垂直证平行,促使已知条件向未知条件转换.相交线平行线答案1D2D 点拨:图中的邻补角分别是:AOC与BOC,AOC与AOD,COE与DOE,BOE与AOE,BOD与BOC,AOD与BOD,共6对,故选D3D 4C 5C 6A7C 点拨:本题的题设是ABCD,解答过程中不能误用ADBC这个条件8B 点拨:ABCD,1=72, BEF=180-1=108 ED平分BEF, BED=BEF=54 ABCD,2=BED=54故选B9C 点拨:如答图,L1,L2两种情况容易考虑到,但受习惯性思维的影响,L3这种情况容易被忽略10B11D 点拨:FCD=F=A=1=ABG=45故