《2--平行与相交-习题(附标准答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2--平行与相交-习题(附标准答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相交线与平行线测试题（一）一、选择题1下列说法中，正确的是（ ）A一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线;BP是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到L的距离一定是1;C相等的角是对顶角;D钝角的补角一定是锐角.2如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对 (1) (2) (3)3若1与2的关系为内错角，1=40则2等于（ ） A40 B140 C40或140 D不确定5a，b，c为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（ ） Aab，bc;Bab，bc; C
2、ac，bc; Dc截a，b所得的内错角的邻补角相等6如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180；（4）4=7，其中能判定ab的条件的序号是（ ）A（1）、（2） B（1）、（3） C（1）、（4） D（3）、（4）7如图3，若ABCD，则图中相等的内错角是（ ） A1与5，2与6;B3与7，4与8;C2与6，3与7; D1与5，4与88如图4，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分BEF若1=72，则2的度数为（ ）A36 B54 C45 D68 (4) (5) (6)9已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离
3、分别为6cm和4cm，则符合条件的直线L的条数为（ ） A1 B2 C3 D410如图5，四边形ABCD中，B=65，C=115，D=100，则A的度数为（ ）A65 B80 C100 D11511如图6，ABEF，CDEF，1=F=45，那么与FCD相等的角有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30，则B的度数为（ ） A30 B70 C30或70 D100二、填空题13如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=60，那么B的度数是_14已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180将下列推理过程
4、补充完整：（1）1=ABC（已知）， AD_（2）3=5（已知）， AB_,（_ _）（3）ABC+BCD=180（已知）， _,（_ _）16已知直线AB、CD相交于点O，AOC-BOC=50，则AOC=_度，BOC=_度17如图7，已知B、C、E在同一直线上，且CDAB，若A=105，B=40，则ACE为_ （7） （8）18如图8，已知1=2，D=78，则BCD=_度19如图9，直线L1L2，ABL1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若1=43，则2=_度 （9） （10）20如图10，ABD=CBD，DFAB，DEBC，则1与2的大小关系是_三、解答题22如图，ABAB，BCBC，BC
5、交AB于点D，B与B有什么关系？为什么？23如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案）24如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明BA平分EBF的道理25如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80求BCA的度数26如图，EFGF于FAEF=150，DGF=60，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由1、 直线AB、CD相交于点O，AOC和BOD是对顶角，AOC=BOD. AOC+BOD=240，AOC=BOD=120. 又AOC和BOC是邻补角，BOC=180-AOC，BOC=60.2、点拨 观察图形,AOF与BOF是邻补角,BO
6、F与AOE是对顶角,利用它们的性质可求出EOC的度数.解答 设BOF=x,则AOF=3x,AOF+BOF=180x+3x=180x=45,即BOF=45AOE=BOF=45EOC=AOC-AOE=90-45=45.方法规律 通过设未知数列方程求解,是求角的度数一种常用的方法.3、点拨过一点画射线或线段的垂线时，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在射线反向延长线或在线段的延长线上.本题垂足分别在射线OB的反向延长线上和线段AO的延长线上.解答如图5.1.2-3所示，直线AE为过点A与OB垂直的直线，垂足为E；直线BD为过点B与OA垂直的直线，垂足为D. 图5.1.2-3 方法规律 所有的垂足都要
7、作垂直标记；垂线画实线，延长线画虚线. 5、 方法规律 判断两条直线平行要抓住两个关键一个前提.两个关键：一是“在同一平面内”；二是“不相交”. 一个前提：两条直线.6、点拨运用平行公理的推论加以判断.解答因为ab，bc，所以ac，又因为cd，所以ad.方法规律 对于n条直线l1，l2，l3ln，若l1l2，l2l3，ln-1ln，那么这n条直线互相平行.7、点拨由1=2，及角平分线定义，可得EAQ=ABN，从而可证PQMN.解答 AF平分EAQ，BC平分ABN，1=EAQ，2=ABN1=2，EAQ=ABNPQMN方法规律本题不能直接判定PQMN，要经过转化才能成为直接条件.8、点拨从标出的3
8、个角可知：1与3是同位角，若1=3，则ABCD，由图可知，1+2=180，已知2=31，故可求出1，又由1+3=90，可求出3. 解答 1+2=180，2=311+31=180，1=451+3=90，3=451=3，ABCD.方法规律 利用角的关系和邻补角定义，求角定线.9、点拨 1和3，2和3分别是l1与l3被l所截而成的内错角及l2与l3被l所截而成的同旁内角，若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即可得到l1l2.解答 1=3=80l1l32=1002+3=180l2l3l1l2方法规律 这里l3为l1与l2平行架起了桥梁，这就是转化，它为已知与求证结论铺平了道路点拨 1与3是AD、D
9、C被AC所截的同旁内角，由1=3并不能推出两条直线平行，但2=1所以能代换得到2=3，这时2与3是AB与DC被AC所截得的内错角，由内错角相等可推出ABCD.10、解答由已知条件可判断ABCD，理由如下：AC平分DAB（已知），1=2（角平分线定义）.又1=3（已知），2=3（等量代换）. ABCD(内错角相等，两直线平行).方法规律 要判断两条直线平行，得寻找同位角、内错角相等或同旁内角互补.点拨 本题直接求C不容易,如果过点C作FCAB,就可以把问题转化为求已知的B及D的同旁内角,进而求得C.11、解答 过点C作FCAB,ABED，FCED，1+B=180，2+D=180，1+2+B+D=
10、360.B=140，D=120,1+2=360-140-120=120方法规律此类题型，一般都是过拐点作已知直线的平行线，从而把未知问题转化为已知问题.12、点拨利用对顶角相等，转化为同旁内角互补，得l1l2，再根据平行性质和对顶角相等即可求出4的度数.解答1=60，2=120，1+2=1801=6，6+2=180，l1l27=3=70,4=7,4=70.方法规律本题的切入点是对顶角相等，再根据平行的判定和性质，可求出4的度数.点拨 由2=EBD，1=2，得1=EBD，从而得FGCD，再由平行线的性质和3=55，可求出4的度数.解答 2=EBD，1=2，1=EBDGFCD，4=ABD3=55，
11、ABD=125，4=125，选D.13、方法规律本题综合运用了平行线的判定和性质，在解题过程中应由未知想已知，不断促使问题的转化.点拨由 CDAB，EFAB，得DCEF，从而得1=BCD，再由1=2，可得DGBC.解答 DGBC.CDAB，EFAB，CDB=EFB=90CDEF.（同位角相等，两直线平行）1=BCD.（两直线平行，同位角相等）又1=2，2=BCD.DGBC.（内错角相等，两直线平行） 方法规律本题抓住垂直证平行，促使已知条件向未知条件转换.相交线平行线答案1D2D 点拨：图中的邻补角分别是：AOC与BOC，AOC与AOD，COE与DOE，BOE与AOE，BOD与BOC，AOD与BOD，共6对，故选D3D 4C 5C 6A7C 点拨：本题的题设是ABCD，解答过程中不能误用ADBC这个条件8B 点拨：ABCD，1=72， BEF=180-1=108 ED平分BEF， BED=BEF=54 ABCD，2=BED=54故选B9C 点拨：如答图，L1，L2两种情况容易考虑到，但受习惯性思维的影响，L3这种情况容易被忽略10B11D 点拨：FCD=F=A=1=ABG=45故
