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1、十分钟讲题 讲题题目： 如图，四边形ABCD是矩形AB=4cm， AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E 处，连接DE.四边形ACED是什么图形？为什么 ？它的面积是多少？周长呢？ E 题目出处：选自人教版数学教材“八年级下 册”第110页第10题 题目背景：该题主要考查了等腰梯形的判定、梯形 的面积公式，应用了折叠、全等三角形的性质与判 定、三角形的内角和定理、两直线平行的判定、勾 股定理等相关知识内容，利用了用等面积法等重要 的数学思想方法 学生学情分析：授课班级为理科特色班，学生的 特点是比较聪明，能较快地接受新事物，但缺点是 不够细心，解题的关键点难以把握因此必须有充 足的课
2、堂练习时间，充分暴露出学习过程中存在的 种种问题，并有配套的练习题以作强化 解题过程： （一）分析题意,梳理条件与结论的关系 （二）理清关系,寻找解题的方向 （三）小结思路,归纳数学思想 （一）分析题意,梳理条件与结论的关系 【题目】： 如图，四边形ABCD是矩形，AB=4cm， AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠，点B 落在点E处，连接DE.四边形ACED是 什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？ E 由题意可以得到两个信息： （1）利用“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯 形”这一判定来判断四边形ACED是等腰梯形。 （2）作出四边形ACED的高，并利用勾股定理和 等面积法求出高和上下底
3、和高的长度，进而求得 该等腰梯形的面积和周长。 （二）理清关系,寻找解题的方向 四边形ABCD是矩形， AB=4cm，AD=3cm. AEC由ABC沿直线AC 折叠得到 AE4cm,EC=3cm 勾股定理、等面积法 AC=5cm, 高EF=2.4cm AD=CE, EAC=ECA ADE CED EAC=DEA DEAC 四边形ABCD是等腰梯形 S=7.64,L=12.4 （三）小结思路,归纳数学思想 本题是一道代表性很强的几何问题,涉及的 知识点较多, 综合性很强,主要考查了等腰梯 形的证明、勾股定理，利用等面积法等重 要的数学思想方法；解决本题的关键是找 出等腰梯形判定的两个条件,利用勾股定理 和等面积法求出该梯形的高和上、下底长, 从而找到解决问题的方向。
