互换性与技术测量第5次课讲诉

《互换性与技术测量第5次课讲诉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《互换性与技术测量第5次课讲诉（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 第5次课任务 一.熟悉“测量误差”的基本知识。 二.了解“测量精度”。 三.掌握随机误差的特征及其评定。 四.掌握测量列中各类误差的处理 五.掌握直接和间接测量列的数据处理。 任务一 ：测量误差 1.基本概念 绝对误差指测得值与真值L之差。 =-L L= 测量尺寸相同的情况下，测量误差的绝对值愈 小，说明测得值愈接近于真值，测量精度也愈高； 反之，测量精度就愈低。 相对误差测量的绝对误差与测量的 真值L之比。通常用百分数表示，即： 相对误差无量纲 任务一 ：测量误差 2.来源及防止 计量器具误差 计量器具本身在设计、制造和装配调整过程中造 成的各项误差。 设计原理误差、仪器制造和装配调整误差

2、。 设计原理误差原因：采用近似设计或不符合“阿 贝原则（Abbs principle） ” 任务一 ：测量误差 阿贝原则：被测量轴线只有与标准量的测量轴 线重合或在其延长线上时，测量才会的到精确 地结果。 千分尺，内径千分尺等符合；游标卡尺不 符合。 任务一 ：测量误差 不符合阿贝原则，可能 产生误差为： 对于这类误差，可以从： 设计上尽量少采用近似原 理和机构；尽量遵守阿贝 原则等，将误差消除或控制 在合理范围内。 设计原理误差 任务一 ：测量误差 仪器制造和装配误差表现形式 误差产 生原因 减少或消除措施 仪器读数装置中刻线尺、刻线盘 等的刻线误差和装配时的偏斜或偏 心引起的误差； 仪器中

3、传动装置的制造及装配误 差； 光学系统的制造和调整误差； 计量器具本身零部件的制造误差 、变形和磨损等引起的误差。 原因复 杂 对一台仪器进行检定 ，掌握它的示值误差， 并列出修正表； 用多次测量的方法以 减少其误差。 任务一 ：测量误差 基准件误差 原因：基准件本身存在的制造误差和使用 过程中磨损产生的误差。相对测量中，基准件 的误差直接反映到测量结果中。 措施：生产实践中一般选取基准件的误差 占总测量误差的1/51/3，并经常检验基准件 。 任务一 ：测量误差 调整误差 测量前未能将计量器具或被测工件调整 到正确位置（或状态）而产生的误差。 如：未经调零或未调零位的百分表测量 工件而产生的

4、零位误差。 任务一 ：测量误差 测量方法误差 测量方法不完善或对被测对象认识不够全面 所引起的误差。包括计算公式不准确、测量方法 选择不当，测量基准不统一，工件安装不合理等 引起的误差。 大直径工件的直径测量，可选用直接测量或 间接测量，误差不同。 任务一 ：测量误差 测量力误差 在接触测量中，由于测量力使得计量器 具和被测工件产生弹性变形而产生的误差。 一般测量力控制在2N之内，高精度计量 器具的测量力控制在1N之内。 任务一 ：测量误差 测量环境误差 在长度计量中，规定标准温度为20。若不能保证 在标准温度20条件下进行测量，则引起的测量误差为 =L2（t2-20）-1（t1-20） 式中

5、： 测量误差； L 被测尺寸； t1，t2 计量器具和被测工件的温度，单位为 ； 1，2 计量器具和被测工件的线胀系数。 人员误差 任务一 ：测量误差 3.分类:根据测量误差的性质、出现规律和特点 随机误差 在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值 大小和符号以不可预定的方式变化的误差。 原因：测量中的不稳定因素（如计量器具的变形、 测量力不稳定、温度波动、油膜的变化、读数不准确等 ）综合形成的，是不可避免的。 特点：对于某一次测量结果无规律可循，但如果进 行大量、多次重复测量，随机误差分布则服从统计规律 。 任务一 ：测量误差 系统误差 在一定测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小 和

6、符号均不变或按一定规律变化的误差。 定值（或常值）系统误差。如千分尺的零位不正确 而引起的测量误差； 变值系统误差。按其变化规律的不同，变值系统误 差又分为以下三种类型： 任务一 ：测量误差 线性变化的系统误差温度均匀变化引起的测量 误差。 周期性变化的系统误差刻度盘偏心引起的角度 测量误差。 复杂变化的系统误差。 当测量条件一定时，系统误差就获得一个客观上 的定值，采用多次测量的平均值是不能减弱它的影响 的。 任务一 ：测量误差 从理论上讲，系统误差是可以消除的， 特别是常值系统误差，易于发现并能够消除 或减少。但实际测量中，系统误差并不一定 能完全消除，特别是对于变值系统误差。 任务一 ：

7、测量误差 粗大误差 由于测量不正确(测量方法不正确或测量人员的 主观因素)等原因而引起的明显歪曲测量结果的误差 或大大超出规定条件下预期的误差。 例如:由于操作者的粗心大意，在测量过程中看 错、读错、记错以及突然的冲击振动而引起的测量误 差。 通常情况下，这类误差的数值都比较大。 任务一 ：测量误差 一个正确的测量不应包含粗大误差。 在进行误差分析时，主要分析系统误差和 随机误差，并应剔除粗大误差。 任务一 ：测量误差 精度和误差是相对的概念。 精密度高准确度高正确度高 表示测量结果中随机误 差大小的程度，表面测量结 果随机分散的特性，是指在 多次测量中所得到的数值重 复一致的程度。是用于评定

8、 随机误差的精度指标。 正确度表示测量 结果中系统误差大小 的程度，理论上可用 修正值来消除。它是 用于评定系统误差的 精度指标。 精确度表示测量 结果中随机误差和系 统误差综合影响的程 度，说明测量结果与 真值的一致程度。 随机误差 、系统误 差 均小 系统误差 小 随 机 误 差 小 任务二：测量精度 随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数 情况下，随机误差符合正态分布。 尺寸分组区间 / mm 组号 区间中心值/ mm 每组出现的次数（ 频数n i） 频率（n i / N） 19.99019.992 19.99219.994 19.99419.996 19.99619.998 19

9、.99820.000 20.00020.002 20.00220.004 20.00420.006 20.00620.008 20.00820.010 20.01020.012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19.991 19.993 19.995 19.997 19.999 20.001 20.003 20.005 20.007 20.009 20.011 2 4 10 24 37 45 39 23 12 3 1 0.01 0.02 0.05 0.12 0.185 0.225 0.195 0.115 0.06 0.015 0.005 任务三 ：随机误差 19.99120.0

10、07 0.225 0.12 0.01 x = 20.0 ni/N 实际分布曲线 y 0 正态分布曲线 L x 概率密度 自然对数 的底 随机误差 标准偏差 4个特征： 对称性；单峰性； 有界性；抵偿性。 任务三 ：随机误差 评定指标 算术平均值 即 ： 两边同时除以N得 ： 故 ： 当 任务三 ：随机误差 由此可知，当测量次数N增大时，算术平均值 越趋 近于真值，因此用算术平均值 作为最后测量结果是可 靠的、合理的。 测量中各测得值与算术平均值的代数差叫做残余误差。 当测量次数 时，有： 任务三 ：随机误差 标准偏差 用算术平均值表示测量结果是可靠的，但是它不能反 映测得值的精度。测量列中任一

11、测得值的标准偏差： 其中： 由正态分布概率密度公式： 若则： 任务三 ：随机误差 0 1 2 3 61 62 63 y 标准偏差值越小，曲线越陡，随机误差分布越集 中，测得值分布越集中，精密度也就越高，因此，标准 公差可作为随机误差评定指标来评定测得值的精密度。 任务三 ：随机误差 故将3作为随机误差的极限值，即： lim3 lim也是任一测得值的测量极限误差，或称为概率为 99.73的随机不确定度。 任务三 ：随机误差 标准偏差的估计值 标准偏差的计算必须具备的三个条件 ： 真值L应已知 ； 测量次数应该要无限次； 无系统误差。 不可能 实现 故可用残余误差 代替 来估算标准偏 差，得到标准

12、偏差的估计值 任务三 ：随机误差 测量列算术平均值的标准偏差 N总测量次数 任务三 ：随机误差 任务四 ：测量误差处理 1.系统误差的处理 定值系统误差的发现 定值系统误差可以用实验对比的方法发现，即通过 改变测量条件进行不等精度的测量来揭示系统误差。例 如，量块按标称尺寸使用时，由于量块的尺寸偏差，使 测量结果中存在着定值系统误差。这时可用高精度仪器 对量块的实际尺寸进行鉴定来发现，或用另一块高一级 精度的量块进行对比测量来发现。 变值系统误差的发现 变值系统误差可以从测得值的处理和分析观察中揭示 。常用方法是利用残余误差观察法。 任务四 ：测量误差处理 系统误差的消除 从产生误差根源上消除

13、 用加修正值的方法消除 用两次读数方法消除 用对称法消除 用半波法消除 任务四 ：测量误差处理 2.随机误差的处理 随机误差不可能被消除，但可利用概率与数理统 计的方法对测量列进行数据处理，评定其对测量结果 的影响。 在具有随机误差的测量列中，常以算术平均值 表征最可靠的测量结果，以标准偏差表征随机误差 。 任务四 ：测量误差处理 处理方法如下： 计算测量列算术平均值 ； 计算测量列中任一测得值的标准偏差的估计值 ； 计算测量列算术平均值的标准偏差的估计值 ； 确定测量结果。 任务四 ：测量误差处理 3.粗大误差的处理 必须采用一定的方法判断并加以剔除。 判断原则： 应以随机误差实际分布范围为

14、依据，凡超 出该范围的误差，就有理由视为粗大误差。 3准则 任务四 ：测量误差处理 1.直接测量列的综合数据处理步骤如下： 判断是否存在系统误差，若存在，设法剔除或减少； 计算测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差的估 计值； 判断粗大误差，若存在，应剔除并重新组成测量列， 重复上述步骤，直至无粗大误差为止； 计算测量列算术平均值的标准偏差估计值和测量极限偏 差； 确定测量结果。 任务五 ：直接和间接测量列的数据处理 举例 ： 对一轴径 进行十次测量 ，测得值列于 表中，试求其 测量结果。 举例 ： 解： 判断系统误差 根据发现系统误差的有关方法判断，测量列中已无系 统误差。 求算术平均值:

15、计算残余误差: 根据残余误差观察法进一步判断，测量列中也不存在 系统误差。 举例 ： 计算单次的标准偏差估计值 判断粗大误差 用拉依达准则，3=30.0028=0.0084mm，而表中 第二列vi的最大绝对值|vi|=0.005mm0.0084=3，因此 测量列中不存在粗大误差。 计算测量列算术平均值的标准偏差的估计值 即该轴颈的测量结果为30.048mm，其误差在 0.0026mm范围的可能性达99.73。 举例 ： 计算测量列极限偏差 确定测量结果 即学即用： 按组别完成以下题目： 教材P261页： 第3章，第5题 第3章，第6题 任务五 ：直接和间接测量列的数据处理 系统误差的计算 2.间接测量列的综合数据处理 随机误差的计算 任务五 ：直接和间接测量列的数据处理 根据误差理论，函数的标准偏差y与各直接测 得值xi的关系为： 间接测量列的数据处理步骤 任务五 ：直接和间接测量列的数据处理 根据函数关系式和各直接测得值 计 算直接测得值 ； 计算函数的系统误差 ； 计算函数的测量极限误差 ； 确定测量结果为： 。 举例： 举例： 举例： 举例： 即学即用： 按组别完成以下题目： 教材P261P262页： 第3章，第7题 第3章，第10题 页码教材P261