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1、1简答题1. 当压力趋近于零时，实际气体趋近于理想气体，根据剩余性质的定义，能否说其剩余体积趋近于零？不能。V R=(Z-1)RT/p, Z 为 T,p 的函数，在等温下对 p0 展开得到维里方程：Z=1+(B/RT)*p+(C-B 2)/(RT) 2*p2+o(p3)因此当 p0 时，(Z-1)/pB/RT, V RB2. 理想气体分别经等温可逆压缩和绝热可逆压缩后，何者焓值为高？试在压焓图上标示。等熵。在气相区压焓图上的斜率：等温线为负值而等熵线为正值。， ，对理想气体 T=1，压焓图上等温线为竖直线。ln1SpHVln1()TpV3. 某二元体系 A+B，以 Lewis-Randall
2、规则为基准定义活度，若活度系数一为正偏差（ A1），一为负偏差（ B|lnr|当 A 为正时，出现最高共沸压力；反之 A 为负时，出现最低共沸压力。备注：根据稳定性条件可进一步导出，若 A2，液相也会出现分层（ LLE）3. 某二元体系混合物的逸度可以表示为：ln(f/p o)=A+Bx1-Cx12，A,B,C 均为 T,p 的函数。试确定其活度系数的表达式：91) 以 Lewis-Randall 规则定义标准态时； 2) 组分 1 以亨利定律，组份 2 以 Lewis-Randall 规则定义标准态时；提示：混合物的逸度可定义为：G(T,p,x)=G IG(T,p,x)+RTln(f/po)
3、，其中 po 为标准压力求活度系数关键在导出过量 Gibbs 自由能(G E) 的表达式，其定义为真实体系与理想混合(id)自由能之差，所谓理想混合指的是其自由能可由标准态按浓度加权得到：Gid=xiGi，（上标 为某指定的标准态）则 GE=G-xiGi由于标准态可以人为指定，有时容易引起混淆。1) 采用 Lewis-Randall 规则，即标准态为各自的纯态：G1 = GIG(T,p,x)+RTln(f(x11)/po), ln(f(x11)/po),=A+B-CG2 = GIG(T,p,x)+RTln(f(x10)/po), ln(f(x10)/po)=A易得：G E/RT= A+Bx1-
4、Cx12-x1(A+B-C)-Ax2=Cx1x2上式即为对称 Margules 模型，求得活度系数：ln1=Cx22, ln2=Cx12 2) 基于亨利定律定义组分 1 的标准态为一假想纯态，其逸度值即为其亨利常数: 10lim(/)xkf为组分 1 的逸度，逸度系数 可由剩余 Gibbs 自由能(G R)求导得到：11fpx21,lnRTpnGGR=G(T,p,x)- GIG(T,p,x)= RTln(f/p)=RT(ln(f/po)-ln(p/po)nGR/RT=nA+Bn1-Cn12/n-nln(p/po)求得： 1l(ln(/)ABCx1 11ln2f xxp10/lim(/)epkf
5、xAB类似 1)，得到标准态 Gibbs 自由能的表达式：G1 = GIG(T,p,x)+RTln(k1/po), ln(k1/ po)=A+BG2 = GIG(T,p,x)+RTln(f(x10)/po), ln(f(x10)/po)=A得：G E/RT= A+Bx1-Cx12-x1(A+B)-Ax2=-Cx12则 ln1* = = Cx1(x1-2)=C(x22-1)2,ETpnR而 ln2 = Cx12，与 1)中相同。备注：以上利用定义直接求解，亦可利用关系 1*=1/1求解 2)4. 甲烷流经下图系统中所示的各设备实现液化。试：假设各设备保温良好。写出描述该系统的具体能量平衡方程。假
6、定压缩机中的过程为可逆绝热过程，且状态 5 处于汽液两相区。在 T-S 图上绘制23456 的过程线，并标出 2、3、4、5、6、7 和 8 各状态点在图中的位置。10以整个系统作为研究对象(控制体积如图所示)，根据题意可忽略动能/ 位能以及各设备热损失，故仅冷却器有热量输出，仅压缩机有功输入，则其能量平衡方程为：m1H1-m7H7+Ws+Q=0 (kJ/hr)由质量平衡知 m1=m7，则上式也可写成：H1-H7+ws+q=0 (kJ/kg)式中的 ws 和 q 代表液化单位质量的气体所需的功和热。注意对于该系统 ws 为正值 (压缩提供功)而 q 为负值(冷却移出热)，据此写出其绝对值形式：
7、H1-H7=q-ws此式不包含单次循环的液化率(x=m 7/m4)等信息，因此若要完整分析液化过程，还需要写出各子系统的平衡方程加以分析。熵平衡方程为：S1-S7+34 dq/T+i(Sgen,i)=0其中 Sgen,i 为第 i 个设备的熵产生，其值为正，可度量该设备中过程的不可逆程度。因为 q 为负值，由上式可见冷却器散热温度越低，其熵产生越大。由上述二式也可得到平衡方程：1-7+ws+34 (1-T0/T)dq-iIi=0其中 Ii=T0Sgen,i 为第 i 个设备的内部 损失。 1-7=H1-H7-T0(S1-S7)为负值，即液化为增过程，该部分增通过压缩功(w s)和移除热(q0) 两种方式组合提供。11
