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2、下列( )是对称阵。 A. A+AB. AA C. AAD. AI3.三阶行列式第三列元素1，2，1对应的余子式分别为5，3，2，那么该行列式等于( ) A. 0B. 3C. 3D. 604.当K( )时，向量组1=(1,0,1),2=(3,1,2),3=(2,1,K)秩为3。 A. 0B. 1C. 2D. 35.线路由互相独立工作的元件串联而成，元件正常工作概率分别为p，q，则线路正常工作概率是( ) A. p+qpqB. 1pqC. pqD. (1p)(1q)6.随机变量服从正态分布N(0，2)，则对任何实数都有( ) A. P=1pB. P=p C. N(0，2)D. +N(，2+2)7
3、.随机向量(,)的联合分布为F(x,y)，下述不正确的是( ) A. px1x2,y1y2=F(x2,y2)F(x1,y1) B. F(,y)=0 C. px=F(x,+) D. F(+，+)=18.随机向量(，)有D=36,D=25,协方差=12，则D()=( ) A. 11B. 37C. 61D. 859.对某指标测得数据2，3，4，4，5，4，下述不正确的是( ) A.中位数是4B.众数是4 C.平均数是3.5D.极差是310.总体X服从正态分布N(,2)，x1,x2,xn是x的样本，则样本均值服从( )分布。 A. N(,2)B. N(0,1)C. D. 二、填空题(每小题2分，共20
4、分)1. A=,则AA=_。2. ，,2,3，4是四维列向量，已知行列式A=223=4,B=234=1，则A+B=_。3.已知A1=，则A=_。4.实二次型f(x1,x2,x3)=的正惯性指数为_。5.将一颗骰子连扔100次，则点6出现次数的均值E=_。6.随机变量服从正态分布N(,2)，已知E=1,D=4，则*=服从_分布。7.从装有7件正品3件次品的盒子中任取3件，3件都是正品的概率是_。8.事件A、B相互独立，P(A)=0.4，P()=0.7，则P(AB)=_。9.随机向量(,)服从区域D=(x,y)|0x1,0y2上均匀分布，联合密度函数p(x,y)=_。10.总体x在(0，)上服从均
5、匀分布，x1,x2,xn是x的样本，的极大似然估计是_。三、简答题(每小题4分，共16分)1.A=，求.2.f(x1,x2,x3)=是否为正定二次型?为什么?3.一台机床有时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时停机概率0.3，加工零件B时停机概率0.4，问这台机床的开机率是多少?4.的数学期望E()=，密度函数P(x)=求a、b四、计算题(每小题5分，共20分)1.=2是矩阵A=的一个特征值，求x2.甲、乙两人各自独立地破译某密码，破译出的概率分别为0.8和0.7。求：(1)密码被破译的概率 (2)只有一个人破译出密码的概率3. 一批导线电阻服从正态分布，要求电阻标准差不能超过0.0
6、05欧姆，今任取9根分别测得电阻，并计算得到S=欧姆，问在=0.05下能认为这批导线电阻的方差显著地偏大吗?(=15.507， =17.535)4. 为探讨企业生产量x对耗电量y的影响，对12个月的数据计算得到=8382，=5061,=6001206,=3622982,=2187343求 y对x的线性回归方程；当生产量为840时，估计耗电量。五、证明题(每小题5分，共10分)1.已知向量组1,2,3线性无关，求证1=1+2,2=2+3,3=3+1也线性无关。2.总体X服从参数为的普阿松分布，x1,x2,xn是X的样本，(00 2=10 3=10f正定3.求概率p=4.由 得 .四、计算题(每小
7、题5分，共20分)1.A2I=令(2x27x4)=0 得x=4或2.记A、B分别为甲、乙破译出密码则P(A)=0.8,P(B)=0.7(1)P(AB)=0.8+0.70.80.7=0.94(2)P()=0.80.3+0.20.7=0.383.H0:20.0052 H1:20.0052用x2=检验法，拒绝域(15.507，+) 拒绝H0，即在=0.05下导线电阻方差显著地偏大4.设lxx= lxy=0.600， 当x=840时，=2.650+0.600840=506.65五、证明题(每小题5分，共10分)1.设11+22+33=01 (1+2)+2(2+3)+3(3+1)=(1+3)1+(1+2
8、)2+(2+3)3=0.1，2，3线性无关.又0 1，2，3只能为0 1，2，3线性无关2.E(x)=D(x)=E=E()+=+.是的无偏估计六、综合题(每小题7分，共14分)1.由得X=(0,0,0,1)+K1 (1,0,0,2)+K2(0,1,0,1)(K1,K2为任意实数)2.(1)=0,1,2,3,4,5 B(5,0.2)P=K= (0.2)K(0.8)5K (K=0,1,2,3,4,5)(2)记为一周内获得的利润期望值则有1050-2P0.32770.40960.20480.0579平均利润E=5.2092(万元)地址：北京市海淀区知春路1号 学院国际大厦18层 电话:(010)82335555 -第 6 页 共 6 页 -
