《人教版高中数学必修四数量积坐标表示、模、夹角2.4.2(2)课案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修四数量积坐标表示、模、夹角2.4.2(2)课案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.2 平面向量数量积的坐标 表示、模、夹角（2） 复 习 (a 0，b0) ab a b=0 (判断两向量垂直的依据) 运算律： 1 2 3 平面向量基本定理： 如果 是同一平面内的两个不共 线向量，那么对于平面内的任一向量a ，有且只有与一对实数 ， 使 （1）e a （2）ab （3）当a 与b 同向时， （4） （5）|a b| | a | | b | . 由数量积的定义，可得以下重要性质: 设a，b都是非零向量，e是与b方向相同的 单位向量，是a与e的夹角，则 a e = | a | cos = a b = 0 a b = | a | | b |， 当a 与b 反向时，a b =
2、| a | | b |， 特别地 性质： 即平面内两点间的距离公式 （2）向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐 标表示式. （1）设a =（x，y），则 或|a |= . xO y A(x1,y1) B(x2,y2) i j a b 若设 、 则 例1. 解： 例2.设 A(a , 1)，B(2，b)，C(4 , 5)为坐标平面上三点， O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同， 则a与b满足的关系式为 解：由图知， 只须使即 即故选 A . 要使OA与OB在OC方向上的投影相同， H 变2. 设 在 上的投影为 在 x 轴上的投影 为2，且 ，则 为 ( ) 解：设则由 在 x 轴上的投影为2， 得 又 在 上的投影为 故选 B . 即解得 P Q A ， 课后作业 2.乐学2.4.3 1.习题2.4B组剩余题目
