《人教版数学初二下册18.2 菱形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.2 菱形（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、墨竹中学 八年级（1）（9）班 A B C D 菱形的判定：已知在 中， AC BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 证明： ABCD是菱形 又 AC BD; 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC BA=BC 数学语言 四边形ABCD是平行四边形; AC BD; ABCD是菱形 O (线段垂直平分线上的点到线段两 个端点的距离相等) (有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形). 菱形的判定定理1:对对角线线互相垂直的平行四边边形是菱形. 例1。如图图，已知AD平分BACBAC， DE/ACDE/AC，DF/AB,AE=5.DF/AB,AE=5.（1 1）判断四）判断四 边边边边形形AEDFA
2、EDF的形状？（的形状？（2 2）它的周）它的周长为长为长为长为 多少？多少？ A B C F D E 例2。如图图， ABCD的两条对对角 线线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 （1）AC、BD互相垂直吗吗？为为什么 ？ （2）四边边形ABCD是菱形吗吗？为为什 么？ A B C D O 解： （1） 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=4 OB=OD=3 AB=5 AOB= ACBD （2） 四边形ABCD是平行四边形ACBD 四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA 证明: AB=BC=CD=DA, AB=CD,BC=D
3、A. 四边形ABCD是平行四边形 求证:四边形ABCD是菱形. AB=AD, 四边形ABCD是菱形. C B D A 菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形 例3：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E 、F分别是AB、AD的中点， 求证：（1）OEOF。（2）四边形AEOF是菱形. 归纳 菱形常用的判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对对角线线互相垂直的平行四边边形是菱 形. 3、有四条边边相等的四边边形是菱形. 例5。ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。 A B C D O 菱 矩 矩 菱 作业： 1、必做题：P60 5、 6 2、选做题：P61 11 再 见
