化工机械基础(4-8)综述

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1、第八章 外压容器 8.1 外压薄壁壳体的稳定性分析 薄壁壳体承受外压作用时，在壳壁内会产生压缩 薄膜应力，壳体的失效形式可能有两种：一种是 由于强度不足而发生压缩屈服破坏；另一种是由 于刚度不足而发生失稳破坏。 所谓失稳，就是当 外压达到一定数值 时，壳体失去其原 有形状，直到壳体 被压瘪的现象。 8.1.1 概述 图示是外压薄壁圆筒失稳后被 压瘪的实例 图示表示了外压薄壁圆筒失稳时在圆筒的横 截面上可能出现的几何形状，即在周向呈现 波纹状。 外压壳体失稳时的相应压力称为临界压力， 以pcr表示，此时壳壁中产生的压缩应力称为临 界应力，以cr表示。 外压薄壁圆筒的临界压力与圆筒的几何尺 寸(主

2、要为筒体的厚度、筒体外直径Do和 计算长度L，其中计算长度L是指筒体上两 相邻支撑线之间的距离)及其材料性能(主 要为材料的弹性模量E和泊松比)有关， 此外，载荷的均匀性和对称性、边界条件 等因素也对筒体的临界压力有一定影响。 8.1.2 外压圆筒的稳定性计算 8.1.2.1 外压圆筒的分类 外压圆筒按其失效情况，可分为长圆筒 、短圆筒和刚性圆筒三种。其特点如下 ： (1)长圆筒 所谓长圆筒是指筒体的长径比L/D0值较 大，筒体的临界压力pcr与圆筒的长度无 关，可以忽略筒体两端边界对筒体的支 撑作用，只与筒体材料的机械性能(E、 )和筒体的厚径比e/D0有关。 (2)短圆筒 筒体两端边界对筒

3、体的影响较大，不能忽略。 筒体失稳时的临界压力pcr不仅与筒体材料的机械 性能(E、)和筒体的厚径比e/D0有关，而且也与 筒体的长径比L/D0有关。 (3)刚性圆筒 所谓刚性圆筒是指筒体的长径比L/D0较小而 厚径比e/D0较大的圆筒。 由于筒体的相对厚度较大，故筒体的刚性较 好，不会发生失稳，而其破坏原因是由于在 外压作用下，在筒体壁内产生的压应力超过 材料的屈服极限所致。 对于这种圆筒，在设计时只需满足强度要求 即可。 8.1.2.2 外压圆筒的临界压力计算 对于钢质圆筒，= 0.3，故上式可简写成 ： (1)长圆筒 上式常称为Bresse公式。 在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为 ：

4、 值得注意的是，以上计算公式仅适用于弹 性失稳的情况。 (2)短圆筒 同样，以上计算公式也仅适用于弹性失稳的同样，以上计算公式也仅适用于弹性失稳的 情况。情况。 上式也称为B.M.Pamm(拉姆)公式。 在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为： (3)刚性圆筒 刚性筒在外压作用下一般不存在失稳问题。 即在外压作用下不会被压瘪，只是由外压引起 的最大周向应力超过筒体材料的屈服极限时而 产生强度破坏。 因此，只需校验其强度是否足够就可以了， 其强度计算公式与内压圆筒的应力计算公式完 全一样。 (4)外压圆筒的临界长度 对于已知直径和壁厚的圆筒，临界长度就是区 分长、短圆筒的界限，用Lcr表示 。 将

5、以上长、短圆筒的临界压力计算公式若 L=Lcr，则按两式求得的临界压力应该相同 ， 便得到了临界长度为： 当圆筒计算长度LLcr时，按长圆筒公式计算 。 反之，按短圆筒公式计算。 例8-1有一圆筒，材料为Q245R，弹性模量 E=2.1105MPa，内直径Di=1000mm，厚度 =9.7mm，计算长度L=20m，圆筒内的介质无腐 蚀性、常温操作，试求其临界压力pcr。 解 (1)计算圆筒的外直径 Do=Di+2=1000+29.7=1019.4mm (2) 计算该圆筒的临界长度 由于L=20mLcr，故此圆筒受外压时为长圆筒。 (3) 计算该圆筒的临界压力 8.2.1 外压圆筒的设计 (1)

6、图算法的由来 根据前述外压圆筒的稳定性计算，对于仅受均 匀外压的圆筒临界压力，无论是长圆筒或短圆 筒，均可用如下公式表示： 式中e外压圆筒的有效厚度，mm； K外压圆筒的几何特征系数，对于长 圆筒，K=2.2；对于短圆筒，K值则与L/Do和 Do/e有关。 8.2 外压容器的工程设计 圆筒在临界压力作用下，筒壁产生相应的周向 应力cr和周向应变cr分别为 从上式可看出，周向应变cr只是L/D0和D0/e的 函数，与材料性质无关。在GB 150中，cr采用字 母A表示，称为外压应变系数；以A为横坐标， L/D0为纵坐标，D0/e为参变量，得到适用于所有 材料的外压应变系数A的曲线图，如图14-6

7、所示。 在图14-6的曲线中，与纵坐标平行的直线簇表 示长圆筒情况，失稳时的应变量与L/D0无关； 图下方的斜线簇属短圆筒情况，失稳时的应变 量与L/D0和D0/e都有关。 圆筒的许用外压力 令 ，称为外压应力计算系数，GB 150取圆筒的稳定性安全系数m=3，将B和m代入 上式可得 由于A=cr，而 ，故B与A的关系即为 与 cr的关系。 若利用材料单向拉伸应力应变关系，将纵坐标 乘以 ，就可作出B与A的关系曲线，即外压应力 计算系数B的计算图。 若圆筒失稳时发生了塑性变形，工程上通常采用 正切弹性模量，即应力应变曲线上任一点的斜率 ，因此，图算法对于非弹性失稳也同样适用。 图14-7至图1

8、4-9为几种常用钢材的外压应力计算 系数B的计算图。 (2)工程设计方法 对于D0/e20的圆筒和管子，其步骤如下： 假设一个名义厚度n，则有效厚度e =n-C1 -C2，计算出L/Do和Do/e。 在图14-6的左方找到L/Do值，将此点沿水平 方向右移与Do/e线相交(遇中间值用内插法)， 过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系 数A。 若 L/Do 值大于50，则用L/Do=50 查图； 若L/Do 值小于0.05，则用L/Do=0.05 查图。 确定外压应力计算系数B . 根据所用材料选用相应的外压应力计算系数 B曲线图(图14-7图14-9)，由A值查取B值。 . 若A值超出设计温

9、度曲线的最大值，则取对 应温度曲线右端点之纵坐标值为B值； . 若 A 值小于设计温度曲线的最小值，即所得 A值落在设计温度曲线的左方，则按下式计算B 值： 根据B值，按下式计算许用外压力p： 比较计算外压力pc和许用外压力p，若pcp 且较接近，则所假设的名义厚度n合理；若p p，则需再假设一较大的名义厚度n，重复上 述步骤直到满足设计要求为止。 对于D0/e20的圆筒和管子，圆筒和管 子，求取B值的计算步骤大致相同，这里 不作介绍，必要时可参阅GB 150。 (3)外压容器有关设计参数 设计压力p 外压容器(例如真空容器、液下容器和埋地容 器)的设计压力确定时应考虑在正常工作情况下 可能出

10、现的最大内外压力差。 . 确定真空容器的壳体厚度时，设计压力按承 受外压考虑。当装有安全控制装置(如真空泄放 阀)时，设计压力取1.25倍最大内外压力差或 0.1MPa两者中的低值；当无安全控制装置时， 取0.1MPa。 . 由两个或两个以上压力室组成的容器，如夹 套容器，应分别确定各压力室的设计压力。确 定公用元件的设计压力时，应考虑相邻室之间 的最大压力差。 稳定性安全系数m 上节外压圆筒的稳定性计算中已经得到了外压 圆筒的临界压力计算公式，但均是在一定假设条 件下按理想状态推导得到的，与实际情况有一定 的差别，而制造技术(如机加工和焊缝结构等)所 能保证的质量使得不能加工出绝对形状的圆筒

11、。 这些因素都直接影响圆筒的临界压力，因此，在 计算许用设计外压力时，应考虑一定的安全裕度 ，即： 式中p许用外压力，MPa； m稳定性安全系数，GB 150规定：对于 圆筒，取m = 3。 计算长度L 外压圆筒的计算长度L是指筒体上两相 邻支撑线之间的距离，其中支撑线就是 刚性构件所处的环向线。通常封头、法 兰、加强圈等均可视作刚性支撑构件。 对于凸形封头，应计入其直边高度以及 封头曲面深度的1/3。 不同结构的外压圆筒计算长度取法见图 14-10。 其他设计参数的选取与内压容器相同。 8.2.2 外压球壳设计 推导过程：钢制球形壳体弹性失稳的临界压力为： 工程上：图算法。 取稳定性安全系数

12、m=14.52，得球壳许用外压力： 令根据 得 将p代入式得 由B和p的关系式得半球形封头的许用外压力为： a.假定名义厚度n，令e=n-C，用式计算出A，根据所用材料选 用厚度计算图，由A查取B，再按式计算许用外压力p。 图算步骤： b.若A值落在设计温度下材料线左方，用式 计算p。若ppc 且较接近，则该封头厚度合 理；否则重新假设n，重复上述步 骤，直到满足要求 为止。 不用几何算图 外压容器封头结构形式与内压容器的封头相同 ，主要包括有半球形、椭圆形、碟形、球冠形 和锥形封头等。外压容器的封头设计除了满足 强度条件外还须满足稳定性要求。 原则：凸形封头按球壳计算、 锥形封头按筒体 计算

13、。 (1)半球形封头 受外压的半球形封头厚度计算，与受外压球壳 的计算步骤相同。 8.2.38.2.3外压封头设计外压封头设计 (2)椭圆形封头 受外压的椭圆形封头的厚度计算，与球壳 的计算步骤相同，唯一不同的是R0=KD0 ， 对于标准半椭圆封头来说R0=0.9D0。 (3)碟形封头 受外压的碟形封头的厚度计算与受外压球 壳的计算步骤相同，其中R0为碟形封头的 球面部分外半径。 (4)其他封头 对于受外压的球冠形封头、锥形封头的设 计详见GB 150。 例8-2某圆筒形容器，其内直径为2400mm，长14000mm， 两端为标准椭圆形封头，直边高度为40mm，材料为Q345R ，最高操作温度

14、为200C，其弹性模量E= 1.86105 MPa，真 空下操作，无安全控制装置，介质为腐蚀性较小的气体，可 取腐蚀裕量C2 = 2mm。试用图算法求筒体和封头的厚度。 解: (1)筒体厚度 设筒体名义厚度n= 22mm，题中已知 C1=0.30 mm， C2 = 2mm，则 e=n-C1-C2 = 22- 0.30-2= 19.70 mm Do=2400 +222 = 2444 mm L计算长度，等于圆筒长度加上两封头的直边高度及曲 面深度的1/3，即： L = 14000+240+21/3600=14480 mm pc计算外压力，真空下操作且无安全控制装置，取pc= 0.1MPa。 计算L

15、/Do、Do /e 在图14-6的左方找出L/Do = 5.92的点，将此点沿水平方 向右移，与Do /e = 124.06线相交于一点，过此交点垂直 下移，在图的下方得到系数A = 0.00014。 材料为Q345R，选用算图14-8，A = 0.00014落在设计温 度曲线的左方，故按式(14-12)计算系数B: 根据B值，计算许用外压力p： 由于pcp且较接近，则所选筒体名义厚度合适，即 n=22mm。 (2)封头厚度 设封头名义厚度n= 8mm，则e=n-C1-C2 = 8-0.30-2= 5.70 mm 由表14-6查得 K1=0.90，于是 Ro=K1Do=0.902444=2199.6mm 利用式(14-15)计算系数A 材料为Q345R，选用算图14-8，由图查得系数B=42.3， 于是，根据式(14-16)计算许用外压力p： 由于pcp且较接近，则所选封头名义厚度合适，即 n=8mm。 8.3 加强圈设计简介 较簿钢板满足不了外压要求。装上一定数量的加强 圈，利用圈对筒壁的支撑作用，可以提高圆筒的临 界压力，从而提高其工作外压。 扁钢、角钢、工字钢等都用以制作加强圈。 作业：P198 14-2