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1、整式的加减(复习) 用字母表示数 列式表示 数量关系 单项式 多项式 整 式 整式加减 合并同类项 去括号 本章知识结构图 : 1.列整式能力 2. 整式的加减计算能力 3. 培养符号感 4. 注重数学思想 整体代换思想 从特殊到一般，再到特殊的思想 次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。 整式 注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号. 回顾： 单独的一个数字或字母也是单项式 （1）圆周率是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它
2、的系数 是1。如：单项式c的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常 省略不写，但不要误认为是0，如a，abc； （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分 数，如 写成 。 （5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 注意： (2) 0.4 的次数是 . (5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 . (3) 多项式 的次数为 ，项为 ， 第三项的系数是 ，三次项是 ，常数项是 . (1)列式表示：p的3倍的 是 . (4) 写出 的一个同类项 . (6)多项式 与 的差是 . (7)代数式 中单项式有 ,多项式有 ,整式 . (8)以上代数式中，哪些符合书
3、写要求？ (9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？ （1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项; 1、同类项 （3）所有的常数项也是同类项。 系数相加，字母和字母的指数不变。 2、合并同类项法则： 回顾： 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错 各项的符号. 3、去括号法则： 括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项 都不变符号。 括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项 都改变符号。 4、整式加减法则： 练习：1、若 与 是同类项，则m= ，n= 。 2、 下列各题计算
4、的结果对不对？如果不对 ，指出错在哪里？ 课堂练习课堂练习 1. 1.选择题选择题： （1 1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.A.一次式一次式 B.B.二次式二次式 C.C.三次式三次式 D.D.次数不定次数不定 （2 2）. .一个二次式加上一个二次式，其和是（一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.A.一次式一次式 B.B.二次式二次式 C.C.常数常数 D. D. 次式不高于二次的整式次式不高于二次的整式 （3 3）. . 一个二次式减去一个一次式，其差是（一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.A.一次式一次式 B.B.二次式二
5、次式 C.C.常数常数 D. D. 次数不定次数不定 B B D D B B 计算与求值: 3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。 2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）； 单项式有 多项式有 整式 1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ y2 、1-x-5xy2 、x y2 、x 1-x-5xy2 y2 、1-x-5xy2 、x 练 习（一）： y2 1-x-5xy2 2 1、-x、-5xy2 返回 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，
6、如 也可 以写成 。 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( ) 1、下列各组是不是同类项： 练 习（二）： -4x2+5x+5 5+5x-4x2 (1) 4abc 与 4ab (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 2、合并下列同类项： (1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ) 不是 是是 xy a ab3 a3 b 1 1 返回 3、多项式 与 的和是 ，它们的差 是
7、，多项式 减去一个多项 后是 ，则 这个多项式是 。 1、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)= 练 习（三）： x3 x+3 x 5y+2 3x5y+6z 2、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab3 2a X+y +z 1 mn+q abc+3 x+53y -2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3 例题（练习） （2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a) 1、计
8、算： （1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y; 解:1、（1）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a） = 5a2 （4a2 +4a） = 5a2 4a2 4a =a2 4a 2、化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中x= 因为 x 是正数， 所以 10x8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x
9、cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？ 大多少？ 解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2 乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元， 儿童的人数为： 门票费用为： 元。 总和是 元 4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？ 解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元 30x2x （2y-8）7.5（2y-8） 30 x +7.5（2y
10、-8） 即（30 x +15y-60）元 5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值 。 分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位， 第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座 位。所以第n 排有 个座位，即m= ， a+1 a+2a+3 a+(n-1) a+n-1 1、探索规律并填空： （1） 。 思考： （）计算： . 2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,
11、你能求出 A+B的结果吗? (1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？ (2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20% 2. 先降价格上涨20%,再提价格20% 3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价? 决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全 球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付 话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话 费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通 话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则 y1=_,y2=_. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移 动通讯合算些? 例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两 家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下 差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加 工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年 加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话， 选择哪家公司有利? 第n年在A公司收入为10000+（n-1）200， 第n年在B公司收入为 而 例3
