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1、计算题F开头房地产开发公司年开发建设能力为60000平方米，固定成本为5768万元，每平方米的变动成本为1552.2元，假定每平方米计划售价为3200元，每平方米税金及附加费为280元，求该公司用开发建设面积、销售价格、生产能力利用率及销售收入表示的盈亏平衡点。解： (1)计算用开发建设面积（产销量Q）表示的盈亏平衡点Q*=42170(平方米)Q=×100%=29.72%说明该公司的保本产量为42170平方米，产（销）量允许降低的最大幅度为29.72%。(2)计算用房地产产品销售单价表示的盈亏平衡点P*=+1552.2+280=2793.5 (元/平方米)P=×100%=1
2、2.7%说明该公司可以在保证不亏损的情况下，将产品售价由原计划的每平方米3200元降至2793.5元，最大允许降幅为12.7%。(3)计算用生产能力利用率表示的盈亏平衡点S*=×100%=70.28%或S*=×100%=70.28%说明该公司实际产销量只需达到开发建设能力的70.28%即可保本。(4)计算用销售收入表示的盈亏平衡点TR*3200×42170134944000（元）TR=×100%=29.72%说明该公司年销售收入只要达到13494.4万元即可保本，由原计划年销售收入19200万元（=3200×60000元）的最大允许下降幅度为2
3、9.72%，项目在年销售收入上具有较强的承受市场风险的能力。G开头购买某台设备需78000元，用该设备每年可获净收益12800元，该设备报废后无残值。试问：（1）若设备使用8年后报废，这项投资的财务内部收益率是多少？（2）若基准收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？年金现值系数表：i6%7%8%9%(P/A,i,8)6.2097945.9712995.5348195.334926(P/A,i,9)6.8016926.5152325.9952475.759024(P/A,i,10)7.3600877.0235826.4176586.144567解：(1) 取i1=6%， i2=7%，
4、可得FNPV(i1)=-78000+12800X(P/A,6%,8)=1488.0（元）FNPV(i2)=-78000+12800X(P/A,7%,8)=-1571.2（元）运用线性插值公式，所求财务内部收益率为FIRR=6%+×(7%-6%)6.49%(2)设该设备至少可以使用n年才值得购买，显然要求 -78000+12800×(P/A,10%,n)0即（P/A，10%，n）6.0938。查表，知（P/A，10%，9）=5.759，（P/A，10%，10）=6.144，运用线性插值公式，可得n = 9+×(10-9) 9.87(年)M开头某房地产开发公司欲建房出
5、售，根据市场预测，每平方米建筑面积可售1000元，每平方米建筑面积变动成本为500元，该公司年固定成本为80万元。问该公司的年销售量要达到多少才能做到盈亏平衡？，若公司要实现40万元年利润，销售量应达到多少？解：盈亏平衡点的销售量为：Q1=800000/(1000500)=1600(平方米)若要达到40万年利润,销售量应为:Q2=(F+S)/(PV)=(800000+400000)/(1000500)=2400(平方米)某房地产项目财务评估数据如下：正常年份的产量为60万平方米，销售收入为33652万元，可变成本为11151万元，销售税金为1578万元，年固定成本为10894万元。求盈亏平衡点
6、的产销量。解：BEP（生产能力利用率） =CF/（S-CV-T）=10894/（33652-11151-1578）·100% =52.07% 盈亏平衡点的产量为60·52.07%=31.242（万平方米）某房地产投资项目投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为60万元，以后每年净收入124万元，第十年末残值为50万元，折现率为10%，该项目从财务效益上讲是否可行？解：该投资项目在有效年份内的财务净现值为：FNPV=-500+=-500+623=123(万元)第三步投资评价：由于FNP
7、V123万元0，所以，该房地产投资项目在财务上是可行的。某房地产投资项目投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为66万元，以后每年净收入132万元，第十年末残值为50万元，折现率为12%，该项目从财务效益上讲是否可行？解: 该投资项目在有效年份内的财务净现值为 =-500+703=203（万元）由于FNPV=203万元0，所以，该房地产投资项目在财务上是可行的。某地区甲商品的销售与该地区人口数有关，1988到2000年的相关数据如下表，若该地区2001年人口数可达到56.9万人，问届时甲商品的销售量将达到多少（概率95%）？ 年份 销售量(万件)人口数(万人)年份
8、;销售量(万件)人口数(万人)19883.542.1199511.148.41989443199610.349.319904.144.5199711.850.919916.345.5199811.852.519927.546.3199912.654.119937.347.1200013.155.819941047.9 此题是时间序列，可以运用简单线性回归建立回归方程，对未来进行预测，并估计置信区间。第一步利用最小二乘法原理 Q=(Y1-)2=( Y1-X1)2=min估计一元线性回归方程的回归参数，得1=-28.897, 2=-0.7795建立的回归模型=-2
9、8.897+0.7795x 第二步 运用上述建立的回归方程，代入2001年人口数X 56.9万人，求解2001年 的点预测值15.46万件。第三步利用的区间预测，设置显著性水平，运用公式 计算置信区间，得到区间预测值12.3万件18.6万件。某厂商拟投资某项目生产A产品，根据市场调查和预测知，该厂商面临的需求曲线P(Q)=350-0.25Q，总成本函数为TC=2100-650Q+0.75Q2，试确定该项目的保本规模、盈利规模和最佳规模。 解: 利用销售收入与产品成本的关系，构建利润函数 ，运用求极值的方法计算项目的保本规模等值。第一步利用销售收入函数和生产总成本函数，构造利润函数 销售收入函数
10、：TR=PQ=(350-0.25Q)Q生产总成本函数：TC=2100-650Q+0.75 Q2利润函数：M=TR-TC=-2100+1000Q-1 Q2第二步求保本生产规模和盈利生产规模 令M=0，即-2100+1000Q-1 Q2=0解得Q1+300, Q2=700。 所以，该项目生产A产品的保本规模为300台和700台。盈利规模为300台700台。第三步求最佳生产规模 令=1000-2Q=0解得Q=500又由于=-20所以，该项目生产A 产品的最佳规模为500台。某企业拟向银行借款2000万元，5年后一次还清。甲银行贷款年利率9%，按年计息；乙银行贷款年利率8%，按月计息。问：企业向哪家银
11、行贷款较为经济？解:本题的关键是比较甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。由于甲银行的贷款实际利率为9%，而乙银行的贷款实际利率为：i乙=(1+)m-1=(1+)12-18.3% 所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行贷款更经济。某企业年初从银行借款2000万元，并商定从第二年开始每年年末偿还300万元，若银行按12%年利率计复利，那么该企业大约在第几年可还清这笔贷款？解: 本题是一个已知现值P，年金A和实际利率i，求贷款偿还期的问题。由于借款P发生在年初，而每次还款A发生在从第二年开始的每年年末，不能直接采用资金回收公式，而应根据下式先计算还款年数t（再加上1年，才是所求贷款偿还期） P
12、（F/P，i，l）（A/P，i，l）=A因P=2000，A=300，i=12%，所以2000×（F/P，12%，1）×（A/P，12%，t）=300（A/P，12%，t）=300/2000×2000×（F/P，12%，1）=0.1339查表可知，（P/A，12%，20）=0.1339，所以，t=20，所求贷款偿还期为21年，即大约到第21年末才可以还清这笔贷款。某企业兴建一工业项目，第一年投资1200万元，第二年投资2000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年起开始获利并偿还
13、贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。附：（F/P.12%）=1.1200 (A/P,12%,5)=0.2274解：依题意，该项目的现金流量图为（i=12%）：从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为A=2000(F/P,12%,1)+1800(A/P,12%,5)=(2000×1.120+1800) ×0.27741120.70(元)某企业兴建一工业项目，第一年投资1500万元，第二年投资1000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为
14、8%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。解：依题意，该项目的现金流量图为（i=12%）：1200改为1500，2000改为1000，从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为A=1000（F/P，8%，1）+1800（A/P，8%，5）=（1000×1.08+1800）×0.250456 721.31元 某企业正准备投产一种新产品，研究决定筹建一个新厂，有A，B，C三种方案可供选择。A方案引进国外高度自动化设备进行生产，年固定成
15、本总额为600万元，单位产品变动成本为10元；B方案采用一般国产自动化设备进行生产，年固定成本总额为400万元，单位产品变动成本为12元；C方案采用自动化程度较低的国产设备生产，年固定成本总额为200万元，单位产品变动成本为15元。试确定不同生产规模下的最优建厂方案。解: 设年产销量为Q，则各方案的总成本为 A方案TCA=FA+VAQ=600+10QB方案TCB=FB+VBQ=400+12Q C方案TCC=FC+VCQ=200+15Q当TCA= TCB时,解得Q=100(万件)当TCB= TCC时,解得Q=66.7(万件)即当产销量小于66.7万件时，选C方案；当产销量在66.7100万件时，选B方案；当产销量大于100万件时，选A方案。某投资项目投资总额为3000万元，拟在5年内等额收回投资，若折现率为10%，问每年至少应回收多少？解：利用资金回收公式，每年应回收金额为A=3000(A/P,10%,5)=3000×=3000×0.2638=791.
