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1、圆与圆的位置关系 问题1：两圆的位置关系有哪些? 外离、外切、相交、内切、内含 问题2：怎样判断两圆的位置关系呢? 外 离 外 切 相 交 内 切 内 含 观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线 有什么关系？ （切点在两圆的连心线上） 当两圆相交时呢? （连心线垂直平分两圆的公共弦） 判断圆心距d与两圆半径r1,r2的关系: 第一步：计算两圆的半径 ， ； 第二步：计算两圆的圆心距 ； 第三步：根据 与 ， 之间的关系，判断两 圆的位置关系 在坐标平面内,给定两圆的方程,怎样判断两圆 的位置关系呢? 想一想:可以联立两圆方程,解方程组,由方程组解 的个数来判定两圆位置关系吗? 例
2、1 判断下列两圆的位置关系： 与 与 练习： 1.判断下列两圆的位置关系. 与 与 2.若圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0 与圆 C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0, 实数m取何值时,两 圆(1)外切;(2)内含;(3)相离;(4)恰有2条公切线. 例 求过点A(0,6)且与圆x2+y2+10x+10y=0切于原点的 圆的方程 练习 求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0 相切的圆的方程 x y O A(0,6) C(-5,-5) 例3 已知圆C1:x2+y2+2x+4y=0和圆C2:x2+y2+x-y-4=0. (1)求证:两圆相交; (2)求两圆公共弦所在直线的方程. 1.已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0和圆C2:x2+y2- 4x+2y-11=0. 求两圆的公共弦的长. 练习 2.求过圆C1:x2+y2+2x+4y=0和圆C2:x2+y2+x-y-4=0的交 点,且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程. 3.从圆C:x2+y2=10外一点P(4,2)作该圆的切线PA、PB,切 点分别为A,B. (1)求直线AB的方程; (2)求线段AB的长. P(4,2) x y O A B 课堂小结： 1.两圆的位置关系： 外离、外切、相交、内切、内含 2.判断方法：三个步骤
