《总第36课时直角三角形期中复习(三)讲述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《总第36课时直角三角形期中复习(三)讲述（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形复习课 （三） 复习目标：复习目标： 1.1.直角三角形的性质及判定直角三角形的性质及判定 2.2.角平线的性质与判定角平线的性质与判定 直角三角形 性 质 判 定 方 法 等腰直角 三角形 角考虑: 边考虑: 直角三角形两直角边的平方 和等于斜边的平方. （勾股定理） 两锐角互余， 且都为45度； 角考虑: 有两角互余的三角形是直角三角形； 边考虑: 直角三角形两锐角互余； 直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半； 有一角为直角（或90）的三角 形是直角三角形； 如果三角形中较小两边的平方和 等于较大一边的平方，那么这个三 角形是直角三角形（勾股逆定理） 直角三角形 性 质质 2个
2、推论: 在直角三角形中，如果有一个锐角 等于30,那么这个角所对的直角边 是斜边的一半. 在直角三角形中，如果一条直 角边等于斜边的一半，那么这条直 角边所对的角为30 自学检测：自学检测： A A 1 1如图所示，点如图所示，点E E是矩形是矩形ABCDABCD的边的边ADAD延长线上的延长线上的 一点，且一点，且AD=DEAD=DE，连结，连结BEBE交交CDCD于点于点OO，连结，连结AOAO， 下列结论不正确的是（ ）下列结论不正确的是（ ） A AAOBAOBBOCBOC B BBOCBOCEODEOD C CAODAODEOD DEOD DAODAODBOCBOC A A 2 2如
3、图，有一块直角三角形纸片，两直角边如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5cmAC=5cm ，BC=12cmBC=12cm，现将直角边，现将直角边ACAC沿直线沿直线ADAD折叠，使它落在折叠，使它落在 斜边斜边ABAB上，且与上，且与AEAE重合，则重合，则CDCD等于（ ）等于（ ） A A10/3m10/3m B B3m3mC C8/3m8/3mD D5m5m A A 3 3如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，ABC=60ABC=60， BDBD平分平分ABCABC，P P点是点是BDBD的中点，若的中点，若AD=6AD=6，则，则CPCP的的 长为（ ）长
4、为（ ） A A3 3 B B3.53.5C C4 4 D D4.54.5 D D 4 4如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端 刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m8m处处 ，发现此时绳子末端距离地面，发现此时绳子末端距离地面2m2m，则旗杆的高度为（，则旗杆的高度为（ 滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）滑轮上方的部分忽略不计）为（ ） A A12m12mB B13m13mC C16m16mD D17m17m x-2x-2 x x 2 2 8 8 C C 5 5如图，已知如图，已知OPOP平分
5、平分AOBAOB，AOB=60AOB=60，CP=2CP=2 ，CPCPOAOA，PDPDOAOA于点于点D D，PEPEOBOB于点于点E E如果如果 点点MM是是OPOP的中点，则的中点，则DMDM的长是（ ）的长是（ ） D D 6 6如图，将三边长分别为如图，将三边长分别为3 3、4 4、5 5的的ABCABC沿最长边沿最长边 ABAB翻折成翻折成ABCABC，则，则CCCC的长为（ ）的长为（ ） B B 7 7如图，如图，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，DFDFABAB，垂足，垂足 为为F F，DE=DGDE=DG，ADGADG和和AEDAED的面积分别为的面积分别
6、为5050和和3939 ，则，则EDFEDF的面积为（ ）的面积为（ ） A A1111B B5.55.5C C7 7 D D3.53.5 MM N N 等腰直角等腰直角 二填空题（共二填空题（共1111小题）小题） 8 8等腰三角形的三个角之比为等腰三角形的三个角之比为1 1：1 1：2 2，则该三角形，则该三角形 是是 三角形三角形 9 9三角形三角形ABCABC中，中，AB=10AB=10，AC=17AC=17，BCBC边上的高边上的高 线线AD=8AD=8则则BC=BC= 9 9或或2121 1010 10101717 1717 8 8 8 8 1515 1515 2626 1010如
7、图，所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅如图，所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅 两层之间的距离两层之间的距离h=6.5h=6.5米，自动扶梯的倾角为米，自动扶梯的倾角为3030，若，若 自动扶梯运行速度为自动扶梯运行速度为v=0.5v=0.5米米/ /秒，则顾客乘自动扶梯秒，则顾客乘自动扶梯 上一层楼的时间为上一层楼的时间为_秒秒 C C 1111在在ABCABC中，如果中，如果ACAC 2 2 +BC+BC 2 2 =AB=AB 2 2 ，那么，那么 _=90=90 1212如图所示，如图所示，F F是是BCDBCD，CBECBE的角平分的角平分 线的交点，线的交点，F F到到ABAB的
8、距离为的距离为4cm4cm，则，则F F到到ACAC的的 距离为距离为 cmcm 4 4 5 5 1313若直角三角形的两直角边为若直角三角形的两直角边为a a、b b且满足且满足+|b+|b 4|=04|=0 ，则该直角三角形的斜边长为，则该直角三角形的斜边长为 1414如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，A=60A=60， B=B=D=90D=90，BC=2BC=2，CD=3CD=3，则，则AB=AB= E E 2 2 1515如图，已知如图，已知C=C=D D，ABC=ABC=BADBAD，ACAC与与BDBD 相交于点相交于点OO，若，若AC=5AC=5，BO=3BO=
9、3，则，则OD=OD= 1616如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半 圆，其中两个半圆的面积圆，其中两个半圆的面积S S 1 1 = = ，S S 2 2 =2=2，则，则S S 3 3 是是 125 125 1717如图，如图，OO是是ABCABC内一点，且内一点，且OO到到ABCABC三边三边ABAB、 BCBC、CACA的距离的距离OF=OE=ODOF=OE=OD，若，若BAC=70BAC=70，则，则 BOC=BOC= 1818如图，有一个直角三角形如图，有一个直角三角形ABCABC，C=90C=90，AC=12AC=12 ，BC=6BC
10、=6，一条线段，一条线段PQ=ABPQ=AB，P P、QQ两点分别在两点分别在ACAC和过和过 点点A A且垂直于且垂直于ACAC的射线的射线AXAX上运动，问上运动，问P P点运动到点运动到 位置时，才能使位置时，才能使ABCABC和和PQAPQA全等全等ACAC中点或中点或C C点点 三解答题（共三解答题（共4 4小题）小题） 1919已知，已知，ABCABC中，中，AB=17cmAB=17cm，BC=16cmBC=16cm，BCBC边边 上的中线上的中线AD=15cmAD=15cm，求：，求： ABCABC的面积；的面积； 试求试求ABCABC中中ABAB边上的高边上的高 120cm12
11、0cm 2 2 240/17cm240/17cm E E 2020如图，已知过如图，已知过ABCABC的顶点的顶点A A，在，在BACBAC内部任意内部任意 作一条射线，过作一条射线，过B B、C C分别作此射线的垂线段分别作此射线的垂线段BDBD、CECE ，MM为为BCBC边中点求证：边中点求证：MD=MEMD=ME N N 2121星期天小明去钓鱼，鱼钩星期天小明去钓鱼，鱼钩A A在离水面在离水面BD1.3BD1.3米处，米处， 在距离鱼线在距离鱼线1.21.2米处米处D D点的水下点的水下0.80.8米处有一条鱼发现了米处有一条鱼发现了 鱼饵，于是以鱼饵，于是以0.2m/s0.2m/s的速度向鱼饵游来，那么这条鱼的速度向鱼饵游来，那么这条鱼 至少几秒后才能到这鱼饵处？至少几秒后才能到这鱼饵处？ 6.56.5秒秒 E E 2222如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，BCBC的垂直平分线与的垂直平分线与 BACBAC的外角平分线交于点的外角平分线交于点D D，过点，过点D D作作DEDEACAC于于 点点F F，DFDFABAB（或（或BABA的延长线）于点的延长线）于点F F若若CA=6CA=6， AF=2AF=2，试求，试求BFBF的长的长 4 4 课堂小结：课堂小结： 当堂训练：见学案当堂训练：见学案
