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1、. . . .基于SPSS的相关分析xxx（123456789123）摘要：相关分析是分析客观事物之间关系的数量分析方法，是用来分析事物之间统计关系的方法。统计关系指的是两事物之间的一种非一一对应的关系。事物之间的统计关系不像函数关系那样直接，但确实普遍存在，并且关系强弱程度各有差异。文中对数学成绩与化学成绩之间相关性进行散点图分析和相关系数分析，用SPSS进行全面系统的相关性分析。关键词：SPSS 散点图 相关性 相关系数1 问题重述某班级学生数学和化学的期末考试成绩如表1所示，现要研究该班学生的数学和化学成绩之间是否具有相关性。 表1 学生的数学和化学成绩人 名数 学化 学hxh99.00
2、90.00yaju88.0099.00yu65.0070.00shizg89.0078.00hah94.0088.00smith90.0088.00watet79.0075.00jess95.0098.00wish95.0098.00laly80.0099.00john70.0089.00chen89.0098.00david85.0088.00caber50.0060.00marry87.0087.00joke87.0087.00jake86.0088.00herry76.0079.002 问题分析绘制散点图是相关分析过程中极为常见且非常直观的分析方式。通过观察散点图能够直观地发现数学成绩和
3、化学成绩间的统计关系以及它们的强弱程度和数据对的可能走向。散点图经常表现出某些特定的形式。利用曲线将数据对的主要结构和特征的轮廓描绘出来，使数据主要特征更突显。虽然散点图能够直观地展现数学成绩和化学成绩之间的统计关系，但并不精确。相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关的强弱程度。利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成完成两大步骤：首先，计算样本相关系数；其次，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。利用样本数据计算相关系数。样本相关系数反映了两变量间相关程度的强弱。对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量，Pearson简单相关系数用来度量定距型变量的线性相关
4、关系。Spearman等级相关系数、Kendall相关系数用来度量定序变量间的线性相关关系。对于所给样本变量数据可以使用Pearson简单相关系数、Kendall相关系数。Pearson简单相关系数的数学定义为：式中，n为样本量；分别为两变量的变量值。Pearson简单相关系数的检验统计量为t统计量，其数学定义为：式中，t统计量服从n-2个自由度的t分布。Kendall相关系数采用非参数方法检验变量间的线性相关关系。它利用变量的秩计算一致对数目（U）和非一致对数目（V）。如果两变量具有较强的正相关关系，则一致对数目U较大，非一致对数目V应较小；如果两变量的相关性较弱，则一致对数目U和非一致对数
5、目V应大致相等，大约各占样本量的。Kendall相关系数正是对此进行检验。Kendall统计量的数学定义为：在小样本下，Kendall服从Kendall分布。在大样本下采用的检验统计量为：式中，Z统计量近似服从标准正态分布。3 问题求解利用SPSS计算数学成绩和化学成绩两变量间的相关系数。首先，建立一个新的数据窗口，在data view窗口中将学生名称输入第一列中，将数学成绩和化学成绩对应输入第二列和第三列，在Variable View中，name中分别注明学生名称、数学成绩、化学成绩；type中学生名称为字符型，数学成绩和化学成绩为数值型。 3.1 使用SPSS画出散点图进行初步的分析。 S
6、PSS绘制散点图的基本操作步骤如下： （1）选择菜单：【Graphs】【Legacy Dialogs】【Scatter/Dot】出现如图1所示的窗口。图1 选择散点图窗口 （2）选择散点图类型。根据数据以及题目要求选择简单散点图（simple scatter），按Define按钮对散点图作具体定义。如图2所示：图2 数据绘制散点图窗口 （3）指定数学成绩为散点图的纵轴变量，选入【Y Axis】框中；指定化学成绩为散点图的横轴变量，选入【X Axis】框中。另外，可将人名指定到【Set Markers by】框中，表示按该变量的不同取值将样本数据分成若干组，并在一张图上分别以不同颜色绘制各数据点
7、。该项可以省略。由于问题中只是分析数学成绩和化学成绩关系，而不考虑每名同学之间的具体关系，因此不选择此项。若有标记变量，则将标记变量指定到【Label Cases by】框中，表示将标记变量的各变量值标记在散点图的相应点的旁边。该项可以省略。本题中，没有标记变量，因此省略。在【Panel by】框中可指定一个分类变量，分别绘制该变量不同取值下的多张散点图。在题中，不需要绘制多张散点图，因此省略该项 另外，还可以选择【Graphs】菜单下的【Charts Builder】选项实现图形的交互绘制。本题中，首先，在【Gallery】选项中选择【Scatter/Dot】，鼠标拖动Sample Scat
8、ter（简单散点图）图标到绘图区域；然后，鼠标拖动化学成绩到x轴区域，拖动数学成绩到y轴区域。如图所示图3 通过交互式绘制散点图窗口 3.2 使用SPSS计算相关系数进行相关性分析 通过绘制散点图得知化学成绩与数学成绩之间存在一定的正的弱相关关系，为更准确地反映两者之间线性关系的强弱，采用计算相关系数的方法。SPSS计算相关系数的基本操作步骤如下： （1）选择菜单： 【Analyze】【Correlate】【Bivariate】出现如图4所示窗口。图4 相关系数计算窗口 （2）选择化学成绩和数学成绩两个变量到【Variables】框中。 （3）在【correlation coefficient
9、】框中选择Pearson选项，计算Pearson相关系数。 （4）在【Test of Significance】框中选择输出相关系数检验的双尾概率（Two-tailed）概率P-值。 （5）选中【Flag significant correlations】选项表示分析结果中除显示统计检验的概率P-值以外，还输出星号标记，以标记变量间的相关性是否显著。 （6）在options按钮中的【Statistics】选项中，选中【Cross-product deviations and covariances】表示输出各变量的离差平方和、样本方差、两变量的叉积离差和协方差。 SPSS将自动计算相关系数和进
10、行统计检验，并将结果输出到输出窗口中。4 结论分析4.1 使用SPSS绘制散点图结果如图5所示图5 数学成绩与化学成绩散点图 由图5粗略可知，数学成绩好的学生化学成绩也很好，大部分的数据点集中在一定区域中，由少部分数据点“脱离”整体数据较远，数学成绩与化学成绩之间存在一定正的相关关系。 4.2 使用SPSS计算相关系数 计算结果如表2所示表2 数学成绩与化学成绩相关系数计算结果相关系数数 学化 学数 学Pearson Correlation1.742*Sig. (2-tailed)0.000 Covariance147.43897.052N1818化 学Pearson Correlation.
11、742*1Sig. (2-tailed)0.000 Covariance97.052116.016N1818*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 由表2可知，数学成绩与化学成绩的简单相关系数为0.742，说明两者之间存在正的较强的相关性，其相关系数检验的概率P-值近似为0。因此当显著性水平为0.01时，应拒绝相关系数检验的原假设，认为两总体不是零相关。表中相关系数上角的两个星号表示显著性水平为0.01时拒绝原假设。一个星号表示显著性水平为0.05时拒绝原假设。因此，两个星号时拒绝原假设犯错误的可能性更小。 4.3
12、 结论 可见，数学的学习能力与化学的学习能力存在这相通的地方。数学是化学的基础课，因此两门学科之间存在着正相关关系。虽然数学成绩不能决定化学成绩，但能在一定程度上影响化学成绩。通过对数学和化学的考试成绩进行相关分析， 可以看出两门课程之间存在显著性关系。可见，“数学学得好的同学，物理、化学也一定学得好”这样的说法是有一定道理的。因此在教学过程中，教师要适当重视数学的教学，把化学的教学与数学的教学有机地结合起来，充分发挥数学在其他理科教学和学习过程中的推动作用。除此之外，在相关的教育教学中，可以利用SPSS统计软件对学生的考试成绩进行合理的分析，诊断学生的学习动向，挖掘出成绩背后隐藏的信息和规律
13、， 并制定出相关的改进办法和措施，及时对教学进行调整，更好地促进教育教学的发展。参考文献：1刘宁元.运用SPSS对高职专业课程成绩进行相关分析J.电脑与电信，2007，20（3）：69-712于水华等.浅谈SPSS在教育信息处理中的应用J.电脑与电信，2006，15（10）：55-583卢纹岱.SPSS for windows统计分析M.北京：电子工业出版社，2006.4 薛薇.基于SPSS的数据分析（第二版）J.中国人民出版社，2011宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！献给所有努力的人.学习好帮手
