《贵州省遵义市播州区2016－2017学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市播州区2016－2017学年高二数学下学期期中试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市播州区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1.设集合，则为()A、 1,3,a B、 1,2,3,a C、 1,2,3 D、 1,3 2. “m”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的()A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3. 已知为虚数单位, 则复数的模为（ ） A. 0 B. C.1 D.4.已知向量，. 若为实数且，则（ ）A. B. C.D. 5.已知函数f(x
2、)在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A B C D6.如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯 视图为（ ）2A2B2C2D7.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（ ）A8 B. 5 C3 D28. 假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为 （ ） A. B. C. D.9.变量、满足条件 ，则的最小值为( )A B C D10.已知函数(其中A0,|)的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只需将f(x)的图象( ) A向右平移个长度单位B
3、.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位11.设分别为双曲线 (a0，b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为()A. B. C4 D.12设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当axb时有()A B0.01000.01750.00250.00500.0150 40 60 80 100 120 140 速度/ km/hC D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在中，面积，则=_.14.根据某固定测速点测得的某时段内过往的200辆机动车的行驶速度(单位：)绘制的频率分布直方图如右
4、图所示该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为 .15.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 .16.四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，则该球的体积为 _ 三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知等比数列中，。（）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的前项和。18.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积19.（本小题满分12分）一个盒子中装有形
5、状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张()求甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；()以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率20.（本小题满分12分）如图，如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA2，ADDC1， 点E在SD上，且.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）椭圆的左、右顶点恰好与双曲线：的左、右焦点重合，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数 （）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆相交于，两点点，记直线的
6、斜率分别为，当最大时，求直线的方程22.（本小题满分12分）设函数（）求函数的单调区间；（）已知对任意成立，求实数的取值范围。参考答案 数学（文）一、 选择题 1-5：CBCDA 6-10：DCCDA 11-12：DC二、 填空题 13. 14.30 15.8 16. 三、 解答题17.解：解：(1)设数列an的公比为q，由已知得162q3，解得q2.所以ana1qn122n12n. 4分(2)由(1)得a38，a532，则b48，b1632.设bn的公差为d，则有解得则数列bn的前n项和Snnb1d2n2n2n. 10分18. 解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方
7、程组解得，5分（）由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积12分19.解 20侧面, .3分侧面【考点定位】1、空间直线与平面的位置关系；2、空间几何体的体积；21.解：（）双曲线的左、右焦点为，离心率为，所以，进而所以椭圆的方程为（）当直线的斜率为时，容易求得当直线的斜率不为时，设，直线的方程为将代入，整理得则又，所以令，则当时，当时，（仅当，即时，取等号）此时由得，当最大时，直线的方程为22. 解 （）若 则 列表如下 +0-单调增极大值单调减单调减5分（）在 两边取对数, 得 ,由于所以 (1)由(1)的结果可知,当时, , 为使(1)式对所有成立,当且仅当,即 12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
