材料工程基础第三、五、六章的答案.

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1、1 解：根据题意，低温空气外掠圆管将热量从圆管带走。 2 3-2 一外径为0.3m，壁厚为5mm的圆管，长为5m，外表面平均 温度为80。200的空气在管外横向掠过，表面传热系数h为 80W(m2K)。入口温度为20的水以0.1m/s的平均速度在管内 流动。如果过程处于稳态，试确定水的出口温度。水的比定压 热容为4184J(kgK)，密度为980kgm3。 解：根据题意，高温空气外掠圆管将热量传递给圆管内通过的水 。 高温空气传递给圆管的热量为： 流体吸收圆管传递的热量为： 3 3-3 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111，热流密 度为42400W/m2。使用一段时间后，锅底结了一层平

2、均厚度为3 mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度 分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢 的导热系数取为1W/(mK)。 解：根据题意，可以作为单层平壁导热问题处理，即 4 4 通过单层平壁的导热 1) 一维稳态导热 已知:平壁的两个表面分别维持均匀且恒定 的温度tw1和tw2，无内热源，壁厚为。 解：导热系数k常数，无内热源、一维、稳态导热微分方程式 t=C1x+C2 x= 0 时t= tw1 x=时t= tw2 表面积 为A 5 通过多层平壁的导热 已知：各层的厚度1、2、3，各层的导 热系数 k1 、k2和k3及多层壁两表面的温 度tw1和tw4。

3、解： 求：各层间分界面上的温度。 6 7 通过圆筒壁的导热 已知：一个内外半径分别为 r1 、r2的圆筒壁，其 内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度t1和t2。 求：通过圆筒壁的导热量及壁内的温度分布。 解： r = r1时 t = t1 r = r2时 t = t2 通过多层圆筒壁的导热 一维、稳态、无内热源柱体导热 8 3-4 一厚度为10 cm的无限大平壁，导热系数k为15W(mK)。平 壁两侧置于温度为20，表面传热系数h为50W(m2K)的流体中 ，平壁内有均匀的内热源 =4104Wm3。试确定平壁内的最高 温度及平壁表面温度。 解：由于对称性，仅研究壁厚的一半即可。 该问题的数学描

4、写为： 具有均匀内热源的平壁 对式(a)作两次积分，并由边界条件式（b）、（c）确定其积分 式中的常数，最后可得平板中的温度分布为： (a) (b) (c) 9 解： 10 3-6 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B做成，且 A=2B。已知 kA=0.1W(mK)，kB=0.06 W(mK)，烘箱内空气温度tf1=400， 内壁面的总表面传热系数h1=50 W(m2K)。为安全起见，希望烘 箱炉门的外表面温度不得高于50。设可把炉门导热作为一维问题 处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25，外表面总 表面传热系数h2=9.5W(m2K)。 解：根据题意，炉门作为双层平壁考虑，则热流体

5、经多层平壁传热 给冷流体的传热过程的热流密度可直接写出为： 11 12 13 毕渥数Bi 以第三类边界条件为重点 t tf h tf h x 0 问题的分析 如图所示，存在两个换热环节： a 流体与物体表面的对流换热环节 b 物体内部的导热 有如下三种可能： 毕渥数： 对流换热很快，忽略对流 传导换热很快，忽略导热 都存在 导热系数相当大，几何尺寸很小，或者表面换 热系数极小，都可采用集总参数法 14 集总参数法分析求解 1 定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致分析方法 。此时 ，温度分布只与时间有关，即 ，与空间 位置无关，因此，也称为零维问题。 2 温度分布 如图所示，任意形状

6、的物体，参数均为已知 将其突然置于温度恒为t的流体中 1515 集总参数法分析求解 忽略内部热阻（t=f()）、非稳态、有内热源，能量方程可化为： 初始条件初始条件 控制方程控制方程 其中 应看成是广义热 源，即界面上交换的热量可折算成整个 物体的体积热源 集总参数法方程 令过余温度tt，有： 积分 1616 集总参数法分析求解 对上式进行整理，得： 令： 为时间常数，表示物体蓄热量与表面换热量之比 当c： 当4c： 工程上认为此时已 达到热平衡状态 当0： 17 对于球、板和柱体，当Bi满足： 无限大平板，M1 无限长圆柱，M1/2 球，M1/3 可以采用集总参数法进行分析。采用此判据时，物

7、体中 各点过余温度的差别小于5% 18 19 20 21 3-12 对置于气流中的一块很粗糙的表面进行传热试验，测得如下的 局部换热特性的结果：Nux=0.04Rex0.9 Pr1/3 其中特性长度x为计算点 离开平板前缘的距离。试计算当气流温度t=27、流速u=50 ms 时离开平板前缘x=1.2 m处的切应力。平壁温度tw=73。 解：查空气的物理性质t=27， 粘滞切应力 雷诺切应力 切应力 22 23 24 25 3-18 某物体表面在427时的辐射能力与黑体在327时的辐射能 力相同，求该物体的辐射率。 解：根据斯蒂芬-波尔茨曼定律 3-19 两无限大平行平面，其表面温度分别为 20

8、 及600，辐射率均为0.8。在这两平面中 安放一块辐射率为0.8或0.05的遮热板，试求这 两块无限大平行平面间的净辐射热量。 解：两无限大平行平面种间有遮热板的辐射网络图由四个表面热组 和两个空间热组串联而成，其净辐射量为： 26 3-20 两无限大平行平板和，平板为黑体，温度t1=827，平 板为辐射率等于0.8的灰体，温度t2=627。 试求：(1)平板在此情况下的最大辐射强度的波长； (2)两平板的有效辐射； (3)两平板间的净辐射热量； (4)绘出系统的辐射网络图。 解： (1)根据普朗克定律黑体最大光谱辐射强度的波长与温度有如 下数学关系 (2)如图可知，物体的有效辐射是本射辐射

9、与反 射辐射之和。对于黑体，其有效辐射就是本身辐射 。 (a) (b) 27 对两个无限大平行平板，一板有效辐射必然全部投射到二板上。即 ： (c) (d)同时 联立方程（a）（b）（c）（d）得 ： (3)两平板间的净辐射热量 (4)绘出系统的辐射网络图 28 5-1 下列三种空气作为干燥介质，问采用何者干燥推动力最大？ 何者最小？为什么？ t=60，X=0.015kg/kg干空气 t=70，X=0.040kg/kg干空气 t=80，X=0.045kg/kg干空气 解：要知道各情况下空气干燥推动力大小，其实质 是求解相对湿度 。 查表，当温度分别为t=60, t=70, t=80时，饱和水蒸

10、气分压分别 为19.9163kPa,31.1567kPa,47.3465kPa。湿空气总压为1标准大气压。 结论： 的干燥推动力最大， 最小 。 29 5-2 已知大气压强为0.1Mpa，温度为30，露点温度为20，求 空气的相对湿度、含湿量、焓、水蒸气分压。 解：含湿量X与psd(温度露点td时的饱和水蒸气分压)满足以下关系 ： 查表，当温度为t=30时，饱和水蒸气分压为4.2430kPa 。 湿空气的焓 ： 水蒸气分压： 30 5-3 将干球温度27，露点为22的空气加热到80，试求加热前 后空气的相对湿度的变化量。 解：湿空气在露点温度下处于饱和状态，其湿含量保持不变，查表 得t=20

11、和 t=25 饱和水蒸气的分压为2.3379kPa和3.1674kPa。则 t=22时的饱和水蒸气的分压为： 查表，t=25、 t=30和t=80饱和水蒸气的分压为3.1674kPa 、4.2430kPa和47.3465kPa 。 31 5-5 将20， 的新鲜空气与50， 的热气体混合， 且 ， ，且新鲜空气和废气的比热相同，求混合 后气体的相对湿度、焓。如将混合气体加热到102该气体的相 对湿度和焓为 多少？ 解：查表,t为20和50饱和水蒸气分压为2.3379kPa 和12.3338kPa 。 已知 和 。 32 混合后 ： 将混合气体加热到102时：湿空气中水蒸气所能达到的最大分压 是

12、湿空气的总压。 33 5-8 一理想干燥器在总压为 100kPa下，将湿物料水分由50%干燥至 1%，湿物料的处理量为20kg/s。室外大气温度25，湿含量为 0.005kg水/kg干空气，经预热 后送入干燥器。废气排出温度为50 ，相对湿度60%。试求：空气用量；预热 温度；干燥器的热 效率。 解：（1）干物料的处理量 湿物料进、出干燥器的干基含水量 干燥过程蒸发水分 空气离开干燥器时的状态 t2=50， ，查表 空气进入干燥器时 34 干燥过程干空气用量 对应 湿空气用量为 求预热温度 无外加热源的物料干燥过程可以看作是绝热 加湿过程。绝热 加湿 过程中，湿空气的焓保持不变。 空气离开干燥

13、器时的焓 空气进入干燥器时的焓 35 干燥器的热效率 36 5-10 在恒定干燥条件下，将物料由含水量0.33kg/（kg干料）干燥 到0.09kg/（kg干料）需要7h，若继续 干燥至0.07kg/（kg干料）， 还需要多少时间 ？已知物料的临界含水量为0.16kg/（kg干料）， 平衡含水量为0.05kg/（kg干料）。设降速阶段的干燥速率与自由 含水量成正比。 解：（1）由于X1XcX2，物料含水量从X1下降X2到经历等速干 燥和降速干燥两个阶段 （2）继续干燥所需要的时间 设物料从临界含水量Xc，干燥至X3=0.07kg/kg干料所需时间为3，则 1=4.54 h 2=2.46 h 继

14、续干燥所需要的时间： 37 6-1 若煤质分析表中列出如下成分FCad38.6、Had2.6、Sad3.8 、Nad0.8、Oad3.1、Mad11.0、Aad40.1, 而工业分析表 明，实际水分Mar16，试求实际燃料的收到基成分及发热量? 解：1kg空气干燥基燃料折合成实际燃料收到基 38 39 (2)计算煤的发热量 a)无烟煤 ： 40 b) 烟煤 ： 焦炭特性取4级，查表 且 41 6-4 已知某窑炉用煤的收到基组成为： =1.2，计算：实际空气量（Nm3/kg）；实际烟气量（Nm3/ kg ）；烟气组成。 解：基准：1kg煤 。 (1)空气量计算 理论空气量Va0： 实际空气量Va

15、： 42 (2)烟气量计算 理论烟气量V0： 实际烟气量V： (3)烟气组成百分数计算 43 烟气中CO2、H2O、SO2、O2、N2的百分含量分别为： 13.37% 、7.69% 、0.03% 、3.34% 、75.55%。 44 6-6 某窑炉使用发生炉煤气为燃料，其组成为（%）： 燃烧时=1.2，计算：燃烧所需实际空气用量（ Nm3/ Nm3煤 气） ；实际湿烟气生成量（Nm3/ Nm3煤气）； 干烟气及湿烟气组成百分率。 解：（1）计算1Nm3煤气燃烧所需要的空气量 理论空气量： 实际 空气量： （2）计算1Nm3煤气燃烧生成的烟气量 45 实际 烟气量： （3）干烟气及湿烟气组成百分率 湿烟气组成百分率 46 干烟气组成百分率 47 6-8 某倒焰窑所用煤的收到基组成为： 高温阶段在窑底处测定其干烟气组成为： 组分 CO2 O2 N2 体积（%） 13.6 5.0 81.4 灰渣分析：含C17%，灰分83% 高温阶段小时烧煤量为400kg，计算该阶段每小时烟气生成量（ Nm3）及空气需要量（Nm3）。 解： 烟气量计算（Nm3/h） 基准：1kg煤 煤中C量： Car 灰渣中C量： 设1kg煤生成的干烟气量为 ， 则烟气中C量： 根据C平衡：煤中C=烟气中C+灰渣中C 48 故：