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1、大渡口区初2016级诊断性检测数学试题（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1. 计算：（ ）A2 B C2 D2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3. 下列运算正确的是（ ）Aa2+a3=a5 B(2a3)2=4a6 C a6a3=a2 D(a+2b
2、)2=a2+2ab+b24.无理数a满足： 2a3，那么a可能是（ ）ABCD5. 合作交流是学习数学的重要方式之一某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是，这组数据的众数是（ ）ABCD6. 如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（ ）A132 B134 C136 D1387. 已知二次函数的图象如图，则下列结论错误的是（ ）A B C D8. 如图，ABC 为O的内接三角形，AOB=100，则ACB的度数为( )A100 B130 C150 D1609. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的
3、距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）10. 如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AEEF，下列结论：BAE30；CE2ABCF；CFFD； ABEAEF.其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11. 如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（ ）枚棋子A.115 B122 C 127 D 13912. 如图，四边形是平行四边形，点的坐标为（3，0），为边的
4、中点，反比例函数的图象经过，两点，直线与轴相交于点，则点的坐标为（ ）A.（0，） B.（0，） C.（0，5） D.（0，6）二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上13. 重庆地铁1号线尖顶坡至璧山的延长线线路全长约5600米，将5600这个数用科学记数法可表示为 .14.从1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是 15.已知，ABCDEF，ABC与DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是 .16. 如图，扇形AOB中，OA=2，C为上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，
5、则图中阴影部分的面积（保留）为 . 17.已知点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 的解是 . 18. 如图，四边形ABCD中，BCD=90，对角线BD平分ABC，过点A作AEBC于点E，AE=BC，若BE=5，CD=8，则AD= .三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE20. 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某
6、市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：（A）无所谓；（B）基本赞成；（C）赞成；（D）反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；(2)将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度. 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.（1）计算：；(2) .22.现由甲、乙两个工厂来加工生产55
7、0台某种机器。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240台这种机器甲工厂比乙工厂少用4天。（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少台这种机器？（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这些机器的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？23. 如图，矩形CDEF代表建筑物，身高1.65米的兵兵在建筑物前点B处放风筝，风筝不小心挂在树枝点G处（在FE的延长线上）经测量，兵兵距建筑物BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，并且点G、D、A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平
8、线夹角为37（sin370.60，cos370.80，tan370.75）（1）求风筝距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？24. 若一个整数能表示成（，是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为.再如，（，是整数），所以也是“完美数”.（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；（2）已知（，是整数，是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由.（3）如果数，都是“完美数”，试说明也是“完美数”. 五、解答题：（本大题2
9、个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25. 已知：如图，在矩形中，分别以， 为边向内作等边和等边，延长，交于点求证：.猜想的度数，并说明理由.如图，当点位于对角线上时. 求证：； 探究与的数量关系，并说明理由.26. 如图，抛物线交轴于、（左右），交轴于点，过点的直线交抛物线于点，且的横坐标为4. 求抛物线解析式； 点为抛物线在第一象限的图像上一点，若的面积等于12，求直线的解析式； 在的条件下，点为线段上的一点，过点作，沿翻折，点落在轴上点处，若，求点坐标.数学试题参考答案1-
10、12 ACBBA BDBCC CB13. 5.6103 14. 15. 16. 2 17. 3 18. 191. 证明：，（2分）在与中，（5分）（7分）20. 解：(1)200；（ 2分）(2)如图：（5分）（3）600060%=3600（名）.答：该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度. （7分）21. （1）（4分）（5分） (2) 解：原式 =22. 解：（1）设乙厂每天加工生产台机器，那么甲工厂每天加工生产1.5x台机器，根据题意得：（3分）解得.（4分）经检验，是方程的根.（5分）（2）设应安排甲工厂加工生产m天，则：，（8分）答：至少安排甲工厂加工生产10天.（
11、10分）23. 解：（1）过A作APGF于点P，如图，则AP=BF=CF+BC=7+5=12，AB=PF=1.4，（2分）GAP=37，在RtPAG中，tanPAG=，GP=APtan37120.75=9（米），（5分）GF=GP+PF=9+1.410.4（米）；（6分）（2）由题意可知MN=5，MF=3，在直角MNF中，NF=4，（8分）4+1.65+5=10.65，10.6510.4，（9分）即梯子、竹竿和身高的和大于挂在树上的风筝的高度，兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能触到挂在树上的风筝（10分）24. 解：（1）0，1，2，4，8，9均可.（1分）因为，所以29是好数；（3分）（2
12、）根据题意，可取13.（6分）（3）设，(，都是整数)，则（8分），也是好数.（10分）25.解: 因为和都是等边三角形，所以，.因为四边形是矩形，所以.所以.所以.所以.（3分）. .（6分） 如图，过点作于点，于点，因为，所以，.又因为，所以.所以.所以.所以.（9分） .理由：如图，连接，由题意可知，垂直平分.所以.又因为，,所以.由条件又可证于点，可得.在中，即.所以，即.（12分）26. 解：在中，当时，所以，当时，所以.因、在抛物线上，所以，解得：，所以抛物线解析式为：.（4分）过点作轴的平行线交直线于,则，所以.设点横坐标为,则,所以,所以,解得或(舍去)直线的解析式是.（8分）过点作轴于,则，延长交轴于，可求，所以，,，所以.设，则，所以，所以，过点作于，则，过点作于，则，因，所以，解得或所以或.（12分）九年级数学试题 第9页 共6页
