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1、分类号：尸彩) 密级： 单位代码： 学号： 1 0 4 2 2 动| 川1 玉 雾办誊 硕士学位论文 论文题目：互拖诵杂缛蝴纲瘴搿稚衫 作者 学院 专业 指导 合作 姓名 名称 名称 教师 导师 刃心年午月加日 叁差监盟燃垃L 燧竣娥 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 睑睑 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、
2、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：互监导师签名：哇雌日期：兰监沙吖 山东大学硕士学位论文 目录 中文摘要I 英文摘要I I I 符号说明V 第一章前言1 1 1 投入产出分析概述1 1 2 投入产出分析的历史与发展2 1 3 投入产出分析的发展趋势4 第二章理论基础7 2 1 投入产出方法的基本原理7 2 2 正特征矢量法1 4 第三章利用
3、非线性规划调整直接消耗矩阵1 8 3 1 方法一一只考虑产出结构1 8 3 2 方法二一考虑产出结构和价格2 1 第四章用R A S 方法调整直接消耗矩阵2 9 4 1R A S 方法简介2 9 4 2 方法一一只考虑产出结构3 1 4 3 方法二一考虑产出结构和价格3 5 第五章实证分析3 9 4 1 非线性规划实证3 9 4 2R A S 方法实证4 1 一j 一 山东大学硕士学位论文 参考文献4 7 致谢5 0 山东大学硕士学位论文 C O N T E N T S C h i n e s eA b s t r a c t 】： E n g l i s hA b s t r a c t I
4、 I I N o t a t i o n s V C h a p t e r1 I n t r o d u c t i o n 1 1 1I n t r o d u c t i o no fI n p u t o u t p u tA n a l y s i s 1 1 2T h eH i s t o r ya n dD e v e l o p m e n to fI n p u t o u t p u tA n a l y s i s 2 1 3T h eT r e n di nD e v e l o p m e n to fI n p u t o u t p u tA n a l y s
5、i s 4 C h a p t e r2T h e o r e t i c a lP r i n c i p l e 7 2 1B a s i cP r i n c i p l e so fI n p u t o u t p u tA n a l y s i s 7 2 2P o s i t i v eE i g e n v e c t o rL a w 1 4 C h a p t e r3A d j u s tI n p u tC o e f f i c i e n tM a t r i xU s i n gN o n l i n e a rP r o g r a m m i n g M e
6、 t h o d 1 8 3 1M e t h o dO n e _ - C o n s i d e rP r o d u c t i o nV e c t o rO n l y 1 8 3 2M e t h o dT w o - - C o n s i d e rB o t hP r o d u c t i o nA n dP r i c eV e c t o r 2 1 C h a p t e r4A d j u s tI n p u tC o e f f i c i e n tM a t r i xU s i n gR A SM e t h o d 2 9 4 1I n t r o d
7、u c t i o no fR A SM e t h o d 2 9 4 2M e t h o dO n e _ - C o n s i d e rP r o d u c t i o nV e c t o rO n l y 3 1 4 3M e t h o dT w o - - C o n s i d e rB o t hP r o d u c t i o nA n dP r i c eV e c t o r 3 5 C h a p t e r5S u b s t a n t i a lE v i d e n c e 3 9 5 1S u b s t a n t i a lE v i d e
8、n c eF o rN o n l i n e a rP r o g r a m m i n gM e t h o d 3 9 山东大学硕士学位论文 5 2S u b s t a n t i a lE v i d e n c eF o rR A SM e t h o d 4 1 R e f e r e n c e s 4 7 A c k n o w l e d g m e n t 5 0 l V 山东大学硕士学位论文 直接消耗系数逆向调整探究 作者丁盼盼 ( 山东大学数学学院，济南，2 5 0 1 0 0 ) ( 指导老师：胡发胜) 中文摘要 投入产出分析方法是分析宏观经济和区域经济问题的重要
9、工具和手段， 旨在探求国民经济运行中各部门之间的数量关系，它是由美国著名经济学家 列昂惕夫创立的。他于1 9 3 6 年发表了投入产出分析的第一篇论文美国经济 制度中投入产出的数量关系，宣告了投入产出理论的诞生。他在这个领域 的杰出贡献，使他荣获了1 9 7 3 年度的诺贝尔经济学奖。 投入产出技术的核心是投入产出表。在利用投入产出方法研究经济问题 的过程中，我们通常通过建立数学模型，也就是利用数学形式( 线性方程、 非线性方程等) 来表示所研究的经济活动之间的数量依存关系，所以也常使 用投入产出模型这一名词。 本文以静态投入产出表为基础，结合目前投入产出技术在国内和国际上 的研究现状，围绕华
10、罗庚教授在计划经济大范围最优化的数学理论中提 出的“正特征矢量法”展开研究，得到一些有意义的结果。 本文共分五章，第一章是本文的引言部分，简单介绍了投入产出技术的 产生和发展；第二章介绍投入产出方法的基本原理以及本文的一些理论基 础；第三章和第四章是本文的主要内容，第五章是实证分析。 由“正特征矢量法”，若要整个国民经济系统保持平衡，那么各年度的 价格和产出结构应该分别是直接消耗系数矩阵的左右正特征向量。而从最终 需求出发，我们所期望的产出结构和价格向量可能与上述正特征矢量并不一 致，这时就应该寻求方法调整直接消耗矩阵，使其以期望的产出结构和价格 向量为正特征矢量。第三章和第四章就分别用不同的
11、方法讨论了这一问题。 第三章以消耗系数方阵逆向优化调整的一系列方法为基础，利用非线性 规划的方法来解决问题，基本思路是先构造一个矩阵，使其以给定的价格和 产出结构为左右正特征矢量，然后调整该矩阵使得其与原直接消耗系数矩阵 山东大学硕士学位论文 差距最小。基于由简入繁的思想，我们先只考虑产出结构，得出合理的结果 后，再综合考虑产出结构和价格。 第四章则是利用人们熟知的R A S 方法，基本思路是用R A S 方法调整原消 耗系数矩阵，使得其左右正特征矢量分别与给定的价格和产出结构差距足够 小。当然，与第三章一样，本章也是先只考虑产出结构，再综合考虑产出结 构和价格。第五章分别给出了第三章和第四章
12、的实证分析。 数 关键字：投入产出；正特征矢量法；非线性规划；R A S 方法；直接消耗系 山东大学硕士学位论文 E x p l o r a t i o nO fR e v e r s eA d j u s t m e n tF o rT h e I n p u tC o e f f i c i e n tM a t r i x P a n p a nD i n g ( S c h o o lo fm a t h e m a t i c s ，S h a n d o n gU n i v e r s i t y , J i n a n ，2 5 0 1 0 0 ) ( P r o f e s
13、s o r ：F a s h e n gH u ) A B S T R A C T I n p u t o u t p u ta n a l y s i sm e t h o di so n eo ft h ei m p o r t a n tt o o l si na n a l y z i n g m a c r oe c o n o m i ca n dr e g i o n a le c o n o m i cp r o b l e m s T h i st h e o r yi s d e s i g n e dt o e x p l o r et h eq u a n t i t a t i v er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ev a r i o u sd e p a r t m e n t si nt h e n a t i o n a le c o n o m yr u n n i n g I tw a se s t a b l i s h e db yP r o fW a s s i l yL e o n t i e f ，w h oi s
