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1、竞赛理论研究的新进展 王哲伟 内容提要： 竞赛理论研究的是某些个体或者集体为了争取“ 奖励” （ 职位、 市场份额、 经营权、 资 源等） 而相互竞争的情形。因其在现实世界中的应用广泛， 竞赛理论从上世纪 年代以来逐渐成 为西方微观经济学的研究热点之一。本文介绍了竞赛理论的研究框架并系统地梳理了近几年国内 外学者在这一领域的主要研究成果， 主要围绕着竞赛中的惩罚的设立， 竞赛结构和奖励， 参与者的 风险选择， 竞赛中的作弊和补贴行为等方面展开。最后结合中国的现实情况， 给出了这些理论研究 背后的政策建议。 关键词： 竞赛理论 惩罚 风险选择 作弊 补贴 一、 竞赛理论的研究框架 在现实世界的很
2、多情形中， 某些个人或者集体 通过付出努力（ 做出业绩） 而相互竞争， 目的是为了 超过对手而得到奖励或避免惩罚。竞赛理论（ ） 研究的就是这样的 或者与之相似的情形。现实世界中的很多现象都可 以在竞赛理论的框架下研究， 比如竞选运动、 游说、 寻租、 体育运动、 考试、 政府和企业内部的晋升竞争、 企业间的争夺政府合同的竞争、 争夺市场份额或垄 断地位的竞争、 技术研发竞争、 企业内部的相对奖惩 机制、 国家间的军备竞赛、 战争， 等等。 从竞赛研究的技术角度讲， 竞赛理论研究可分 为两大类： 业绩完全识别型（ ） 和业绩不完全识别型（ ） 。业绩完全识别型竞赛也被 称为全支付拍卖（ ） ，
3、 在这种竞赛中， 各个竞赛者的业绩（ ） 是可以被完全准确地观 测的， 也就是说， 如果一个竞赛者在所有竞赛者中做 出了最高的业绩， 那么他一定会赢得这个竞赛。对 这类竞赛的研究主要是建立在对竞赛者能力的不完 全信息的基础上。在业绩不完全识别型竞赛中， 竞 赛者的业绩不可以被完全准确地观测， 也就说， 即使 一个竞赛者做出的业绩最高， 他获胜的概率不一定 为。 按照竞赛者的业绩与其获胜概率间不同的联系 方式， 我们又可以把业绩不完全识别型竞赛分为两 个分支。第一个分支是用一个具体的竞赛获胜函数 （ ， ） 把竞赛者的业绩 和其获胜的概率联系起来。在这部分文献中， 竞赛 获胜函数有若干种， 其中
4、应用最为广泛的是 （ ） 提出的 ： 给定个竞赛者做 出的业绩分别为， ，任意一个竞赛者 获胜的概率为： （， ，） ， ， ， ， 烅 烄 烆 根据上式子我们可以看出， 在其他条件不变的 情况下， 竞赛者获胜的概率随着他的业绩的增加 而增加。在文献中， 上述 中的系数 通常被解读为竞赛组织者的识别能力或者是竞赛本 身的准确度。可以看出在 时， 竞赛的准确度 为零， 也就是说， 竞赛者获胜概率与业绩完全无关； 随着的增加， 竞赛的准确程度增加， 而当 !， 不完全识别的竞赛无限趋近于业绩完全识别竞赛。 业绩不完全识别型竞赛的第二个分支假设竞赛 经济学动态 年第期 王哲伟， 山东大学经济学院，
5、邮政编码： ， 电子邮箱： 。本文受到山东大学自主创新基 金（ ） 资助。 者最后可以被核实或观测到的业绩由两部分组成： 竞赛者做出的真实业绩和一个随机扰动变量（ 有的 文献中有两个随机扰动变量， 一个是对所有竞赛者 都有相同影响的整体扰动项， 一个是只针对某个竞 赛者的个人扰动项） 。当每个参赛者的业绩给定后， 就可以根据随机扰动服从的概率分布函数来确定一 个竞赛者获 胜 的 概率。这个分支 是 由 （ ） 第一次提出并用来研究以竞赛的形式 解决企业内部激励中的信息不对称问题。这个分支 （ 被称为 型竞赛） 看起来比第一个分 支（ 被称为 型竞赛） 更接近于现实的情况， 但由 于其技术上的限
6、制， 它基本上只适合于研究同质竞 赛者（ ） 参赛的情况。因此， 在业绩不能完全识别型竞赛的研究中， 大部分模型 都是采用 （ 竞赛获胜函数） 的形式进行分析的。 二、 竞赛理论的最新发展 （ 一） 竞赛中的惩罚 在竞赛理论的研究中，惩罚机制相对于奖励机 制来讲受到的关注比较少， 主要原因是研究者们都 认为在一个不能退出的竞赛中， 惩罚和奖励只有相 对的区别。所以， 在理论研究中可以只侧重奖励机 制。 （ ） 指出设立惩罚对于竞 赛设计者来说一定是有成本的， 而这个成本从根本 上讲应该是竞赛者的减少。他们通过分析一个业绩 完全识别型的竞赛模型发现： 在一个竞赛中引入惩 罚时， 低能力的竞赛者会
7、选择不参加此竞赛， 中等能 力的竞赛者继续参加但是会降低均衡业绩， 只有高 能力的竞赛者会继续参加并提高均衡业绩。他们的 进一步研究表明， 如果以最大化总业绩为目标， 那么 根本不应该引入任何惩罚。如果以最大化最优业绩 为目标， 那么一定量的惩罚是必须的。这些发现对 于现实中惩罚情形的设立具有指导意义。 然而， （ ） 的结论却与 ， （ ） 一个重要结论相矛 盾。在 ， （ ） 的模型中， 最 大化总业绩时的最优惩罚量也是严格为正的。通过 分析可以发现这个差别是由于 ， （ ） 模 型 中 的 一 个 特 别 假 设 所 决 定 的， 而 （ ） 的假设更具有一般性， 所 以， 他们的结论更
8、加稳健。 另外， （ ） 把 （ ） 的研究扩展为多个奖励的情况并考虑 了惩罚机制。他们发现一般情况下如果惩罚和奖励 的量相同， 惩罚对于增加总业绩的贡献要多于奖励， 即相等量的惩罚比奖励更能激励参赛者。但需要注 意的是， （ ） 的模型属于业绩 不完全识别型竞赛中的第二个分支， 即 型竞赛， 因而他们的模型分析和其结论的应 用范围限制在竞赛者能力一致或者相似的情形中。 值得注意的是， （ ） 的一篇实验 文章表明： 在分组竞赛中， 组内惩罚对参赛者业绩提 高的作用非常显著， 甚至数倍于理论上的均衡水平。 这一发现也进一步提醒竞赛设计者在设计惩罚时要 同时考虑到惩罚给竞赛者带来的短期内的强大的
9、激 励效应与长期内的退出效应。 （ 二） 竞赛的结构和奖励设计 竞赛的结构设计一直都是竞赛领域的研究热点 问题。其核心就是如果竞赛的设计者想最大化所有 竞赛者的总业绩， 那么最优的竞赛的结构是什么？ 研究的问题主要包括： 是设计所有人参加的单回合 竞赛， 还是多回合的淘汰赛； 是应该把一个大的竞赛 分成若干个小竞赛， 还是应该把小竞赛尽量合并成 一个大的竞赛； 在以上的各种情形中奖项应该怎么 设立等等。 （ ） 对于单回合竞赛中的最优奖励设 计问题做了一个系统的文献总结。首先， 在业绩不 完全识别型的竞赛结构下， 当竞赛者的能力水平一 致时， 单一的奖项是最优的。但是当竞赛者能力有 区别时，
10、特别是能力差距比较大时， 其他奖项的设立 就变得必要。这反映了竞赛理论研究的一个传统结 果： 竞赛者的能力越相近， 在均衡中的竞争越激烈， 因而对应的均衡业绩水平越高。在业绩完全识别型 的竞赛中， 当竞赛的组织者面临能力不一致的竞赛 者时， 如果竞赛者的业绩成本为线性或凹时， 单一奖 项是最优的； 如果业绩成本为凸时， 最优奖励可能包 含多个奖项。也就是说， 当竞赛者做出业绩的边际 成本不变或者递减时， 对高能力的激励相对更重要， 所以， 单一的集中的奖励是最优的； 但当竞赛者做出 业绩的边际成本递增时， 对中低能力的激励相对变 得更重要， 因此， 多奖励可能是最优的。 （ ） 在 的框架下分
11、析 多回合竞赛的最优设计问题。他们发现最优的竞赛 结构是多回合的淘汰赛。在最优的竞赛结构中， 每 轮只淘汰一个竞赛者而且除了最后一轮以外， 其他 各轮的“ 优胜者” 没有即时奖励， 或者说， 他们的奖励 只是得到通过下一轮的机会。他们的研究解释了现 实世界中大量存在的多回合层层淘汰的竞赛设计。 但现实世界中并非总像模型预测的那样都是严格的 单人逐轮淘汰， 有的时候是每轮淘汰多于一人。但 这并不能影响他们的结论在理论上的一般性， 这是 因为现实世界中的竞赛组织者都有一定的竞赛组织 成本， 在时间和金钱投入方面都存在一定的限制等 等， 这些因素可能都影响竞赛的设计。在一定程度 上， （ ） 的实验
12、研究证明了 （ ） 结论的正确性和稳健性。当然， （ ） 也指出多轮竞赛优于单轮竞赛的一个很重要 的原因可能是竞赛者有很强的纯心理上的非物质获 胜回报（ 这里的获胜包括通过各轮的选拔） 。 （ ） 在 的框架下分析 了竞赛的拆分问题。他们的一个重要发现是： 当同 一批竞赛者的能力相差不大时， 一个规模大的竞赛 产生的总业绩总是大于把这个竞赛拆分为若干个小 竞赛后产生的业绩加总之和。也就是说， 当竞赛者 们的水平相近时， 竞赛的规模应该是越大越好。背 后的经济直觉是， 当竞赛者们的水平相近时， 他们之 间的竞争水平随着人数的增加而不断增加， 因而会 提高均衡业绩。 （ ） 的一篇实验文章 验证了 （ ） 的结论。 （ ） 发现在竞赛者有学习 过程（ ） 的动态竞赛中， 竞赛设计者 在设计最优的奖项时面临以下的交换： 前阶段的奖 励越大， 前阶段的业绩越高， 因而后阶段的业绩成本 降低； 同时， 因为前阶段奖励增大， 后阶段奖励减小， 这会造成后阶段业绩降低。他们通过进一步分析发 现， 一般来说， 最优的奖励结构中一定是后阶段的奖 励
