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1、2.2 匀变速直线运动的 速度与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 1、这个v-t图像有什么 特点？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 v / /s 2、表示的速度有什么特 点？ 3、表示的加速度 又有什么特点？ 是一条平行于时间 轴的直线 表示速度不随时间 变化，描述的是匀速直 线运动 a = 0 匀 速 直 线 运 动 v/m/s 0t/s 物体的速度随时间怎样变化？ 物体做什么样的运动？ 探究 ： t v t v v v t t 4 6 8 10 1234 v0 v/(m/s) t/s 0 t1t2t4t3 t t v v v1 v2 v3
2、 v4 2 t v t v 1.定义： 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 （匀变速直线运动的v-t图象是 一条倾斜的直线） 2.分类： 匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加。 匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小。 一、匀变速直线运动 判 定 匀 加 、 匀 减 的 方 法 v0 0，a 0 v0 0，a 0 匀加速 （a、v同向） 匀减速 （a、v反向） v0 0，a 0v0 0，a 0 匀加速匀加速匀加速匀加速 匀减速匀减速 匀减速匀减速 说一说 o v t v1 v2 v3 v4 t1 t2 t3 t4 t t v v 思考1:物体运动 的速度怎样变化 ? 思考2:在相等的
3、 时间间隔内,速 度的变化量总是 相等吗? 思考3:物体在做 匀加速运动吗? 1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻） 则从运动开始时刻到时刻t ， 时间的变化量为： 2、初速度v0 ：计时起点（ t 0 ）的速度 末速度v（也可用vt 表示）：时刻t 的速度 速度的变化量为： v= v0 + at v a = t = v- v0 t t = t 0 = t v = v v0 3、速度与时间关系： v = a tv = a t 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 v0 t v t v 0 v=at v0 从图象上看V与t的关系如 右图所示 V=V0+at 加速度初速度 运动过程对应的时间末
4、速度 v v = = v v0 0 + + a a t t 运用此关系式处理问题需先明确研究过程 匀变速直线运动速度时间公式的说明 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直 线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向 ，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值， 凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值。 因此,应先规定正方向。 （一般以V0的方向为正方向） 则对于匀加速直线运动，加速度取正值； 对于匀减速直线运动，加速度取负值。） 适用于匀变速直线运动。 统一国际单位制。 讨 论 当 v 0= 0 时 物体做初速度为零的匀加速直线运动 当 a = 0 时 物体做匀速直线运动 v = at
5、 v = v0 v v = = v v0 0 + + a a t t 例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 运动示意图 解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度: v=v0+at =11m/s+0.6m/s210s =17m/s =61km/h 例题2、某汽车在某路面紧急刹车时 ，加速度的大小是6m/s2，如果必须 在2s内停下来，汽车的行驶速度最 高不能超过多少？ 运动示意图 解：以汽车初速度v0方向为正方向 则由v=v0+at得 v0=v-at=0 - ( -6m/s2)2s=12m/s=43
6、km/h 汽车的速度不能超过43km/h 例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行 驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车 ，则刹车后3s末和6s末的速度各是多 少？ 解答1： 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s 例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现 以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末 和6s末的速度各是多少？ 解答2： 以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=4.0m/s2， 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s
7、 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s 例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以 4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和 6s末的速度各是多少？ 解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a= 4.0m/s2， 刹车至停止所需时间 t=（v v0）/a=（0 20m/s）/（ 4.0m/s2）=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s 4.0m/s23s=8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0 例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现 以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末 和6s末的速度
8、各是多少？ 注意： v v = = v v0 0 + + a a t t 1、该式是矢量式（应用 时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。 小结 一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不 变的运动 ， 叫做匀变速直线运动。 2、分类： 匀加速直线运动 匀减速直线运动 二、匀变速直线运动的速度与时间关系式 V = V0 + at 2 10 4 t/s v/ms-1 0不能！该式只适用 于匀变速直线运动 ！ 例题4：某质点运动的v-t图象如下图所示 ， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速 度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求 出4s时的速度？ 例题5：一
9、质点从静止开始以1m/s2的加速 度匀加速运动，经5s后做匀速运动,运动4s ，然后最后在2s的时间质点做匀减速运动 直至静止，则质点匀速运动时的速度是多 大？减速运动时的加速度是多大？请作出V t图象 5m/s 5m/s5m/s5m/s 2 2 例题6:卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶 ，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车， 使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为 绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一 半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速 过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度 大小；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。P28 运动示意图 解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：v0=v+a2t2 又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s 则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 （2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s 10s末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s
