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1、第1章选频电路与滤波器1本章基本要求n掌握LC谐振回路及滤波器的基本原理及分析方法n熟悉其他滤波器的特点及其应用2在无线通信过程中，通信信道数多，所占频段范围较宽工作频率也较高(从几百kHz到几百MHz，如卫星通信系统中工作频率可达数GHz)。同一通信频段内，存在着许多被传送的无线电信号及噪声，而接收机则只选择出所需要的信号进行放大。因此，接收机中的放大器除了要有足够的增益外还应具有选择不同频率的信号的能力，于是便产生了各种各样的选频放大器，但无论是哪一种类型的电路，它们主要由两部分组成:一部分是其核心器件放大器件。另一部分是用作选择信号的线性选频网络。1.1选频网络31.1.1LC串联谐振回
2、路L和C分别为回路电感和回路电容电阻r是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而r近似等于线圈的损耗电阻。41.1.1.1串联谐振回路的特征LC谐振回路实际上是LC组成的线性选频网络。LC谐振回路在高频电路中起着重要的作用。图1-1-1a所示是LC串联谐振回路L和C分别为回路电感和回路电容电阻r是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而r近似等于线圈的损耗电阻。假定激励源是余弦且信号源内阻为为零即:(或正弦)信号，用表示，5(1-1-1)(1)回路阻抗与谐振频率串联谐联谐振回路中L、C的电电抗的函数，所以回路总总阻抗Z也是角频频率的函数。是信号源角频
3、率(1-1-2)=(1-1-3)6(1-1-4)令为为回路的总电总电抗，X也是的函数。(1)r0回路呈电电感性(3)串联谐振回路的阻抗具有如下特性:7LC串联回路阻抗特性8串联谐振可见见，当外加激励信号的角频频率变变化时时，回路的总总也发生变化电抗当变变化到使=0时时容抗，但二者的作用相互抵消，使得回路呈纯阻性，回路中的感抗等于即，相角=0，回路电电流达到最大值值，这这种状态态称串联回路发生了串联谐振，对应对应的谐谐振角频频率用符号为为或9是回路固有谐谐振频频率。串联联回路的谐谐振频频率取决于回路本身的参数与外加激励信号的参数无关。串联谐联谐振时时，通常称为为串联联回路的特征表示：阻抗，用10
4、(2)回路的品质因数品质因数是谐振回路的一个重要性能指标。它的物理意义是回路的储能与耗能之比，也可表示为回路特征阻抗与回路固有损耗之比。(1-1-6)r越大回路损耗的功率越多回路的品质因数就越小反之，r越小则Q值就越大。111.1.1.2串联回路的选频特性将图图1-1-1中的激励信号和电电流i用相量符号表示式中为为回路的最大电电流为广义失谐(1-1-7)12回路电流的幅模和幅角分别为：幅频频特性(1-1-8)相频频特性(1-1-9)选频特性(1-1-10)其中13于是有（1-1-11）14由于损损耗电电阻r很小，在计计算串联谐联谐振回路谐谐振时电时电感和时时，可以忽略r线圈和电容器两端的电压可
5、以忽略r的影响，于是有：的影响(1-1-12)(1-1-13)可见，谐振时电感线圈和电容器两端的电压比信号源电压大几十到几百倍，于是称串联谐振为电压谐振。151.1.1.3串联谐振的通频带与选择性无线电信号都占有一定频带宽度，因而对回路的通频带有一定的要求，即需要考虑回路的选择性。通常规规定:当从1降到0.707处时处时，对应对应的频频率和之间间的频频率范围围称为为通频带，用符号表示。(2-1-14)由式(1-1-11)令=0.707可得(2-1-15)16回路的选择选择性可以用矩形系数来表示(1-1-16)令得（1-1-17）171.1.1.4信号源内阻和负载电阻对回路的影响称为有载值称为空
6、载值181.1.2LC并联谐振回路电感L、电容C和激励源相并联的电路称为并联谐振回路。如图1-1-6所示。191.1.2.1并联谐振回路的特征(1)回路阻抗与谐振频率由图1-1-6(a)所示并联谐振回路得到回路的总阻抗为(1-1-18)由图1-1-6(a)也可以得到：当时时20可见见，图图1-1-6(a)所示电电路在的条件下，可以用附近，且Q值值图1-1-6(b)所示电路来等效。在谐振频率较高时，二者可以相互代替。并联回路阻抗的模:(1-1-20)并联回路阻抗相角(1-1-21)谐振频率为:21并联回路的谐振特性22(2)并联谐振回路的品质因数、谐振电阻(1-1-24)通常，则则在回路谐谐振时
7、时，可得或(1-1-25)特别别注意：称为图为图1-1-6b所示并联谐联谐振回路的(等效)谐谐振电电阻，称为为并联谐联谐振回路的谐谐振电导电导。23和并联谐联谐振时时，流过电过电感支路和电电容支路的电电流分别为别为：(1-1-26)可见并联谐振回路谐振时，流过并联回路各支路的电流，等于信号源电流的倍，所以并联谐振又称为电流谐振。241.1.2.2选频特性与通频带为分析方便，假定激励信号为恒流源是余弦(或正弦)信号，且初相位为零(1-1-27)式中称为广义失谐，25(1-1-27)式（1-1-27）是复数，可以分别写为：(1-1-28)(1-1-29)令(1-1-30)261.1.2.3激励源内
8、阻及负载对回路的影响27回路空载载值值及有载载值值分别为别为例1-1-11-1-2281.1.3阻抗变换与接入系数实际电实际电路中的并联联回路受到、及、的影响，一是、使回路有载载值值下降，选择选择性变变差二是激励源等效电电容及负载电负载电容影响回路的谐谐振频频率三是、一般不相等。换换句话说话说，电电路通常处处于与相差较较大时时，负载负载上失配状态下工作，当得到的功率很小。为了解决上述问题，可以用“阻抗变换”的方法，将信号源的等效阻抗及负载阻抗经过简单的阻抗变换电路，得到适当的调整或控制。29图图1-1-10(a)是、部分接入并联联回路的实际实际情况30其中是回路的等效谐谐振阻抗，回路电电容为为
9、C，回路总总(忽略、之间间的互感M)。图图(b)、等效变换变换到回路1-3端的等效电电路。电感为是将假若在图图(a)中上得到的功率为为图图(b)中上得到的功率为为根据等效变换的条件在变换有：也就是(1-1-35)31式中称为为接入系数由式(1-1-35)可得:由于，1时时，谐谐振曲线顶线顶部出现现凹陷，呈双峰状态态。在=0处处，曲线线凹陷最深（谷点），这这种情况称为为强耦合。可令式(1-1-41)对对的一阶导阶导数为为零，即则则有3个根：，40两峰点之间的宽度为(1-1-44)令式(1-1-41)中=0，求出的值值，并用符号表示。称为中心凹陷量。(1-1-45)(1-1-46)41对图1-1-
10、13c所示电容耦合回路，其耦合系数为若一次、二次回路参数相同则可列出图1-1-13c中“1”、“2”两个节点的电流方程(1-1-49)421.2常用滤波器随着通信技术的飞速发展，不但要求放大电路高增益，宽频带，而且对收、发信机放大电路的选择性也有更高的要求。因此，在集成式选频放大器中多采用宽带集成放大器与集总参数滤波器相组合的方式。其中选频任务由集总参数滤波器来完成。如:LC集总参数滤波器，陶瓷滤波器，晶体滤波器及声表面滤波器等。431.2.1石英晶体滤波器1石英晶体的结构2.石英晶体的切割44常用的单片滤波器是晶体滤波器和陶瓷滤波器。3石英晶体的电特性45由于，将展开并忽略高次项项后则则(1
11、-2-4)(1-2-5)当和时时为为容性，在间间，为为感性46471.2.2陶瓷滤波器n陶瓷滤波器按幅频特性分为带阻滤波器(又称陷波器）、带通滤波器(又称滤波器)两类。n按照外型结构，陶瓷滤波器分为二端、三端和四端3大类。n陶瓷滤波器具有高Q值，幅频、相频特性好，体积小、信噪比高等特点。481.2.2陶瓷滤波器单片陶瓷滤波器在通信电路中也经常使用，谐振频率分别为:4950511.2.3声表面波滤波器(SAWF)n声表面波是一种利用弹性固体表面或界面传播的弹性波动。它有三个重要特点:n第一声表面波的传播速度比电磁波的传播速度小10万倍，因而声表面波的器件可以做成超小型器件。n第二声表面波是在固体
12、表面约一个波长的厚度内传播，在其传播途径上可以方便地进行信号的存取、放大和分流。因而，可制成多功能器件。n第三表面声波的传播速度与频率无关，因而滤波器的幅频特性和相频特性可以分别设计，这样，除易于满足通信系统中的选频特性外，还易于满足系统对群延时的要求。52声表面波滤波器(SAWF)的结构n1.2.3.1压电基片压电基片是SAWF的衬底材料，基片材料对滤波器的物理性能影响较大。目前，SAW器件中应用最多的是LiNbO3、LiTaO3和压电石英。在制作SAW滤波器时，要求压电基片表面保证较好的光洁度，以减小传输损耗，而基片背面又必须粗糙，这样有利于抑制干扰。n1.2.3.2叉指换能器在基片光洁的
13、表面，蒸上一层铝或金，然后利用光刻腐蚀，制得所需的几何形状的电极，称为叉指换能器。531.2.3.3SAWF的特性54551.2.3.3SAWF的特性换换能器可分为为节节个电电极，或N()个周期段当叉指宽度为a，间隙为b，相邻叉指重叠长度为W的“均匀”叉指换能器时，其幅频特性可表示为：（1-2-8）5657SAWF的实际电路581.2.4薄膜体声(FBAR)滤波器n薄膜体声(FBAR)滤波器是继声表面波(SAW)滤波器之后，又一种利用声波传播和共振特性实现滤波功能的电子器件。n薄膜体声滤波器是使用薄膜半导体工艺，建立空气中的金属氮化铝(AIN)金属夹层，从而形成FBAR谐振腔。n当交流电压作用
14、于金属夹层上时，使整个氮化铝层膨胀收缩，产生机械波和声波振动，这种振动发生在氮化铝金属夹层腔内，而不像声表面波那样发生在材料的表面。59nFBAR谐振器的等效电路图如图1-2-17所示。当交流电压加载到氮化铝层上时，氮化铝层膨胀收缩有一个固有的振动频率。如果外加交流电压信号的频率等于，FBAR谐振腔就会产生共振。601.3射频电路中的集成电感n射频电路中，电感线圈是选频滤波网络和匹配网络中的关键元件，而且电感量的取值难以采用标称值。因此，射频电路在集成化或印制化的过程中，必须解决的问题之一就是电感的集成。n信号频率在2GHz以下的射频电路中，分布参数尺寸往往太大，在许多场合不便使用。集总元件体积小，因而在有源与无源电路中有广泛的应用。6162螺旋电感工程中通常需要按给定的电感量设计合适的螺旋电感最简单的正方形螺旋电感的近似设计公式为:63
